[논문 리뷰] About the role of $\Lambda$ in IR limit of the Ho$\check{ extbf{r}}$ava-Lifshitz theory

M. R. Setare, Davood Momeni|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 07.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 8인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 평면 대칭을 가진 사영 가능하고 비세부 균형 상태인 호라카-리프시츠 중력 모형의 적외선(IR) 한계를 조사하며, 장 방정식이 우주상수와 관련된 제곱항을 가진 d'Alembert의 파동 방정식과 유사한 정확한 해의 가족을 도출함을 보여준다. 비선형 항이 존재하더라도, 물질이 없는 경우 이론은 여전히 중력 부문에서 광선 군집 특이점을 형성하며, 이는 이전에 비선형성이 이러한 특이점을 방지할 수 있다고 주장한 바와 모순된다.

ABSTRACT

We show that in plane symmetry and a projectable without detailed balance version of Horava-Lifshitz (HL) gravity in IR limit the solution of field equations is a family of d'Alembert's solution for 2 dimensional wave equation with an extra quadratic term with a cosmological constant expression. This family of exact solutions may be caused a caustic singularity in gavitational sector of theory in the absence of the mnatter fields. Further we show that even (unlike the Mukohyama's purporst ) the non linear terms can not avoid from the the caustic singularity. Thus the arguments in \cite{Caustic} is not satisfied correctly.

연구 동기 및 목표

• 평면 대칭 하에서 사영 가능하고 비세부 균형 상태인 호라카-리프시츠 중력 모형의 적외선 행동을 분석하기 위해.
• 물질 장이 없는 조건에서 중력 작용의 비선형 항이 광선 군집 특이점의 형성을 방지할 수 있는지 결정하기 위해.
• 무코하마가 비선형성이 중력 부문에서 광선 군집 형성을 피할 수 있을 것이라고 주장한 바를 평가하기 위해.
• IR 한계에서 장 방정식의 정확한 해를 유도하고 그 특이점 구조를 분석하기 위해.

제안 방법

• 평면 대칭을 가진 사영 가능하고 비세부 균형 상태인 호라카-리프시츠 중력 이론의 효과적 작용을 수립하기 위해.
• 적외선 한계에서 고전적 장 방정식을 해결하여 정확한 해의 가족을 도출하기 위해.
• 해를 2차원 파동 방정식의 d'Alembert 해의 일반화로 식별하기 위해.
• 제곱항을 이론의 매개변수로부터 유도된 우주상수 유사 표현으로 표현하기 위해.
• 이 해들의 기하학적 및 역학적 행동을 분석하여 광선 군집 특이점의 존재 여부를 탐지하기 위해.
• 무코하마의 이전 주장과 결과를 비교하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평면 대칭을 가진 사영 가능하고 비세부 균형 상태인 호라카-리프시츠 중력 모형의 IR 한계에서 d'Alembert의 파동 방정식과 유사한 정확한 해가 존재하는가?
• RQ2 물질 장이 없는 조건에서 중력 작용의 비선형 항이 광선 군집 특이점의 형성을 방지할 수 있는가?
• RQ3 무코하마가 이전에 제기한 비선형성이 광선 군집 형성을 피할 수 있다는 주장은 이 특정 IR 한계 내에서 타당한가?
• RQ4 유도된 해의 제곱항에 포함된 우주상수 표현의 역할은 무엇인가?
• RQ5 해의 가족의 구조는 중력 부문에서 특이점의 발생과 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• IR 한계에서의 장 방정식은 2차원 파동 방정식의 d'Alembert 해를 일반화한 제곱항을 포함한 정확한 해의 가족을 도출한다.
• 해에 포함된 제곱항은 이론의 매개변수로부터 유도된 우주상수 표현에 비례한다.
• 비선형 항이 존재하더라도, 물질 장이 없는 조건에서 이론은 여전히 중력 부문에서 광선 군집 특이점을 형성한다.
• 이러한 특이점의 존재는 [Caustic]에서 비선형성만으로도 이를 방지할 수 있다고 주장한 바를 무효화한다.
• 결과는 무코하마의 주장, 즉 비선형 항이 광선 군집 형성을 피할 수 있다는 것을 반박하며, 이러한 특이점이 여전히 존재함을 보여준다.
• 분석 결과, 주어진 가정 하에 IR 한계에서 중력 부문은 여전히 특이점이 존재함을 확인하며, 이는 진공 상태에서 이 모형의 안정성을 떨어뜨린다.