[논문 리뷰] Ab initio study of BaTiO3 and PbTiO3 surfaces in external electric fields

Bernd Meyer, David Vanderbilt|arXiv (Cornell University)|2000. 09. 20.

Ferroelectric and Piezoelectric Materials인용 수 9

한 줄 요약

이 ab initio 연구는 첫 번째 원리 ultrasoft-pseudopotential 방법을 사용하여 외부 전기장 하에서 BaTiO3 및 PbTiO3 (001) 표면의 반도체 안정성을 조사한다. 7층 두께의 BaO 종결 BaTiO3 및 TiO2 종결 PbTiO3 슬래브에서도 표면에 수직인 극화 방향으로 강한 반도체 불안정성의 증거를 보이며, 이는 실험 관측 결과를 확인하고 표면의 완화 및 정확한 전기적 경계 조건—특히 단락 조건(내부 전기장 0)—이 인위적인 순환 경계 조건보다 훨씬 중요하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

For the ferroelectric perovskite compounds BaTiO3 and PbTiO3, we have studied the effects of external electric fields on the structural properties of the (001) surfaces. The field-induced changes in the surface interlayer spacings and bucklings have been calculated using a first-principles ultrasoft-pseudopotential approach, and the change of the polarization and the ferroelectric distortions in the surface layers have been obtained. The surfaces are represented by periodically repeated slabs, and an external dipole layer is included in the vacuum region of the supercells to control the electric field normal to the surfaces. The influence of the electrical boundary conditions on the ferroelectric properties of the slabs is discussed. In the case of a vanishing internal electric field, our study indicates that even very thin slabs can show a ferroelectric instability.

연구 동기 및 목표

• BaTiO3 및 PbTiO3의 이상적이고 결함이 없는 (001) 표면이 얇은 필름 기하학에서 반도체 안정성을 조사하기 위해.
• 특히 단락 조건(내부 전기장 0)을 포함한 물리적으로 정확한 전기적 경계 조건을 적용하여 이전 이론적 연구에서의 모순을 해결하기 위해.
• 외부 결함 없이도 얇은 슬래브가 표면에 수직인 자발 극화를 유지할 수 있는지 확인하기 위해.
• 적용된 외부 전기장 하에서 표면의 완화 및 극화가 어떻게 변화하는지 분석하기 위해.
• BaO/PbO 대비 TiO2 종결이 반도체 왜곡 및 극화에 미치는 영향을 비교하기 위해.

제안 방법

• 전자 구조를 주기적으로 반복된 슬래브로 모델링하기 위해 ultrasoft 허위 잠금함수를 사용한 첫 번째 원리 밀도함수이론을 사용하였다.
• 외부 전기장을 시뮬레이션하고 내부 전기장 0(단락 경계 조건)을 강제하기 위해 초세계의 진공 영역에 전기적 이중층을 사용하였다.
• 적용된 필드의 함수로 표면 상층 간격 변화, 원자 굽힘, 극화 변화를 계산하였다.
• 7층 두께의 BaTiO3 및 PbTiO3에 대해 BaO 및 TiO2 종결 표면을 모두 다루었다.
• 반도체 불안정성을 탐지하기 위해 내부 전기장 대 적용된 필드의 기울기를 분석하였으며, 음수 기울기는 불안정성을 나타낸다.
• 슬래브 두께의 불확실성을 추정하여 기울기 기반 불안정성 지표의 신뢰성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이상적이고 결함이 없는 (001) BaTiO3 및 PbTiO3 슬래브는 표면에 수직인 극화 방향으로 반도체 기초 상태를 유지할 수 있는가?
• RQ2 적절한 전기적 경계 조건이 적용되었을 때, 외부 전기장 하에서 표면의 완화 및 극화는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 표면 종결(BaO/PbO 대비 TiO2)이 얇은 필름에서 반도체 질서를 안정화하거나 불안정화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 반도체 불안정성은 슬래브 두께에 따라 어떻게 달라지며, 7층 두께의 슬래브에서도 이를 감지할 수 있는가?
• RQ5 표면에서의 구조적 완화는 효과적 하미르토니안 모델의 예측을 얼마나 수정하는가?

주요 결과

• BaO 종결 BaTiO3 슬래브와 TiO2 종결 PbTiO3 슬래브 모두 7층 두께일 때, 내부 전기장 대 적용된 필드의 초기 기울기가 음수(각각 −9.1×10⁻³ 및 −7.6×10⁻³)이며, 강한 반도체 불안정성을 나타낸다.
• 7층 두께의 BaTiO3 슬래브의 극화는 약 4×10⁻³ e/bohr²에 도달하며, BaTiO3의 균일한 자발 극화에 가깝다.
• 극화가 표면 내부를 향할 경우 표면 극화는 증가하고, 외부를 향할 경우 감소하는 것으로 나타났다. 이는 구조적 완화의 영향 때문이다.
• TiO2 종결 BaTiO3 슬래브는 양수의 초기 기울기(+2.6×10⁻³)를 보이며 불안정성이 명확하지 않지만, 두께 측정의 불확실성이 신뢰도를 제한한다.
• PbO 종결 PbTiO3 슬래브 역시 양수의 초기 기울기(+2.6×10⁻³)를 보이나, 불확실성으로 인해 불안정성에 대한 결론은 도출되지 않는다.
• 이 연구는 인위적인 순환 경계 조건이나 영장 조건이 물리적으로 비현실적임을 확인하였으며, 단락 경계 조건이 반도체 얇은 필름의 정확한 모델링에 필수적임을 입증한다.