[논문 리뷰] About the cosmological constant in geometric scalar theory of gravity

I. C. Jardim, R. R. Landim|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 11.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기하 스칼라 중력(GSG)에 우주 상수를 포함시키는 것을 조사하며, 이는 데 시터 기하학과의 불일치로 인해 물질 장으로 모델링될 수 없다고 보여준다. 이를 해결하기 위해 저자들은 스칼라 장과 진공 곡률 간의 상호작용 항을 포함하는 수정된 이론(GSGII)을 제안하여 코틀러 해를 복원하고 블랙홀 형성을 가능하게 하며, 수치 분석을 통해 GSGII가 GSGI보다 가속된 우주 팽창을 더 잘 지지하는 것으로 확인된다.

ABSTRACT

In this paper we study how to include the cosmological constant in geometric scalar theory of gravity (GSG). Firstly we show that the cosmological constant could not be modeled by a matter field, unlike in General Relativity. We also show that a spherically symmetric matter distribution, over the de Sitter vacuum, does not produce the Kottler solution and no black hole. To circumvent this problem we introduce an coupling term between the scalar field and the vacuum curvature in way to provide the Kottler solution. We also apply the original (GSGI) and the modified (GSGII) geometric scalar theory of gravity to the Friedmann-Robertson-Walker cosmology. A numerical analysis indicates that GSGII is most sensible to the cosmological constant them GSGI.

연구 동기 및 목표

• 기하 스칼라 중력 이론(GSG)에 우주 상수가 일관되게 포함될 수 있는지 확인하는 것.
• 일반 상대성 이론과 마찬가지로 우주 상수를 GSG 내에서 물질 장으로 모델링할 수 있는지 평가하는 것.
• 데 시터 진공 위에 구형 대칭 물질 분포가 존재할 경우 코틀러 해와 블랙홀 형성이 발생하는지 조사하는 것.
• 코틀러 해를 지지하면서도 태양계 실험을 유지하는 GSG의 수정된 장 방정식을 개발하는 것.
• 프리드만-로버트슨-워커 계량을 사용하여 GSGI와 GSGII의 우주론적 행동을 비교하는 것.

제안 방법

• 우주 상수를 민코프스키 배경에서 물질 장으로 모델링하여 데 시터 기하학과의 호환성을 시험하는 것.
• 민코프스키 배경 대신 비제로가 아닌 곡률를 가진 진공 상태(데 시터/양성 데 시터)를 도입하여 배경 기하학을 변경하는 것.
• 데 시터 진공 배경에서 구형 대칭 물질 분포에 대한 장 방정식을 유도하여 블랙홀 형성 여부를 평가하는 것.
• 스칼라 장과 진공 곡률 간의 상호작용 항을 추가하여 코틀러 해를 복원하는 방식으로 장 방정식을 수정하는 것.
• GSGI와 GSGII를 모두 프리드만-로버트슨-워커 우주론에 적용하여 척도 인자와 스칼라 장에 대한 연관된 방정식을 유도하는 것.
• 척도 인자의 진화에 대한 수치 분석을 수행하여 GSGI와 GSGII에서 우주 상수가 미치는 영향을 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론과 마찬가지로 우주 상수를 기하 스칼라 중력에서 물질 장으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 GSG에서 데 시터 진공 위에 구형 대칭 물질 분포가 존재할 경우 코틀러 해와 블랙홀이 생성되는가?
• RQ3 기본 GSGI 이론이 왜 데 시터 진공에서 블랙홀 해를 지지하지 못하는가? 그리고 이를 어떻게 수정할 수 있는가?
• RQ4 GSGII의 수정된 장 방정식은 스칼라 장과 진공 곡률 간의 상호작용 항을 통해 코틀러 해를 어떻게 복원하면서도 태양계 일관성을 유지하는가?
• RQ5 프리드만-로버트슨-워커 우주론에서 GSGI와 GSGII는 가속된 우주 팽창을 어떻게 다르게 이끌어내는가?

주요 결과

• 우주 상수는 데 시터 시공간과의 기하학적 불일치로 인해 GSG에서 물질 장으로 모델링될 수 없다.
• GSG에서 데 시터 진공 위에 구형 대칭 물질 분포가 존재할 경우 코틀러 해가 생성되지 않으며, 이는 블랙홀 형성이 이루어지지 않음을 의미한다.
• 기존의 GSGI 이론은 블랙홀 해를 지지하지 못하여 표준 항성 진화 모델과 모순된다.
• 스칼라 장과 진공 곡률 간의 상호작용 항을 포함하는 수정된 GSGII 이론은 성공적으로 코틀러 해를 복원한다.
• 수치 분석 결과, 동일한 초기 조건 하에서 GSGII는 더 빠르게 성장하는 척도 인자와 더 강한 우주 팽창 가속을 생성한다.
• GSGII는 GSGI보다 우주 상수에 더 민감하여, 우주 진화에서 다크 에너지 유사 효과에 더 강한 반응을 보인다.