[논문 리뷰] Aberration-driven tilted emission in degenerate cavities

S. V. Gurevich, Fabian Maucher외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 20.

Semiconductor Lasers and Optical Devices참고 문헌 72인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 거의 비분산인 자기상형 광학 공진기에서 구면수차가 횡방향 이중라플라시안 연산자를 유도함으로써 기울어진 방출을 유도하고 비축방향 시공간 솔리톤의 안정성을 높인다고 제안한다. 수차와 자기상형 조건에 가까운 조건 간의 상호작용은 굴절을 제어할 수 있게 하여, 이중우물 퍼텐셜의 양자역학적 동역학과 유사한 역학을 가능하게 하며, 새로운 빔 조작 및 국소화 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

The compensation of chromatic dispersion opened new avenues and extended the level of control upon pattern formation in the extit{temporal domain}. In this manuscript, we propose the use of a nearly-degenerate laser cavity as a general framework allowing for the exploration of higher contributions to diffraction in the extit{spatial} domain. Our approach leverages the interplay between optical aberrations and the proximity to the self-imaging condition which allows to cancel or reverse paraxial diffraction. As an example, we show how spherical aberrations materialize into a transverse bilaplacian operator and, thereby, explain the stabilization of temporal solitons travelling off-axis in an unstable mode-locked broad-area surface-emitting laser. We disclose an analogy between these regimes and the dynamics of a quantum particle in a double well potential.

연구 동기 및 목표

• 근사적으로 비분산인 공진기에서의 광학 수차가 공간적 굴절을 어떻게 수정하고 새로운 시공간 역학을 가능하게 하는지 탐구하기.
• 구면수차가 횡방향 이중라플라시안 연산자를 유도함으로써, 이는 이차 굴절을 효과적으로 취소하거나 반전시킨다.
• 유도된 역학을 양자 이중우물 퍼텐셜 모델과 연결함으로써 솔리톤 형성과 빔 제어에 대한 새로운 통찰을 가능하게 하기.
• 기존의 분산 보정을 넘어서 모드 잠금 역학을 제어함으로써 비축방향 및 기울어진 펄스 방출을 가능하게 하기.
• 3차원 빛 화살표와 맞춤형 광학 퍼텐셜 장치를 실현하기 위한 이론적 프레임워크 제공하기.

제안 방법

• 잔류 곡률, 굴절, 그리고 구면수차의 계수를 포함한 고계수 슈뢰딩거 유사 방정식을 사용하여 횡방향 전자기장 역학을 모델링하기.
• 실공간 및 푸리에 공간에서 효과적 해밀토니안을 유도하여 단일 또는 이중우물 퍼텐셜의 존재를 드러내기.
• 특이 슈트루름-리우빌 문제를 분석하여, 수차에 의해 유도된 왜곡에 대한 고유모드와 그 안정성을 결정하기.
• 푸리에 변환을 사용하여 공간 역학을 운동량 공간으로 매핑하고, 이 Fourt의 항이 이중우물 퍼텐셜을 생성함을 보여주기.
• 4차 도함수를 포함하는 양자 조화진동자와 유사한 광학계와의 유사성을 수립함으로써 국소화되고 기울어진 모드를 도출하기.
• 유사한 시스템에서 알려진 솔리톤 해와 안정성 기준과의 비교를 통해 모델의 타당성 검증하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 거의 비분산 공진기에서의 구면수차는 효과적 굴절 연산자를 어떻게 변화시키며, 비축방향 빔 역학을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ2 자기상형 조건에 가까운 조건에서 광학 수차의 역할이 시공간 모드 잠금 형성에 어떻게 증폭되는가?
• RQ3 수차와 공진기 대칭성 간의 상호작용이 비축방향 시간 솔리톤의 안정화에 기여할 수 있는가?
• RQ4 유도된 광학 퍼텐셜과 양자 이중우물 시스템 간의 수학적·물리적 유사성은 무엇인가?
• RQ5 이 프레임워크를 사용하여 기울어지고 공간적으로 국소화된 펄스 또는 3차원 빛 화살표를 생성하고 제어할 수 있는가?

주요 결과

• 비분산 공진기에서의 구면수차는 횡방향 이중라플라시안 연산자를 유도하여, 이차 굴절을 고계수 공간 도함수로 효과적으로 대체한다.
• 유도된 역학은 이차 도함수의 계수가 음수이고, 4차 도함수 항이 양수일 경우, 양자 입자가 이중우물 퍼텐셜에 있는 것과 수학적으로 동일한 해를 가진다.
• 푸리에 공간에서의 퍼텐셜이 원점에서 벗어난 최소값을 가지면, 실공간에서 기울어진 허리티에-고우스 모드가 안정된 해로 나타난다.
• 자기위상변조와 효과적인 4차 굴절 간의 균형으로 인해, 시스템은 안정된 비축방향 시공간 솔리톤을 지닌다.
• 이 모델은 수차 유도 굴절 제어의 통합 프레임워크를 통해 넓은 영역의 표면 방출 레이저에서 관측된 기울어진 방출 및 모드 잠금 현상을 설명한다.
• 이 프레임워크는 빔 조작, 광학 트랩, 국소화된 에너지 포획 등의 응용을 위한 재구성 가능한 광학 퍼텐셜 장치 설계를 가능하게 한다.