[논문 리뷰] A threshold model of plastic waste fragmentation: New insights into the distribution of microplastics in the ocean and its evolution over time

Matthieu George, Frédéric Nallet외 1명|PubMed|2023. 07. 09.

Microplastics and Plastic PollutionEnvironmental Science인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 해양에서 마이크로플라스틱의 이중성 크기 분포를 설명하는 임계값 분할 모델을 제안한다. 이 모델은 크기가 특정 기준 이하(약 1 mm)인 입자는 물리적 한계로 인해 분할 효율이 떨어지며, 크기 의존성 분할 효율과 지수적 쓰레기 유입을 가정할 때, 관측된 1 mm 근처의 농도 피크를 재현하고 시간에 따라 변화하지 않는 멱법칙 스케일링(지수 ν ≈ 1.8)을 예측한다. 이는 시간에 따른 관측된 마이크로플라스틱 추세 간 괴리와 조화를 이룬다.

ABSTRACT

Plastic pollution in the aquatic environment has been assessed for many years by ocean waste collection expeditions around the globe or by river sampling. While the total amount of plastic produced worldwide is well documented, the amount of plastic found in the ocean, the distribution of particles on its surface and its evolution over time are still the subject of much debate. In this article, we propose a general fragmentation model, postulating the existence of a critical size below which particle fragmentation becomes extremely unlikely. In the frame of this model, an abundance peak appears for sizes around 1 mm, in agreement with real environmental data. Using, in addition, a realistic exponential waste feed to the ocean, we discuss the relative impact of fragmentation and feed rates, and the temporal evolution of microplastics (MP) distribution. New conclusions on the temporal trend of MP pollution are drawn.

연구 동기 및 목표

• 해양에서 관측된 마이크로플라스틱의 이중성 크기 분포, 특히 1 mm 근처의 농도 피크와 150–1000 µm 범위의 부족 현상을 설명하기 위해.
• 이론적 분할 모델(멱법칙 스케일링 예측)과 환경 데이터(피크 이후 감소) 간의 모순을 해결하기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 쓰레기 유입과 분할 효율이 함께 작용하여 마이크로플라스틱 크기 분포의 시간적 변화를 어떻게 형성하는지 조사하기 위해.
• 장기적인 해양 환경에서의 마이크로플라스틱 축적 패atters에 영향을 미치는 분할 임계값 효과를 정량화하기 위해.

제안 방법

• 크기 기준 이하의 입자(p_max)는 더 이상 분할되지 않으며, 크기 감소에 물리적 한계를 도입하는 임계값 분할 모델을 제안한다.
• 크기 의존성 효율을 가진 확률적 과정으로 분할을 모델링하며, 더 큰 입자는 더 쉽게 분할됨을 가정한다.
• 실제 시간에 따른 쓰레기 유입과 노후화 효과를 시뮬레이션하기 위해 분할 과정에 인플레이션(매년 7%)을 도입한다.
• 28개의 크기 클래스로 로그 간격을 가지며, 시간(≤ 40)과 세대(≤ 40)를 기준으로 농도를 추적하는 이산 크기 클래스 모델을 사용한다.
• 길이와 너비는 무작위로 분포시키고 두께는 고정하는 방식으로, 현실적인 플라스틱 쓰레기 기하학을 시뮬레이션하는 설탕주머니 모델을 적용한다.
• 표준 및 인플레이션 분할 모델 하에서 누적 농도(S_n)에 대한 해석적 표현을 유도하여 관측된 멱법칙 스케일링과 비교할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 관측된 마이크로플라스틱 크기 분포는 1 mm 근처에 넓은 피크를 보이다가 감소하고, 이후 150 µm 이하에서 재차 증가하는가?
• RQ2 물리적 분할 임계값 도입이 고전적 분할 모델이 예측하는 시간에 따라 변화하지 않는 크기 분포 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 시간에 따라 변화하는 쓰레기 유입(지수적 공급)이 마이크로플라스틱 농도와 크기 분포의 시간적 변화를 어떻게 형성하는가?
• RQ4 크기 의존성 분할 효율이 실제 해양 데이터에서 관측된 멱법칙 스케일링(지수 ν ≈ 1.8)을 얼마나 잘 설명하는가?
• RQ5 연간 7%의 인플레이션 효과(분할 효율 증가)가 시간에 따른 스케일링 행동과 누적 농도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 분할 효율이 매우 낮아지는 물리적 임계값을 도입함으로써 모델은 1 mm 근처의 관측된 농도 피크를 재현한다.
• 분할 효율에 매년 7%의 인플레이션을 적용할 경우, 모델은 크기와의 관계에서 시간에 따라 변화하지 않는 멱법칙 스케일링(지수 ν ≈ 1.8)을 예측하며, 이는 환경 관측 결과와 밀도적으로 일치한다.
• n > p_max 영역에서 누적 농도 S_n는 지수적 성장을 보이며, 이는 지속적인 분할에도 불구하고 시스템이 크기 분포에서 준정적 상태에 도달했음을 시사한다.
• 모델은 크기 분포의 시간에 따라 변화하지 않는 특성이 스케일링 행동 측면에선 유지되며, 고전 모델 대비 약간 낮아진 지수 ν(ν < 2)를 보임을 보여준다.
• 크기 의존성 분할 효율을 포함함으로써, 150 µm에서 1 mm 사이의 마이크로플라스틱 농도 부족 현상을 설명할 수 있으며, 이는 오랫동안 논의된 문헌의 괴리점을 해결한다.
• 설탕주머니 모델을 사용한 시뮬레이션은 분할 효율이 100%가 아니므로, 원자 한계 근처에서 세대(g)와 크기 클래스(p) 인덱스를 구분하는 것이 필수적임을 확인한다.