[논문 리뷰] A WAY TO BREAK SUPERSYMMETRY

Constantin P. Bachas|arXiv (Cornell University)|1995. 03. 06.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 221

한 줄 요약

이 논문은 $SO(32)$ 초끈 이론을 토로에서 일정한 자기장으로 압축시켜 초대칭을 깨는 메커니즘을 제안한다. 이는 $g=2$ 자화비를 활용하여 전하와 스핀에 비례하는 질량 분열을 유도한다. 주요 결과는 세 개의 편극 가족, $N=4$ 초대칭 붕괴, 그리고 SUSY 스케일과 연결된 Nielsen-Olesen 불안정성에 의해 유도되는 전자기약력 대칭 붕괴를 포함하는 현실적인 모델이다.

ABSTRACT

I study the spontaneous breakdown of supersymmetry when higher-dimensional Yang-Mills or the type-I $SO(32)$ string theory are compactified on magnetized tori. Because of the universal gyromagnetic ratio $g=2$, the splittings of all multiplets are given by the product of charge times internal helicity operators. As a result such compactifications have two remarkable and robust features: {\it (a)} they can reconcile {\it chirality} with {\it extended} low-energy supersymmetry in the limit of large tori, and {\it (b)} they can trigger gauge-symmetry breaking, via Nielsen-Olesen instabilities, at a scale tied classically to $m_{SUSY}$. I exhibit a compactification of the $SO(32)$ superstring, in which magnetic fields break spontaneously $N=4$ supersymmetry, produce the standard-model gauge group with three chiral families of quarks and leptons, and trigger electroweak symmetry breaking. I discuss supertrace relations and the ensuing ultraviolet softness. As with other known mechanisms of supersymmetry breaking, the one proposed here faces two open problems: the threat to perturbative calculability in the decompactification limit, and the problem of gravitational stability and in particular of the cosmological constant. I explain, however, why a good classical description of the vacuum may require small tadpoles for the dilaton, moduli and metric.

연구 동기 및 목표

• 정규화된 고전적 해와 영인자 없는 해를 필요로 하지 않는 끈 이론에서의 자발적 초대칭 붕괴 메커니즘을 탐색한다.
• 압축된 고차원 양밀스 이론과 $SO(32)$ 초끈 이론에서 편극성과 확장된 저에너지 초대칭을 동시에 유지할 수 있는가를 탐구한다.
• 세 개의 편극 가족과 Nielsen-Olesen 불안정성에 의해 유도되는 전자기약력 대칭 붕괴를 포함하는 현실적인 저에너지 스펙트럼을 실현한다.
• 모듈러스와 메트릭에 대한 작은 고전적 인자들이 여전히 타당한 효과적인 장 이론 기술을 제공할 수 있는가를 조사한다.

제안 방법

• $SO(32)$ 초끈 이론을 자기장이 가미된 토로에서 압축하여, 게이지 대칭을 깨고 초대칭을 해체한다.
• 일반적인 $g=2$ 자화비를 활용하여 질량 분열이 전하와 내부 스핀 연산자에 비례하도록 보장한다.
• 압축된 차원에서 랑주아 수준을 사용하여 스펙트럼을 구성하며, 질량 제곱 연산자는 윌슨 선과 자기 유도를 기반으로 유도한다.
• 삼각 부등식과 게이지 전하 제약 조건을 적용하여, 오직 힉스 이중체만이 타치온이 되도록 하여 전자기약력 붕괴를 유도한다.
• 고전적으로 $m_{SUSY} \sim 1/\sqrt{k\alpha'}$ 관계를 사용하여 전자기약력 스케일을 SUSY 붕괴 스케일과 연결한다.
• 양자 보정이 도우미 및 메트릭의 인자를 상쇄시키며, 게이지 부문의 초대칭 붕괴 기구는 유지된다고 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기장 유도 압축에서 편극성과 확장된 저에너지 초대칭을 유지하면서도 끈 압축에서 자발적 초대칭 붕괴가 가능한가?
• RQ2 자기장이 가미된 압축에서의 Nielsen-Olesen 불안정성이 $m_{SUSY}$ 스케일과 연결된 전자기약력 대칭 붕괴를 유도할 수 있는가?
• RQ3 자기장 토로 압축을 통해 세 개의 편극 가족과 타당한 힉스 부문을 포함하는 현실적인 모델을 구성할 수 있는가?
• RQ4 모듈러스와 메트릭에 대한 작은 인자를 가진 고전적 기술이 여전히 좋은 저에너지 효과적인 이론 기술을 제공할 수 있는가?
• RQ5 $g=2$ 자화비가 압축된 이론의 질량 스펙트럼과 안정성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모델은 자기장이 가미된 토로에서의 영모드 구조를 통해 세 개의 편극 가족의 쿼크와 렙톤을 실현하며, 최저 랑주아 수준에서 $|q_{(45)}| = 4$의 진동자가 존재한다.
• 전자기약력 대칭 붕괴는 자기장과 전하 배정에 의해 유도된 음의 질량 제곱을 가진 타치온 힉스 이중체에서 기인한다.
• 전자기약력 붕괴 스케일인 $m_Z$ 는 고전적으로 초대칭 붕괴 스케일 $m_{SUSY} \sim 1/\sqrt{k\alpha'}$ 와 연결되며, $m_{SUSY} \sim 1\,{\rm TeV}$ 를 위해 $k \sim 10^{30}$ 이 필요하다.
• 표현 $($\bar{5}$,3)$ 의 질량 제곱은 이중체에 대해 $\mathcal{M}^2_{({\bar{5}},3)} = -4\mathcal{A}_{(45)}^{-1} + (c - c_Y)^2$ 이고 삼중체에 대해 $-4\mathcal{A}_{(45)}^{-1} + (c + \frac{2}{3}c_Y)^2$ 이다.
• 유도율 $\mathcal{A}_{(67)}^{-1}, \mathcal{A}_{(89)}^{-1}, \mathcal{A}_{(45)}^{-1}$ 에 대해 삼각 부등식을 만족하여 스펙트럼의 일관성과 진공의 안정성을 확보한다.
• 이 메커니즘은 작은 인자를 가진 고전적 기술을 허용하며, 정확한 인자 상쇄가 효과적인 저에너지 효과 이론 기술을 위해 반드시 필요하지 않음을 시사한다.