[논문 리뷰] A Zonal Similarity Analysis of Velocity Profiles in Wall-Bounded Turbulent Shear Flows

Trinh Khanh Tuoc|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 11.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 48인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 벽에 둘러싸인 난류 혼합류를 압력에 의해 지배되는 외부 영역, 유입-스위프 및 방출 사건에 의해 자극되는 높은 활성도의 벽층, 그리고 로그 법칙으로 기술되는 중간 내부 영역으로 나누는 영역 유사성 분석을 제안한다. 벽층의 경계에서 변수를 정규화함으로써, 레이놀즈 수(3,000–1,000,000)와 유량 형상(관, 경계층, 진동 유동 포함)에 관계없이 다양한 실험 데이터가 내부 영역의 유일한 보편 곡선으로 압축되며, 리블릿과 비뉴턴 유체를 포함한 저항 감소 유동까지도 적용 가능하다.

ABSTRACT

It is argued that there are three distinct zones in a wall bounded turbulent flow field dominated by three completely different mechanisms: - An outer region where the velocity profile is determined by the pressure distribution - A highly active wall layer dominated by a sequence of inrush-sweep and ejections, and - An intermediate region well described by the traditional logarithmic law proposed by independently Millikan and Prandtl. The log-law and the wall layer are sometimes referred to as the inner region. Under these conditions, a unique set of normalisation parameters cannot possibly apply to all three zones. The inner region can be more successfully represented by normalising the distance and velocity with the values of these scales at the edge of the wall layer since they are shared by both the wall layer and the log-law region. The application of this similarity analysis has successfully collapsed extensive published data for the inner region covering a range of Reynolds numbers from 3000 to 1,000,000 in a variety of geometries including cylindrical pipes, external boundary layers on flat plates, recirculation regions behind a sudden channel expansion, converging rectangular channels and oscillating pipe flows into a unique curve. The normalisation also collapsed drag reducing flow involving ribblets, power law fluids and viscoelastic fluids onto the standard Newtonian curve.

연구 동기 및 목표

• 벽에 둘러싸인 난류 혼합류의 속도 프로파일을 지배하는 별개의 물리적 메커니즘을 규명하고 분리하는 것.
• 다양한 유동 영역에서 보편적인 정규화 매개변수의 한계를 해결하는 것.
• 다양한 난류 유동 조건에서 데이터의 압축을 가능하게 하는 영역 유사성 프레임워크를 개발하는 것.
• 다양한 레이놀즈 수와 유동 구조에서의 광범위한 실험 데이터를 활용하여 방법을 검증하는 것.
• 리블릿 및 점탄성 유동을 포함한 비뉴턴 및 저항 감소 유동을 포함하여 접근의 강건성을 입증하는 것.

제안 방법

• 유동장을 세 영역으로 분할한다: 압력 기울기에 의해 지배되는 외부 영역, 유입-스위프 및 방출 사건이 빈번한 높은 활성도의 벽층, 로그 법칙에 의해 지배되는 중간 영역.
• 벽층의 경계에서 정규화 매개변수를 선택하며, 이는 벽층과 로그 법칙 영역이 공통된 속도 및 거리 척도를 공유하는 지점이다.
• 공유된 경계 매개변수를 사용하여 유사성 분석을 적용함으로써, 다양한 레이놀즈 수와 형상에서의 속도 프로파일을 압축한다.
• 관, 평판, 순환 영역을 포함한 25개의 다양한 실험 설정에서의 정규화된 데이터를 비교하여 방법을 검증한다.
• 비뉴턴 및 저항 감소 유동(리블릿 및 점탄성 유체 포함)으로의 확장을 위해 동일한 정규화 프레임워크를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벽에 둘러싸인 난류 유동의 각 영역에서 별개의 물리적 메커니즘을 고려한 통합 정규화 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ2 기존의 보편적 스케일링 법칙은 다양한 레이놀즈 수와 형상에서 속도 프로파일 데이터를 압축하지 못하는 이유는 무엇인가?
• RQ3 공유된 경계 매개변수를 사용하여 벽층과 로그 법칙 영역을 어떻게 일관되게 정규화할 수 있는가?
• RQ4 영역 유사성 접근법을 비뉴턴 및 저항 감소 유동에서 표준 뉴턴 영역 곡선에 데이터를 얼마나 잘 압축할 수 있는가?
• RQ5 외부 영역에서 압력 기울기의 역할은 내부 영역의 점성 및 난류 동량 이동과 비교해 볼 때 어떠한가?

주요 결과

• 영역 유사성 방법은 레이놀즈 수 3,000에서 1,000,000에 이르는 다양한 실험 데이터를 내부 영역의 유일한 보편 곡선으로 성공적으로 압축하였다.
• 이 방법은 원통형 관, 평판 경계층, 급격한 확장 후 순환 영역을 포함한 다양한 형상에서 일관되게 적용되었다.
• 진동하는 관 유동, 리블릿에 의한 저항 감소, 점탄성 유체에서의 데이터는 동일한 정규화를 통해 표준 뉴턴 내부 영역 곡선에 모두 압축되었다.
• 벽층의 경계는 내부 영역 전체에 걸쳐 일관된 스케일링을 가능하게 하는 강력한 기준점으로 기능한다.
• 외부 영역는 주로 압력 분포에 의해 지배되며, 내부 영역의 메커니즘과 뚜렷하게 구별된다.
• 분석 결과, 서로 다른 물리적 메커니즘이 존재하므로 세 영역 전반에 걸쳐 단일 보편 정규화는 부적절하다는 것이 확인되었다.