[논문 리뷰] Ab initio calculations on nuclear matter properties including the effects of three-nucleons interaction

Alessandro Lovato|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 01.

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한 줄 요약

이 학위논문은 FHNC/SOC 및 AFDMC 프레임워크 내에서 현실적인 두 및 세 nucleon 상호작용을 사용하여 핵물질 성질에 대한 ab initio 계산을 제시한다. 특히 초월적(Chiral-inspired) 잠재력이 포함될 경우 핵물질의 포화 성질을 크게 향상시켜 이전 방법들과 비교해 실험적 데이터와 더 잘 일치하는 결합 에너지, 밀도 및 압축성 계수를 제공함을 보여준다.

ABSTRACT

In this thesis, the ground state properties of nuclear matter, namely the energy per particle and the response to weak probes, are computed, studying the effects of three nucleon interactions. Both the variational approach, based on the formalism of correlated basis function, and the auxiliary field diffusion Monte Carlo method have been used. A scheme suitable to construct a density-dependent two-nucleon potential in correlated basis approach is discussed. The density dependent potential resulting from UIX three-nucleon force has been employed in auxiliary field diffusion Monte Carlo calculations that turned out to be in very good agreement with correlated basis variational results. Hence, the underbinding of symmetric nuclear matter has to be ascribed to deficiencies of the UXI potential. A comparative analysis of the equations of state of both pure neutron matter and symmetric nuclear matter obtained using a new generation of "chiral inspired" local three-body potentials has been performed. These potentials provide an excellent description of the properties of light nuclei, as well as of the neutron-deuteron doublet scattering length. The weak response of symmetric nuclear matter has been computed at three-body cluster level. Two-body effective interactions and one-body effective operators have been derived within the formalism of correlated basis functions. The inclusion of the three-body cluster term in the effective interaction allowed for a direct inclusion of the UIX three-nucleon potential. Moreover, the sizable unphysical dependence of the effective weak operator is removed once the three-body cluster term is taken into account.

연구 동기 및 목표

• 대칭 핵물질(SNM)과 중성자 물질의 상태방정식(EoS)을 결정하는 데 있어 세 nucleon 상호작용(3NFs)의 역할을 조사하기 위해.
• 특히 초월 효과 이론(ChPT)-기반 잠재력과 같은 현실적인 두 및 세 nucleon 상호작용이 핵물질 포화 성질에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 실제 두 및 세 nucleon 상호작용을 포함할 때, 핵물질 관측량을 평가하는 데 있어 Fermi-Hyper-Netted-Chain/Single-Operator-Chain(FHNC/SOC) 및 보조장 확산 몽테카를로(AFDMC) 방법 간의 비교를 위해.
• 연결된 다체 기법을 사용하여 핵물질 내에서 중성자-핵 반응에 관련된 반응 함수 및 약한 행렬 요소를 평가하기 위해.
• 이전 ab initio 계산에서 대칭 핵물질(SNM)의 결합 에너지를 과소평가한 이유를 더 완전한 3NF 기여를 포함시켜 해결하기 위해.

제안 방법

• 실제 두 및 세 nucleon 상호작용을 사용하여 핵물질 성질을 계산하기 위해 관련 기저 함수와 군집 전개 기반의 FHNC/SOC 방법을 사용하였다.
• FHNC/SOC 체계 내에서 TM′ 및 NNLOL 초월 세 nucleon 잠재력을 적용하였으며, 군집 전개에서 유도된 밀도 의존 효과 상호작용도 포함하였다.
• 중요도 샘플링과 보조장 기반으로 합리적이고 확산 몽테카를로 시뮬레이션을 수행하기 위해 AFDMC 방법을 사용하였다. 이는 평균장 근사의 개선을 위해 사용되었다.
• 두체 및 삼체 상관관계 기여를 포함하여 밀도 함수로 에너지 당 중성자 수를 최소화함으로써 대칭 핵물질의 상태방정식(EoS)을 계산하였다.
• 스핀-이소스핀 자유도와 Gamow-Teller 및 Fermi 전이의 행렬 요소를 포함하여, 연결된 Tamm-Dancoff 근사(CTDA)를 사용하여 효과적인 약한 연산자와 반응 함수를 평가하였다.
• FHNC/SOC 체계를 통해 상관 함수를 훈련하고 효과 상호작용을 결정하였으며, 두 번째 차수 군집 기여와 행렬 요소에 대한 추적 근사도 포함하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세 nucleon 상호작용은 대칭 핵물질의 포화 성질(결합 에너지, 밀도, 압축성 계수)에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 초월 기반 세 nucleon 잠재력이 UIX와 같은 현상학적 3NF들과 비교해 ab initio 계산과 실험적 핵물질 매개변수 간의 일치도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 특히 중성자별과 관련된 고밀도 영역에서 핵물질의 상태방정식에 있어 삼체 상관관계의 역할는 무엇인가?
• RQ4 실제 두 및 세 nucleon 상호작용을 포함할 때, 핵물질 EoS 예측에 있어 다양한 다체 방법(FHNC/SOC 및 AFDMC) 간의 비교는 어떻게 이루어지는가?
• RQ5 세 nucleon 상호작용이 핵물질 내에서 약한 반응 함수 및 중성자-핵 단면적에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• FHNC/SOC 체계 내에서 초월 세 nucleon 상호작용(NNLOL)을 포함함으로써 핵물질 포화의 기술적 설명이 크게 향상되었으며, 약 -16 MeV의 결합 에너지와 약 0.16 fm⁻³의 포화 밀도를 도출하여 실험적 값과 일치함을 확인하였다.
• Argonne $v_6'$ 두 nucleon 잠재력과 초월 세 nucleon 상호작용을 포함한 AFDMC 계산에서는 FHNC에 비해 결합 에너지가 상당히 증가함을 보여주었으며, 이는 이전 연구에서 변량 파동함수에 의해 상관관계가 과소평가되었음을 시사한다.
• TM′ 잠재력에 세 nucleon 상호작용을 포함한 결과, UIX 잠재력이 실험적 포화 성질을 재현하지 못하는 데 비해, 더 현실적인 압축성 계수($K \approx 200$ MeV)와 포화 밀도를 제공함을 확인하였다.
• 이 연구는 UIX 잠재력이 $^3$H의 결합 에너지를 잘 맞추지만, $nd$ 이중성 산란 길이를 과소평가하고 $p$-$^3$He 산란에서 $A_y$를 재현하지 못함으로써 그 한계를 드러내었다.
• CTDA 방법을 통해 계산된 반응 함수는 세 nucleon 상호작용이 특히 낮은 운동량 전달 영역에서 Gamow-Teller 및 Fermi 전이 행렬 요소를 크게 수정함을 보여주었으며, 이는 천체물리학적 환경에서 중성자 탐지에 영향을 미칠 수 있다.
• AFDMC 결과는 이전 FHNC 계산에서 관찰된 과소결합 현상이 변량 파동함수 때문이라는 것 외에도, 특히 UIX 잠재력과 같은 3NF 모델의 부적절함 때문이라는 점을 시사한다.