[논문 리뷰] A Volume-of-Fluid method for variable-density, two-phase flows at supercritical pressure

Jordi Poblador-Ibanez, William A. Sirignano|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 02.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 113인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 기체상과 액체상 간의 상변화를 수반하는 초임계 압력에서 변동 밀도의 이상태 흐름을 시뮬레이션하기 위한 새로운 볼륨-오브-플레uid(VOF) 방법을 제시한다. 분할 VOF 접근법을 통해 기계 정밀도 수준의 질량 보존를 보장하고 비수렴 자유의 액체 속도 및 계면에서의 질량 전이를 처리한다. 이 방법은 국소 열역학적 평형(LTE)과 계면에서의 점프 조건을 정확히 해석하여, 초임계 조건에서 n-데칸/산소 시스템에서 동시 증발과 응축을 시뮬레이션할 수 있도록 하며, 고해상도 계면 추적을 통해 표면장력 및 캐필러리 웨이브, 제트 분무화 기준 시험에 의해 검증된다.

ABSTRACT

A two-phase, low-Mach-number flow solver is created and verified for variable-density liquid and gas with phase change. The interface is sharply captured using a split Volume-of-Fluid method generalized for a non-divergence-free liquid velocity and with mass exchange across the interface. Mass conservation to machine-error precision is achieved in the limit of incompressible liquid. This model is implemented for two-phase mixtures at supercritical pressure but subcritical temperature conditions for the liquid, as it is common in the early times of liquid hydrocarbon injection under real-engine conditions. The dissolution of the gas species into the liquid phase is enhanced, and vaporization or condensation can occur simultaneously at different interface locations. Greater numerical challenges appear compared to incompressible two-phase solvers that are successfully addressed for the first time: (a) local thermodynamic phase equilibrium (LTE) and jump conditions determine the interface solution (e.g., temperature, composition, surface-tension coefficient); (b) a real-fluid thermodynamic model is considered; and (c) phase-wise values for certain variables (e.g., velocity) are obtained via extrapolation techniques. The increased numerical cost is alleviated with a split pressure-gradient technique to solve the pressure Poisson equation (PPE) for the low-Mach-number flow. Thus, a Fast Fourier Transform (FFT) method is implemented, directly solving the continuity constraint without an iterative process. Various verification tests show the accuracy and viability of the current approach. Then, the growth of surface instabilities in a binary system composed of liquid n-decane and gaseous oxygen at supercritical pressures for n-decane is analyzed. Other features of supercritical liquid injection are also shown.

연구 동기 및 목표

• 고전적 이상태 유체 이론의 가정이 무너지는 초임계 압력에서의 변동 밀도 이상태 흐름을 위한 안정적인 수치적 프레임워크 개발
• 상변화 및 비수렴 자유의 액체 속도를 수반하는 흐름에서 정확한 계면 추적과 질량 보존 문제 해결
• 계면에서 온도, 조성 및 표면장력 계수에 대한 국소 열역학적 평형(LTE)과 점프 조건 적용
• 초임계 조건에서 기체 용해도 증가로 인해 계면의 서로 다른 위치에서 동시 증발과 응축이 발생하도록 시뮬레이션 가능하도록 설계
• 비압축성 이상태 흐름 기준 시험과 비교하여 검증하고 초임계 조건으로의 확장

제안 방법

• 비수렴 자유의 액체 속도 및 계면에서의 질량 전이를 처리할 수 있도록 분할 볼륨-오브-플레uid(VOF) 방법을 일반화하여, 비압축성 근사에서 기계 정밀도 수준의 질량 보존 보장
• 빠른 푸리에 변환(FFT) 기법을 사용한 압력 편미분 방정식(PPE) 해법기를 도입하여 반복적 압력 보정을 제거하고 수치적 비용을 감소
• 계면에서 국소 열역학적 평형(LTE)을 강제 적용하고, 온도, 조성 및 표면장력 계수에 대해 점프 조건 적용
• 실체적 열역학 모델을 사용하여 상 행동 기술하고, 부족한 해상도 영역에서는 외삽 기법을 통해 각 상의 변수(예: 속도) 재구성
• 계면을 조각별 선형 계면 계산(PLIC) 방법을 사용하여 날카롭고 수치적 확산을 최소화
• 곡률 기반의 부족해상도 탐지 알고리즘을 통해 얇은 액체 구조나 기체 기포 영역을 식별하고, 시간단계 안정성을 유지하기 위해 특수 처리 적용

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계 정밀도 수준의 질량 보존를 달성할 수 있는가? 비압축성 근사에서 계면에서 질량 전이가 발생할 경우
• RQ2 국소 열역학적 평형(LTE)과 점프 조건이 초임계 이상태 흐름에서 계면 해법에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 동시 증발과 응축을 수반하는 초임계 흐름을 시뮬레이션할 때 발생하는 수치적 과제는 무엇이며, 이를 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ4 제안된 분할 VOF 및 FFT 기반 PPE 해법기가 복잡한 변동 밀도, 저마하 수치 흐름에서 정확성과 효율성을 얼마나 유지하는가?

주요 결과

• 계면에서 질량 전이가 발생하더라도 비압축성 근사에서 기계 정밀도 수준의 질량 보존를 달성하여 분할 VOF 수식의 견고성을 검증
• 정지된 캐필러리 웨이브 시뮬레이션은 프로스페르티의 해석적 해와 우수한 일치를 보이며 표면장력과 계면 역학의 정확성을 확인
• 비압축성 평판 제트 분무화의 경우, 이전에 검증된 LS 기반 코드의 변형 패턴을 재현하며 더 날카운 계면 해상도와 고곡률 특징의 정확한 포착 가능
• 초임계 압력에서 이원성 n-데칸/산소 시스템에서 표면 불안정성의 성장 과정을 성공적으로 시뮬레이션하였으며, 표면장력 감소와 혼합 증가로 인한 조기 분리 현상 관찰
• FFT 기반 PPE 해법기는 반복적 압력 보정을 제거하여 저마하 수치 흐름에서 정확성 유지와 함께 계산 비용을 크게 감소
• 초임계 조건에서 기체 용해도 증가로 인해 계면의 서로 다른 위치에서 증발과 응축이 공존하는 현상 모의 성공