[논문 리뷰] A Zero-stealthy Attack for Sampled-data Control Systems via Input Redundancy

Jihan Kim, Gyunghoon Park외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 11.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 18인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 샘플드 데이터 제어 시스템에서 입력 부재성을 이용하여 0도의 도청성을 가진 악성 액추에이터 공격을 제안한다. 공격자는 액추에이터 입력을 조작하여 시스템의 샘플드 출력을 항상 0으로 유지하면서도 이식 상태의 발산을 유도한다. 이 공격는 출력 기반 이상 탐지기로도 탐지되지 않으며, 시스템이 불안정해지더라도 항상 정상적인 출력 측정치를 유지하기 때문이다.

ABSTRACT

In this paper, we introduce a new vulnerability of cyber-physical systems to malicious attack. It arises when the physical plant, that is modeled as a continuous-time LTI system, is controlled by a digital controller. In the sampled-data framework, most anomaly detectors monitor the plant's output only at discrete time instants, and thus, nothing abnormal can be detected as long as the sampled output behaves normal. This implies that if an actuator attack drives the plant's state to pass through the kernel of the output matrix at each sensing time, then the attack compromises the system while remaining stealthy. We show that this type of attack always exists when the sampled-data system has an input redundancy, i.e., the number of inputs being larger than that of the outputs or the sampling rate of the actuators being higher than that of the sensors. Simulation results for the X-38 vehicle and for the other numerical examples illustrate this new attack strategy possibly brings disastrous consequences.

연구 동기 및 목표

• 샘플드 데이터 제어 시스템에서 출력 기반 이상 탐지기로도 탐지되지 않는 새로운 종류의 도청성 사이버-물리적 공격를 규명하는 것.
• 다중 주기 또는 다중 입력 시스템에서 입력 부재성을 악용한 악성 액추에이터 공격에 대한 취약성 분석.
• 이러한 공격가 샘플드 출력 측정치를 변경하지 않으면서도 시스템의 이식 행동을 불안정하게 만들 수 있음을 보여주는 것.
• 상승된 시스템 표현과 커널 기반 상태 제어를 이용하여 이러한 공격를 체계적으로 구성하는 방법 제공.
• 이러한 도청성 공격에 대응하기 위해 간헐적 샘플링과 같은 향상된 탐지 메커니즘의 필요성을 강조하는 것.

제안 방법

• 샘플드 데이터 시스템을 다중 샘플링 간격 동안의 스택된 상태 벡터를 가진 확장된 상승 시스템으로 모델링하여 공격를 설계한다.
• 공격자는 각 샘플링 시간에 시스템 상태가 출력 행렬의 핵심에 있도록 보장하여, 내부 상태가 발산하더라도 샘플드 출력이 항상 0이 되도록 한다.
• 더 높은 액추에이터 주기 또는 출력 수보다 많은 입력 수를 가진 입력 부재성을 이용하여, 핵심 조건을 만족하는 공격 신호를 생성한다.
• 시간에 따라 변하는 이득 행렬 $ H_k $ 와 고정된 벡터 $ \eta \in \ker \mathcal{C}\Pi $ 를 이용하여 공격 신호를 구성함으로써, 샘플링 순간에 상태 궤적은 출력 행렬의 영공간에 머물도록 보장한다.
• 이 방법은 시스템 행렬을 정확히 알고 있으며, 센서 샘플링 주기보다 더 빠른 속도로 신호를 주입할 수 있다는 전제에 기반한다.
• X-38 차량 및 기타 수치 예제를 대상으로 시뮬레이션을 통해 공격 설계를 검증하였으며, 샘플드 출력이 항상 0이지만 상태가 탐지되지 않게 발산하는 것을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 조건에서 액추에이터 공격가 샘플드 데이터 시스템에서 이산 시간 이상 탐지기로 완전히 탐지되지 않을 수 있는가?
• RQ2 다중 주기 또는 다중 입력 시스템에서 입력 부재성을 어떻게 활용하여 이식 행동을 불안정하게 만들면서 도청성을 확보한 공격를 구성할 수 있는가?
• RQ3 기존의 0다이내믹스 공격와 달리, 시스템에 불안정한 영점이 없더라도 이러한 공격를 설계할 수 있는가?
• RQ4 샘플링 비율 $ R = T_s / T_a $ 의 추정 오차가 공격의 도청성과 탐지 지연에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 어떤 탐지 메커니즘이 이러한 0도의 도청성 공격를 효과적으로 방지할 수 있는가?

주요 결과

• 공격는 모든 샘플링 시간에 샘플드 출력을 항상 0으로 유지하여, 어떤 출력 기반 이상 탐지기에도 완전히 도청되는 것을 확인하였다.
• 샘플드 출력이 0이지만 연속 시간 상태 궤적 $ \tilde{x}(t) $ 는 발산함을 보여, 심각한 시스템 불안정성을 나타낸다.
• 연속 시간 출력 $ \tilde{y}(t) $ 는 무한대가 되지만, 그 샘플값은 항상 0으로 유지되며, 이는 그림 11과 12의 시뮬레이션 결과에서 확인되었다.
• 실제 샘플링 비율 $ R $ 가 추정된 값과 약간 다를 경우(예: $ R = 0.4004 $ 대비 가정된 $ R = 0.4 $), 공격는 탐지되기 전까지 오랫동안 도청성을 유지하며, 심각한 손상이 발생한 후에야 탐지된다.
• 이러한 공격는 시스템에 불안정한 영점이 없더라도 효과적으로 작동함을 보여, 기존의 0다이내믹스 공격와 구별된다.
• 간헐적 출력 샘플링을 도입하면 공격를 탐지할 수 있으며, 이는 출력 신호에 비영인 샘플이 나타나기 때문이며, 이로 인해 도청성이 깨진다.