[논문 리뷰] A Unified Framework for Quantum Supervised Learning

Nhat A. Nghiem, Samuel Yen-Chi Chen외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 25.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 47인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 고전적 데이터를 힐버트 공간에 통합적으로 임bedding하는 가속가능한 양자 회로를 사용한 통합된 양자 지도 학습 프레임워크를 제안한다. 클래스 간 분리에 대해 명시적 및 암묵적 접근 방식을 제시한다. 암묵적 방법은 양자 거리 학습을 일반화하여 큐비트 수에 관계없이 확장 가능한 다중 클래스 분류를 가능하게 하며, 시뮬레이션과 IBM Q 장치 모두에서 소규모 데이터셋에서도 뛰어난 안정성을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum machine learning is an emerging field that combines machine learning with advances in quantum technologies. Many works have suggested great possibilities of using near-term quantum hardware in supervised learning. Motivated by these developments, we present an embedding-based framework for supervised learning with trainable quantum circuits. We introduce both explicit and implicit approaches. The aim of these approaches is to map data from different classes to separated locations in the Hilbert space via the quantum feature map. We will show that the implicit approach is a generalization of a recently introduced strategy, so-called extit{quantum metric learning}. In particular, with the implicit approach, the number of separated classes (or their labels) in supervised learning problems can be arbitrarily high with respect to the number of given qubits, which surpasses the capacity of some current quantum machine learning models. Compared to the explicit method, this implicit approach exhibits certain advantages over small training sizes. Furthermore, we establish an intrinsic connection between the explicit approach and other quantum supervised learning models. Combined with the implicit approach, this connection provides a unified framework for quantum supervised learning. The utility of our framework is demonstrated by performing both noise-free and noisy numerical simulations. Moreover, we have conducted classification testing with both implicit and explicit approaches using several IBM Q devices.

연구 동기 및 목표

• 기존의 다수의 양자 지도 학습 모델을 동일한 임베딩 기반 프레임워크로 통합하기 위해.
• 기존의 양자 분류기의 다중 클래스 설정에서의 확장성 한계를 해결하기 위해.
• 근시기 양자 하드웨어를 사용하여 소규모 학습 데이터셋에서도 뛰어난 성능을 보이도록 하기 위해.
• 양자 특징 매핑과 커널 방법 사이의 이론적 및 실용적 연결을 구축하기 위해.
• 노이즈 있는 시뮬레이션과 실제 IBM Q 양자 프로세서에서 프레임워크를 검증하기 위해.

제안 방법

• 명시적 접근 방식을 제안하여, 힐버트 공간 내 정해진 부분공간에 클러스터 중심을 제약함으로써 통제된 데이터 분리가 가능하도록 한다.
• 암묵적 접근 방식을 도입하여 최적화 과정에서 자연스럽게 클러스터 중심이 유도되며, 이를 통해 양자 거리 학습을 일반화한다.
• 기울기 기반 최적화를 통해 임베딩 맵을 학습하기 위해 파arameterized quantum circuits(PQCs)를 사용한다.
• 양자 특징 매핑을 적용하여 고전적 데이터를 양자 상태로 인코딩함으로써 비선형 결정 경계를 가능하게 한다.
• 측정 기반 분류 전략을 적용하여 측정 결과가 예측 레이블과 대응되도록 한다.
• 노이즈 없는 시뮬레이션과 노이즈 있는 시뮬레이션을 모두 사용하여 프레임워크를 검증하고, 실제 IBM Q 장치에서 벤치마크를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공통된 임베딩 메커니즘을 통해 존재하는 양자 지도 학습 모델들을 하나의 프레임워크로 통합할 수 있는가?
• RQ2 암묵적 접근 방식은 다중 클래스 문제에 대해 양자 거리 학습을 어떻게 일반화하는가?
• RQ3 소규모 학습 데이터 환경에서 암묵적 방법은 명시적 방법에 비해 어떤 성능적 이점을 가지는가?
• RQ4 NISQ 장치의 노이즈와 하드웨어 결함은 제안된 프레임워크의 분류 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 암묵적 접근 방식에서 분리 가능한 클래스 수는 큐비트 수를 초월할 수 있는가?

주요 결과

• 암묵적 접근 방식은 Lloyd 등(2020)의 양자 거리 학습 방법을 일반화하여 큐비트 수에 관계없이 임의의 레이블 수를 가진 다중 클래스 분류를 가능하게 한다.
• 암묵적 방법은 소규모 학습 데이터 크기의 영향에 대해 더 뛰어난 강건성을 보이며, 낮은 데이터 환경에서 명시적 방법을 능가한다.
• 수치적 시뮬레이션 결과, 이상 조건 하에서 명시적 및 암묵적 접근 모두 높은 분류 정확도를 확보한다.
• IBM Q 장치에서의 실험 결과 노이즈 있는 시뮬레이션과 양호한 일치를 보였지만, 고노이즈 또는 깊은 회로에서는 차이가 발생한다.
• 프레임워크는 실제 NISQ 하드웨어에서 다중 클래스 데이터셋을 성공적으로 분류하여 근시기 양자 머신 러닝에 대한 실용적 타당성을 입증한다.
• 명시적 접근 방식은 양자 회로 학습 및 커널 기반 양자 분류기와 같은 이전 모델들을 개념적으로 통합한다.