[논문 리뷰] A time series method to analyze incidence pattern and estimate reproduction number of COVID-19

Soudeep Deb, Manidipa Majumdar|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 24.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 14인용 수 49

한 줄 요약

본 논문은 시계열 ARIMA 기반 모델에 시계 의존적 2차 추세를 도입하여 COVID-19 발생 패턴을 분석하고, 봉쇄 조치를 평가하며, 연속 간격 분포를 사용해 국가/주별 재생산 번호(R0)를 추정한다.

ABSTRACT

The ongoing pandemic of Coronavirus disease (COVID-19) emerged in Wuhan, China in the end of 2019. It has already affected more than 300,000 people, with the number of deaths nearing 13000 across the world. As it has been posing a huge threat to global public health, it is of utmost importance to identify the rate at which the disease is spreading. In this study, we propose a time series model to analyze the trend pattern of the incidence of COVID-19 outbreak. We also incorporate information on total or partial lockdown, wherever available, into the model. The model is concise in structure, and using appropriate diagnostic measures, we showed that a time-dependent quadratic trend successfully captures the incidence pattern of the disease. We also estimate the basic reproduction number across different countries, and find that it is consistent except for the United States of America. The above statistical analysis is able to shed light on understanding the trends of the outbreak, and gives insight on what epidemiological stage a region is in. This has the potential to help in prompting policies to address COVID-19 pandemic in different countries.

연구 동기 및 목표

• 지역별로 시계열 분석을 통해 COVID-19의 발생 증가 패턴을 식별한다.
• 발생 모델에 봉쇄 효과를 반영하여 정책 영향을 평가한다.
• 연속 간격 분포를 사용하여 서로 다른 국가의 기본 재생산 수(R0)를 추정한다.
• 발생 추세의 변화점(change-point)을 결정하고 역학적 단계를 해석한다.
• 지역 간 모델 진단 및 예측 성능을 검증한다.

제안 방법

• log-incidence를 log(θ_t) = f(t, τ) + γ L_t + u_t로 모델링하되, f(t, τ)는 시간 의존적 2차 추세이다.
• 변동 추세 계수를 추정된 변화점 η에서 변화시키고 beta_{m,t}를 η 이전/이후로 부분적으로 정의한다.
• 오차 항에 ARMA 구조를 가정하고 AIC를 통해 p, q, η를 선택한다.
• 평균 함수에 봉쇄 지시변수 L_t를 공변량으로 포함시켜 정책 영향을 평가한다.
• 여러 후보 gamma 분포의 Serial Interval(SARS-like, MERS-like, 평균 등)로 최대우도 추정하여 각 국가의 R0를 추정한다.
• 롤링 학습 창을 사용하여 잔차 진단(Box-Ljung, QQ, PACF) 및 예측 평가(RMSE)를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중국 성(省) 다섯 개 및 여섯 개 국가에서 일별 발생의 시간 추세 패턴은 어떠한가?
• RQ2 기저 추세를 고려한 후 봉쇄가 발생 궤도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 발생 추세의 변화점은 무엇이며 지역에 따라 어떻게 다르나?
• RQ4 다른 Serial Interval 가정하에서 국가 및 성(省) 수준의 기본 재생산 수 R0 추정치는 어떠한가?
• RQ5 모델 진단 및 예측 성능이 지역 간에 얼마나 견고한가?

주요 결과

• 시간 의존적 2차 추세가 지역 간 발생 패턴을 가장 잘 포착하며, 변화점은 지역에 따라 다르다.
• 봉쇄 효과는 일부 성(省)/국가에서 유의미하지만 다른 경우에는 그렇지 않으며, 시점 및 맥락이 정책 영향에 영향을 준다.
• 대부분의 중국 성은 추정된 변화점 이후에 감소하는 성장 패턴을 보이는 반면, 몇몇 다른 국가는 연구 기간 동안 지속적인 증가를 보였다.
• 중국, 인도, 이란, 이탈리아, 한국, 미국의 R0 추정값은 여러 Serial Interval 가정 아래 WHO 범위와 상당히 일치하는 경향이 있으며, 다만 미국 추정치는 특정 분포에서 더 높게 나오는 경향이 있다.
• Box-Ljung 검정은 모든 국가에서 잔차가 자기상관이 없음을 시사하며, 세 번째 날 예측 RMSE는 많은 성에서 여전히 양호하지만 나라에 따라 차이가 있다.