[논문 리뷰] A wall model based on neural networks for LES of turbulent flows over periodic hills

Zhideng Zhou, Guowei He외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 09.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 57인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 주기적 언덕 위에서 난류 유동의 대규모 난류 시뮬레이션(Large-eddy simulation, LES)을 위한 데이터 기반 벽 모델을 제안한다. 이 모델은 벽 해상도 LES(WRLES) 데이터로 훈련된 피드포워드 신경망(FNN)을 사용하며, 근접 벽면 유속, 압력 경사도, 벽면 수직 거리 등을 입력으로 사용해 벽면 마찰력을 예측한다. 이 모델은 레이놀즈 수에 걸쳐 높은 정확도와 일반화 능력을 보이며,순간 마찰력에 대한 상관계수는 0.7 초과이며 평균 마찰력에 대해서는 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

In this work, a data-driven wall model for turbulent flows over periodic hills is developed using the feedforward neural network (FNN) and wall-resolved LES (WRLES) data. To develop a wall model applicable to different flow regimes, the flow data in the near wall region at all streamwise locations are grouped together as the training dataset. In the developed FNN wall models, we employ the wall-normal distance, near-wall velocities and pressure gradients as input features and the wall shear stresses as output labels, respectively. The prediction accuracy and generalization capacity of the trained FNN wall model are examined by comparing the predicted wall shear stresses with the WRLES data. For the instantaneous wall shear stress, the FNN predictions show an overall good agreement with the WRLES data with some discrepancies observed at locations near the crest of the hill. The correlation coefficients between the FNN predictions and WRLES predictions are larger than 0.7 at most streamwise locations. For the mean wall shear stress, the FNN predictions agree very well with WRLES data. More importantly, overall good performance of the FNN wall model is observed for different Reynolds numbers, demonstrating its good generalization capacity.

연구 동기 및 목표

• 기존의 평형 기반 모델이 실패하는 비평형 난류 유동을 정확히 캐릭터라이즈하는 LES를 위한 벽 모델을 개발하는 것.
• 복잡한 비평형 경계층에서 유동 분리 및 재접합을 예측하는 데 있어 기존의 벽 모델의 한계를 극복하는 것.
• 고정밀도 WRLES 데이터와 기계 학습을 활용하여 고 레이놀즈 수 유동에 적합한 일반화 가능한 물리 기반의 벽 모델을 개발하는 것.
• 특히 분리 및 재접합 지점 근처에서 다양한 레이놀즈 수와 유선 방향 위치에서 FNN 기반 벽 모델의 성능을 평가하는 것.

제안 방법

• 주기적 언덕 위 난류 유동의 벽 해상도 LES(WRLES) 시뮬레이션에서 얻은 근접 벽면 유동 데이터를 사용해 피드포워드 신경망(FNN)을 훈련한다.
• 입력 특징은 벽면 수직 거리, 유선 및 벽면 수직 성분의 유속, 유선 압력 경사도이며, 출력은 벽면 마찰력이다.
• 모델의 일반화 능력을 향상시키기 위해 모든 유선 방향 위치에서의 근접 벽면 데이터를 결합하여 훈련 데이터셋을 구성한다.
• FNN 아키텍처는 ReLU 활성화 함수를 사용하는 다중 은닉층을 포함하며, 출력은 은닉층 출력의 가중치 합산으로 계산된다.
• 모델 가중치와 편향은 무작위로 초기화(절단 정규분포)되며, WRLES 데이터에 대한 예측 오차를 최소화하기 위해 역전파 알고리즘을 사용해 훈련된다.
• 일반화 능력은 다양한 레이놀즈 수에서 테스트되며, 상관계수와 상대 오차를 사용해 성능이 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 기반 FNN 벽 모델은 주기적 언덕 위 난류 유동에서 순간 및 평균 벽면 마찰력을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ2 특히 분리 및 재접합 지점 근처에서 FNN 벽 모델은 다양한 레이놀즈 수와 유선 방향 위치로 일반화되는가?
• RQ3 분리된 유동에서 비평형 효과를 캐릭터라이즈하는 데 있어 FNN 벽 모델은 기존의 평형 기반 모델보다 뛰어난가?
• RQ4 유속, 압력 경사도, 벽면 수직 거리 등의 입력 특징 중에서 정확한 벽면 마찰력 예측에 가장 중요한 것은 무엇인가?
• RQ5 FNN 벽 모델은 피부 마찰 계수 및 압력 계수와 같은 주요 유동 통계량을 DNS 데이터와 비교해 어떻게 예측하는가?

주요 결과

• FNN 벽 모델은 대부분의 유선 방향 위치에서 순간 마찰력 예측에 대해 상관계수 >0.7을 기록하며 WRLES 데이터와 강한 일치를 보인다.
• 모든 영역에서 평균 마찰력 예측에 대해 FNN 모델은 WRLES 데이터와 뛰어난 일치를 보이며 최소한의 편차를 보인다.
• 유동 분리 및 재접합 지점 근처에서 순간 마찰력 예측의 오차가 관찰되며, 이는 흐름 비평형 효과가 가장 두드러지는 언덕 정상 근처에서 발생한다.
• FNN 벽 모델은 다양한 레이놀즈 수에 걸쳐 잘 일반화되어 있어, 다양한 유동 조건에 대한 강건성과 적응 능력을 보인다.
• DNS 데이터와 비교했을 때 난류 운동 에너지 및 레이놀즈 마찰력의 상대 오차는 12% 이하이며, 이는 WRLES 기반 모델의 정밀도를 검증한다.
• FNN 벽 모델에서 유도된 피부 마찰 계수 및 압력 계수는 DNS 결과와 매우 유사하여, 주요 유동 특징에 대한 모델의 예측 능력을 확인한다.