[논문 리뷰] A Volumetric Approach to Point Cloud Compression

Maja Krivokuća, Maxim Koroteev외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 30.

Advanced Vision and Imaging참고 문헌 26인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 B-spline 웨이브릿을 사용하여 기하학과 속성을 모두 연속적인 부피 함수로 표현하는 부피 기반 접근법을 제안하며, 고품질의 확장 가능한 재구성 성능을 가능하게 한다. 기하학은 부호 거리 함수의 수준 집합으로 모델링하고, 속성은 임계 샘플링 B-spline 웨이브릿 변환을 통해 표현함으로써, 특히 저비트레이트에서 MPEG PCC 표준에 비해 뛰어난 비트레이트-왜곡 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Compression of point clouds has so far been confined to coding the positions of a discrete set of points in space and the attributes of those discrete points. We introduce an alternative approach based on volumetric functions, which are functions defined not just on a finite set of points, but throughout space. As in regression analysis, volumetric functions are continuous functions that are able to interpolate values on a finite set of points as linear combinations of continuous basis functions. Using a B-spline wavelet basis, we are able to code volumetric functions representing both geometry and attributes. Geometry is represented implicitly as the level set of a volumetric function (the signed distance function or similar). Attributes are represented by a volumetric function whose coefficients can be regarded as a critically sampled orthonormal transform that generalizes the recent successful region-adaptive hierarchical (or Haar) transform to higher orders. Experimental results show that both geometry and attribute compression using volumetric functions improve over those used in the emerging MPEG Point Cloud Compression standard.

연구 동기 및 목표

• 포인트 클라우드에서 이산 점 기반 압축의 한계를 해결하기 위해 연속적이고 부피 기반의 표현 방식을 도입한다.
• 암묵적인 부피 함수 모델링을 통해 고품질의 무한 확대 가능한 기하학과 공간적으로 연속적인 속성을 실현한다.
• 지역 적응형 계층적 변환(RAHT)을 고차수 B-spline 웨이브릿으로 일반화하여 속성 압축 성능을 향상시킨다.
• 기존 표준(예: MPEG PCC)과 비교해 기하학과 속성 양측 모두에서 뛰어난 압축 성능을 달성한다.
• 부피 함수 인코딩을 옥트리 기반 공간 분할과 통합하여 효율적인 다중 해상도 표현을 구현한다.

제안 방법

• 기하학은 부호 거리 함수(SDF) 또는 점유 확률의 0레벨 집합으로 암묵적으로 표현되어 부드럽고 연속적인 재구성을 가능하게 한다.
• 속성은 B-spline 웨이브릿 기반을 사용하여 벡터값 부피 함수로 모델링되며, 다중 해상도 및 정규직교 변환을 가능하게 한다.
• 부피 함수는 B-spline 웨이브릿 계수로 매개변수화되며, 이는 rANS를 사용해 양자화 및 엔트로피 인코딩되어 효율적인 압축을 실현한다.
• 새로운 수치 측도가 힐버트 공간 내적을 지원하여 회귀 프레임워크 내에서 직교성과 노름 일致성을 보장한다.
• 옥트리는 비영인 웨이브릿 계수 위치를 표현하기 위해 사용되며, 비영인 트리 구조를 형성하여 희박한 부피 데이터를 효율적으로 인코딩한다.
• 재귀적 볼록체 재구성과 비트레이트-왜곡 최적의 잘라내기 기법이 적용되어 저비트레이트에서 재구성 품질을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B-spline 웨이브릿을 통해 모델링된 부피 함수가 포인트 클라우드 기하학 표현에서 이산 점 기반 압축을 능가할 수 있는가?
• RQ2 RAHT를 고차수 B-spline 웨이브릿으로 일반화할 경우 속성 압축 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 연속적인 부피 함수를 사용할 경우 무한 확대 가능하고 구멍이 없는 기하학 재구성 능력은 어느 정도 실현되는가?
• RQ4 제안된 부피 기반 접근법은 비트레이트-왜곡 효율 측면에서 MPEG PCC 표준과 비교해 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ5 옥트리 기반 비영인 트리 구조의 사용이 부피 함수 계수 압축에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 부피 기반 접근법은 입력 볼록체당 비트레이트 0.2비트에서 기하학 재구성 품질이 약 69dB에 도달하여 MPEG Trisoup 방법을 능가한다.
• 비트레이트-왜곡 최적의 잘라내기와 왜곡 추정 기반 잘라내기 및 재귀적 볼록체 재구성 기법이 기준 방법 대비 성능을 크게 향상시킨다.
• 부피 함수의 연속성 덕분에 압축 후에도 구멍이 없는 무한 확대 가능한 기하학 재구성을 실현할 수 있다.
• 고차수 B-spline 웨이브릿을 사용한 속성 압축은 RAHT를 일반화하며, p=1일 때 원래 RAHT보다 더 뛰어난 성능을 달성한다.
• 부피 함수 표현 방식은 공간적으로 연속적인 속성을 가능하게 하여 점 간의 부드러운 보간을 실현한다.
• 제안된 방법은 모든 테스트 비트레이트에서 뛰어난 비트레이트-왜곡 성능을 달성하며, 특히 저비트레이트에서 Trisoup 및 MPEG PCC를 크게 능가한다.