[논문 리뷰] A Two-Phase Dynamic Contagion Model for COVID-19

Zezhun Chen, Angelos Dassios외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 11.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고정된 번식수를 가진 기존 모델과는 달리 개인 수준의 감염성 변동성을 반영하는 연속시간 스토케스성 강도 모델인 이단계 동적 전파 과정(2P-DCP)을 제안한다. 이 모델은 간섭 효과의 시간 지연을 추정하고 관측된 잠복기 기간과 강한 일致성을 보이며, 다양한 지역에서 전염병 지속 기간과 최종 규모에 대한 정확한 예측을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a continuous-time stochastic intensity model, namely, two-phase dynamic contagion process(2P-DCP), for modelling the epidemic contagion of COVID-19 and investigating the lockdown effect based on the dynamic contagion model introduced by Dassios and Zhao (2011). It allows randomness to the infectivity of individuals rather than a constant reproduction number as assumed by standard models. Key epidemiological quantities, such as the distribution of final epidemic size and expected epidemic duration, are derived and estimated based on real data for various regions and countries. The associated time lag of the effect of intervention in each country or region is estimated. Our results are consistent with the incubation time of COVID-19 found by recent medical study. We demonstrate that our model could potentially be a valuable tool in the modeling of COVID-19. More importantly, the proposed model of 2P-DCP could also be used as an important tool in epidemiological modelling as this type of contagion models with very simple structures is adequate to describe the evolution of regional epidemic and worldwide pandemic.

연구 동기 및 목표

• 고정된 번식수를 넘어서 개인 간 감염성의 변동성을 고려하는 확률적 전염병 모델을 개발하는 것.
• 정부 간섭(예: 봉쇄 조치) 시행과 그 전파 동역학에 대한 관측 가능한 영향 사이의 시간 지연을 추정하는 것.
• 실제 데이터를 바탕으로 최종 전염병 규모 및 기대 전염병 지속 기간과 같은 주요 역학적 양을 유도하고 추정하는 것.
• 모델이 SARS-CoV-2의 알려진 생물학적 잠복기 기간과의 일致성을 검증하는 것.
• 헤이크스 기반의 확률적 과정이 기존의 결정론적 모델에 비해 단순하면서도 강력한 대안으로 전역 및 지역 전염병 모델링에 적용 가능함을 보여주는 것.

제안 방법

• 자기 자극적 감염 사건의 변화를 허용하는 헤이크스 과정의 확률적 일반화로 이단계 동적 전파 과정(2P-DCP)을 제안한다.
• 전개의 두 단계를 모델링한다: 간섭 이전(전파 증가) 및 간섭 이후(전파 감소)이며, 잠재적 효과 간섭 시간 ℓ를 포함한다.
• 과거 사건과 개인의 감염성에 따라 변화하는 새로운 감염 강도를 가지는 스토케스 강도 프레임워크를 사용하며, 단계별로 특화된 매개변수를 적용한다.
• 간섭 시간 조건 하에서 최종 전염병 규모의 혼합 포isson 분포를 확률 생성 함수에서 유도한다.
• 최대우도추정법을 통해 다수의 국가 및 지역에서의 누적 사례 데이터를 기반으로 모델 매개변수(α, β, δ, ϱ, ℓ)를 校정한다.
• 추정된 간섭 시간까지의 필터링된 정보를 기반으로 전염병 지속 기간 및 최종 규모에 대한 조건부 기대값과 95% 신뢰구간을 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 번식수를 가진 모델과 비교해 개인 간 감염성의 변동성이 코로나19 전파 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 다양한 국가에서 정부 간섭 시행과 전파 속도에 대한 측정 가능한 영향 사이의 시간 지연은 얼마인가?
• RQ3 2P-DCP 모델은 다양한 지역에서 전염병의 최종 규모와 기대 지속 기간을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ4 추정된 간섭 지연 기간은临상적으로 관찰된 SARS-CoV-2의 잠복기 기간과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 헤이크스 기반의 확률적 과정은 지역 및 전 세계 전염병 모델링에 있어 얼마나 민첩하고 현실적인 프레임워크로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 2P-DCP 모델은 호주, 중국(본토), 독일, 뉴욕과 같은 다양한 지역에서 코로나19 전파 역학을 성공적으로 반영하며, 校정된 매개변수로 정확한 예측을 도출한다.
• 간섭 조치와 전파에 영향을 미치는 데 걸리는 추정된 시간 지연은 Lauer 등(2020)에서 발견된 중앙값 5.1일의 잠복기 기간과 일치하여 생물학적 타당성을 지지한다.
• 뉴욕의 경우 모델은 최종 전염병 규모를 약 209,312건으로 예측하며, 95% 신뢰구간은 (149,261)일이며, 기대 소멸 일자는 2020년 10월 10일로 추정된다.
• 중국(본토)의 경우 모델은 최종 전염병 규모를 69,675.10건으로 추정하며, 95% 신뢰구간은 (87,142)일이며, 기대 소멸 일자는 2020년 5월 22일로 추정된다.
• 간섭 시간 조건 하에서 최종 전염병 규모의 조건부 분포는 혼합 포아송 분포를 따르며, 간섭 후 잔류 사례 확률을 계산하기 위해 수치적 역행산법을 사용한다.
• 모델은 높은 정확도를 보이며, 스위스와 이탈리아를 포함한 다수의 국가에서 소멸 시기 및 전염병 규모에 대한 예측이 높은 정밀도를 보인다.