[논문 리뷰] A theory of viscoelastic nematodynamics

A. I. Leonov, V. S. Volkov|arXiv (Cornell University)|2002. 02. 16.

Liquid Crystal Research Advancements인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비선형 점탄성 이론을 제안하며, 정적 탄성 변형과 분자 기울기를 숨겨진 변수로 사용하여 공간적 기울기 기울기의 존재에 의존하지 않고 이방성 점탄성 거동를 모델링한다. 이 이론은 이완 항을 포함한 수정된 에릭슨형 진화 방정식을 도출하여, 적은 수의 온도 의존 매개변수를 사용해 강성 또는 천천히 흐르는 시스템에서의 약한 비선형 거동을 정확히 기술한다.

ABSTRACT

A nonlinear viscoelastic theory of nematodynamic type is developed for nematic liquid crystalline (LC) semi-flexible polymers. A measure of transient elastic strain due to the change in length of macromolecular strands under stress, and the director of unit length are employed in the theory as hidden variables. In the marked contrast to the common theoretical approaches to low molecular nematics, the effect of directors space gradient is neglected in the present theory. Nevertheless, the theory allows describing nonlinear anisotropic viscoelasticity and evolution equation for the director in flows of LC polymers. When LC macromolecules are relatively rigid or when they are soft but the flow is slow, a weakly nonlinear viscoelastic anisotropic behavior is described by few temperature dependent parameters. In the infinitesimal case the evolution equation for director reminds the Ericksens equation, but with an additional relaxation term. The present theory can also be applied for analyzing flows of concentrated polymer suspensions and nano-composites filled with uniaxially symmetric particles.

연구 동기 및 목표

• 유연성이 약간 있는 난류 액정 고분자에 대한 점탄성 이론을 개발하여 유동 조건 하에서의 비선형 이방성 거동을 기술한다.
• 기존 이론의 한계를 해결하기 위해 일반적으로 사용되는 모델에서처럼 기울기의 공간 기울기 기울기를 배제한다.
• 온도 의존 매개변수의 최소 집합을 사용하여 분자 기울기의 진화를 기술한다.
• 이론을 농축된 고분자 분산계 및 축대칭 입자를 가진 나노복합체로 확장한다.

제안 방법

• 외부 응력 하에서 고분자 사슬 길이 변화를 나타내는 임시 점탄성 변형을 숨겨진 변수로 도입한다.
• 단위 길이의 분자 기울기를 두 번째 숨겨진 변수로 사용하여 강성 세그먼트의 평균 정렬 상태를 기술한다.
• 에너지 및 소산 함수를 기반으로 한 구성 모델을 구축하여 비선형 점탄성 거동를 포함한다.
• 기울기의 진화 방정식을 유도하며, 무한소 근사에서 에릭슨 방정식으로 수렴하지만 추가로 이완 항을 포함한다.
• 기울기의 공간 기울기 기울기를 무시함으로써 기존 유체역학 이론과 구별된다.
• 약한 비선형 영역에서 모델을 검증하고, 분산계 및 나노복합체와 같은 복잡한 시스템으로의 응용을 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기울기의 공간 기울기 기울기를 가정하지 않고 난류 액정 고분자의 비선형 이방성 점탄성 거동를 어떻게 기술할 수 있는가?
• RQ2 이 새로운 프레임워크에서 기울기 진화 방정식의 형태는 무엇이며, 고전적 에릭슨 방정식과 어떻게 다를까?
• RQ3 강성 또는 천천히 흐르는 시스템에서 약한 비선형 점탄성 반응을 지배하는 최소한의 온도 의존 매개변수 집합은 무엇인가?
• RQ4 이 이론은 축대칭 입자를 가진 농축된 분산계 및 나노복합체의 흐름을 기술하는 데 확장될 수 있는가?
• RQ5 임시 점탄성 변형을 숨겨진 변수로 포함함으로써 응력 이완과 이방성 반응의 기술이 어떻게 향상되는가?

주요 결과

• 이론은 기울기의 공간 기울기 기울기를 요구하지 않고도 난류 액정 고분자의 비선형 이방성 점탄성 거동를 성공적으로 기술한다.
• 무한소 근사에서 유도된 기울기 진화 방정식은 에릭슨 방정식과 유사하지만, 점탄성 효과로 인해 추가로 이완 항을 포함한다.
• 강성 또는 천천히 흐르는 시스템에서는 약한 비선형 점탄성 반응을 기술하기 위해 소수의 온도 의존 매개변수만 필요하다.
• 모델은 분자 변형과 정렬 역학 간의 결합을 포착하여 복잡한 흐름 거동를 예측할 수 있다.
• 이론은 농축된 고분자 분산계 및 축대칭 입자를 가진 나노복합체로 확장 가능하여 적용 범위를 넓힌다.
• 숨겨진 변수인 임시 변형과 기울기를 통해 점탄성 난류역학을 일관된 열역학적 기반으로 모델링할 수 있는 프레임워크를 제공한다.