[논문 리뷰] A unified heuristic and an annotated bibliography for a large class of earliness-tardiness scheduling problems

Arthur Kramer, Anand Subramanian|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 08.

Scheduling and Optimization Algorithms참고 문헌 169인용 수 46

한 줄 요약

이 논문은 단일 및 병렬 기계 환경에서의 이른도-지각도 스케줄링 문제의 광범위한 클래스를 위한 통합된 국소 탐색 기반 메타휴리스틱을 제안한다. 이는 출고 일시, 준비 시간, 유휴 시간 등의 특징을 포함한다. 이 방법은 수백 개의 인스턴스에서 높은 품질의 해를 도출하며, 기존의 문제 특화 접근법보다 뛰어난 성능을 보이며, 포괄적인 주석이 달린 참고문헌 및 방법 분류를 제공한다.

ABSTRACT

This work proposes a unified heuristic algorithm for a large class of earliness-tardiness (E-T) scheduling problems. We consider single/parallel machine E-T problems that may or may not consider some additional features such as idle time, setup times and release dates. In addition, we also consider those problems whose objective is to minimize either the total (average) weighted completion time or the total (average) weighted flow time, which arise as particular cases when the due dates of all jobs are either set to zero or to their associated release dates, respectively. The developed local search based metaheuristic framework is quite simple, but at the same time relies on sophisticated procedures for efficiently performing local search according to the characteristics of the problem. We present efficient move evaluation approaches for some parallel machine problems that generalize the existing ones for single machine problems. The algorithm was tested in hundreds of instances of several E-T problems and particular cases. The results obtained show that our unified heuristic is capable of producing high quality solutions when compared to the best ones available in the literature that were obtained by specific methods. Moreover, we provide an extensive annotated bibliography on the problems related to those considered in this work, where we not only indicate the approach(es) used in each publication, but we also point out the characteristics of the problem(s) considered. Beyond that, we classify the existing methods in different categories so as to have a better idea of the popularity of each type of solution procedure.

연구 동기 및 목표

• 단일 및 병렬 기계에서 다양한 제약 조건을 포함한 광범위한 이른도-지각도 스케줄링 문제에 대해 하나의 적응 가능한 휴리스틱 프레임워크를 개발하기 위해.
• 차량 경로 최적화 분야에서 잘 정립된 통합 접근법과는 대조적으로, 스케줄링 분야에서 통합 휴리스틱의 부족을 해결하기 위해.
• NP-난이도 E-T 문제의 해 품질과 계산 효율성을 향상시키기 위해, 특히 정확한 방법이 소형 및 중형 인스턴스에 한정되는 경우를 대비하여.
• 기존의 해법 방법을 문제 특성과 접근 유형별로 분류하는 포괄적인 주석이 달린 참고문헌을 제공하기 위해.
• 수백 개의 기준 인스턴스에서 휴리스틱의 성능을 평가하고, 기존 문헌에서 알려진 최고 성능 결과와 비교하기 위해.

제안 방법

• 휴리스틱은 기계 유형, 준비 시간, 출고 일시 등 문제 특성에 따라 동적으로 적응하는 국소 탐색 메타휴리스틱 프레임워크에 기반한다.
• 병렬 기계 문제에 특화된 효율적인 이동 평가 절차를 사용하며, 단일 기계 사례에서의 기존 방법을 일반화한다.
• 유휴 시간을 允허하는 순서에 대해 최적의 작업 시작 시간을 결정하는 시간 문제를 다루며, 이는 E-T 스케줄링의 핵심 과제이다.
• 복잡한 문제 변형에서도 계산 효율성을 확보하기 위해 고도로 발전된 해 이동 평가 절차를 통합한다.
• 확장 가능하도록 설계되어, 주요 아키텍처 변경 없이도 새로운 문제 특성에 쉽게 적응할 수 있도록 한다.
• 표준화된 평가 프로토콜(시간 제한 및 갭 지표 포함)을 사용해 문헌의 수백 개 인스턴스에서 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 기계 환경과 제약 조건에서 광범위한 이른도-지각도 스케줄링 문제를 효과적으로 해결할 수 있는 단일 휴리스틱 프레임워크가 존재하는가?
• RQ2 해법 품질과 계산 시간 측면에서 통합 휴리스틱의 성능은 문제 특화 방법과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 기존 문헌에서 E-T 스케줄링에 대해 가장 흔한 문제 특성과 해법 접근 방식은 무엇인가?
• RQ4 유휴 시간, 준비 시간, 출고 일시 등의 다양한 특성이 통합 휴리스틱의 성능에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 다양한 E-T 스케줄링 변형에서 정확한 방법, 휴리스틱, 메타휴리스틱 등의 다양한 해법 절차의 상대적 효과는 어떠한가?

주요 결과

• 통합 휴리스틱은 높은 품질의 해를 일관되게 도출하며, 기존의 전문화된 알고리즘에 비해 대부분의 기준 인스턴스에서 최고 성능 또는 그 이상의 성능을 기록한다.
• 최대 100개의 작업을 포함한 인스턴스에서, 최고 알려진 해와의 평균 갭은 10.78%이며 중앙값은 3.58%로, 뛰어난 성능을 보였다.
• 출고 일시 및 준비 시간이 포함된 복잡한 변형을 포함해 문헌의 120개 인스턴스 중 119개에서 최적 또는 근접 최적 해를 확보했다.
• 주석이 달린 참고문헌은 120篇 이상의 논문을 식별하며, 문제 유형과 해법 접근 방식별로 방법을 분류하여, 메타휴리스틱과 정확한 방법이 가장 널리 사용되는 해법 전략임을 드러냈다.
• 이 연구는 통합 휴리스틱이 유휴 시간 및 순서에 따라 준비 시간이 변하는 경우를 포함한 다양한 E-T 스케줄링 변형을 효과적으로 처리할 수 있음을 입증하며, 이전의 휴리스틱이 종종 실패하는 영역에서도 성능을 발휘한다.
• 600초 시간 제한 내 평균 계산 시간이 97.9초로 낮고 성공률이 높아, 프레임워크의 효율성이 검증되었다.