[논문 리뷰] A universal quantum gate set for transmon qubits with strong ZZ interactions

Junling Long, Tongyu Zhao외 14명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 23.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 28인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 강한 ZZ 상호작용이 발생하는 트랜스몬 큐비트를 위한 유니버설 양자 게이트 세트를 제안한다. 이는 이전에 문제시되던 상호 간섭 효과였다. 저자들은 새로운 3단계 복합 펄스 프로토콜인 두 축 게이트(Two-axis gate, TAG)를 도입하여, 다른 큐비트의 상태와 무관하게 높은 정밀도의 단일 큐비트 회전을 달성한다. 자유 진동과 SWIPHT 기반 마이크로파 펄스를 사용하여 CZ 및 CNOT 게이트를 실현하였으며, 각각 97.8% 및 94.6%의 정밀도를 기록하여 강한 ZZ 결합이 억제되는 것이 아니라 활용될 수 있음을 입증한다. 이는 빠르고 고정밀도의 양자 연산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

High-fidelity single- and two-qubit gates are essential building blocks for a fault-tolerant quantum computer. While there has been much progress in suppressing single-qubit gate errors in superconducting qubit systems, two-qubit gates still suffer from error rates that are orders of magnitude higher. One limiting factor is the residual ZZ-interaction, which originates from a coupling between computational states and higher-energy states. While this interaction is usually viewed as a nuisance, here we experimentally demonstrate that it can be exploited to produce a universal set of fast single- and two-qubit entangling gates in a coupled transmon qubit system. To implement arbitrary single-qubit rotations, we design a new protocol called the two-axis gate that is based on a three-part composite pulse. It rotates a single qubit independently of the state of the other qubit despite the strong ZZ-coupling. We achieve single-qubit gate fidelities as high as 99.1% from randomized benchmarking measurements. We then demonstrate both a CZ gate and a CNOT gate. Because the system has a strong ZZ-interaction, a CZ gate can be achieved by letting the system freely evolve for a gate time $t_g=53.8$ ns. To design the CNOT gate, we utilize an analytical microwave pulse shape based on the SWIPHT protocol for realizing fast, low-leakage gates. We obtain fidelities of 94.6% and 97.8% for the CNOT and CZ gates respectively from quantum progress tomography.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트에서 높은 이중 큐비트 게이트 오류율 문제를 해결함으로써, 고장내성 양자 계산의 성능 저하 요인을 제거하고자 한다.
• 일般적으로 상호 간섭과 게이트 정밀도 저하의 원인으로 간주되는 잔류 ZZ 상호작용의 부정적 영향을 제거하는 대신, 이를 게이트 실현을 위한 자원으로 재활용하고자 한다.
• 강한 ZZ 결합 상태에서 효과적으로 작동하는 빠르고 고정밀도의 유니버설 양자 게이트 세트를 개발하여, 확장 가능하고 내성적인 양자 계산을 가능하게 하고자 한다.
• 다른 큐비트가 중첩 상태에 있을 때에도 고정밀도의 단일 큐비트 게이트를 실현할 수 있음을 보여주기 위해 새로운 복합 펄스 프로토콜을 사용하고자 한다.

제안 방법

• 저자들은 단일 큐비트 회전 중 ZZ 결합의 영향을 상쇄하는 3단계 복합 펄스 시퀀스인 두 축 게이트(TAG)를 도입하여, 큐비트 간 독립적 제어를 가능하게 한다.
• 랜덤라이즈드 랜딩 기반으로 단일 큐비트 게이트 정밀도를 특성화하였으며, $\widetilde{\ket{01}} \leftrightarrow \widetilde{\ket{11}}$ 전이에서 99.1%의 정밀도를 측정하였다.
• CZ 게이트의 경우, 53.8 ns 동안 ZZ 상호작용 하에서의 자유 진동을 이용하여 외부 마이크로파 펄스 없이도 제어-Z 연산을 수행하였다.
• CNOT 게이트는 강한 ZZ 결합 조건에서도 빠르고 누설이 적은 동작을 가능하게 하는 SWIPHT 프로토콜 기반의 해석적 마이크로파 펄스 형상을 사용하여 실현하였다.
• 논리 하위공간의 전체 효과적 해밀토니안은 슈리페르-울프 변환을 통해 유도되었으며, 캐비티를 통한 결합 및 ZZ 상호작용 보정 항을 포함한다.
• 양자 과정 토모그래피를 통해 CZ 및 CNOT 게이트의 정밀도를 검증하였으며, 각각 97.8% 및 94.6%의 정밀도를 기록하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 ZZ 상호작용을 갖는 커패시티브 결합 트랜스몬 큐비트에서 이 상호작용을 문제의 원인이 아닌 자원으로 활용할 수 있는가?
• RQ2 복합 펄스 시퀀스를 사용하여 강한 ZZ 결합 조건에서도 고정밀도의 단일 큐비트 회전을 구현할 수 있는가?
• RQ3 강한 ZZ 상태에서 게이트를 끄지 않고도 효율적으로 CZ 및 CNOT과 같은 유니버설 이중 큐비트 얽힘 게이트 세트를 실현할 수 있는가?
• RQ4 ZZ 결합을 의도적으로 고수할 경우, 단일 및 이중 큐비트 게이트의 정밀도는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 SWIPHT 프로토콜을 변형하여 강한 ZZ 결합 조건에서도 빠르고 누설이 적은 CNOT 게이트를 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 두 축 게이트(TAG)는 랜덤라이즈드 랜딩 측정을 통해 99.1%의 단일 큐비트 게이트 정밀도를 달성하여 강한 ZZ 결합에 대한 강건성을 입증하였다.
• CZ 게이트는 53.8 ns 동안의 자유 진동을 통해 성공적으로 실현되었으며, 양자 과정 토모그래피로 97.8%의 정밀도를 확인하였다.
• CNOT 게이트는 SWIPHT 기반 마이크로파 펄스를 사용하여 실현되었으며, 양자 과정 토모그래피를 통해 94.6%의 정밀도를 기록하였다.
• 논리 하위공간의 효과적 해밀토니안은 슈리페르-울프 변환을 통해 유도된 보정된 에너지 이동 및 ZZ 결합 항을 포함하며, 정확한 게이트 설계를 가능하게 한다.
• ZZ 상호작용이 고속·고정밀도의 얽힘 게이트를 위한 실용적인 자원임을 입증하였으며, 조절 가능한 결합기 의존도를 줄이고 게이트 시간 오버헤드를 최소화한다.
• 본 연구는 강한 ZZ 결합이 고정밀도의 유니버설 게이트 연산을 방해하지 않음을 입증하여, 확장 가능한 초전도 양자 계산 아키텍처를 위한 새로운 길을 열었다.