[논문 리뷰] Absence of unidirectionally propagating surface plasmon-polaritons in nonreciprocal plasmonics

Siddharth Buddhiraju, Yu Shi외 6명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 13.

Plasmonic and Surface Plasmon Research참고 문헌 1인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 자기장에서 국소 드류드 모델이 예측한 단방향으로 전파되는 표면 플라스몬-폴라리톤(SPPs)이 비국소 효과를 고려할 경우 비물리적임을 보여준다. 열역학적 고려와 유체역학적 드류드 모델을 사용하여 저자들은 모든 주파수에서 SPPs가 이방성임을 입증하며, 비상호성 플라스모닉스 분야에서 오랫동안 지속된 믿음을 뒤집고 정확한 기술을 위해 양자 플라스모닉 모델의 필요성을 강조한다.

ABSTRACT

In the presence of an external magnetic field, the surface plasmon polariton that exists at the metal-dielectric interface is believed to support a unidirectional frequency range near the surface plasmon frequency, where the surface plasmon polariton propagates along one but not the opposite direction. Recent works have pointed to some of the paradoxical consequences of such a unidirectional range, including in particular the violation of the time-bandwidth product constraint that should otherwise apply in general in static systems. Here we show that such a unidirectional frequency range is nonphysical, using both a general thermodynamic argument, and a detailed calculation based on a nonlocal hydrodynamic Drude model for the metal permittivity. Our calculation reveals that the surface plasmon-polariton remains bidirectional for all frequencies. This work overturns a long-held belief in nonreciprocal photonics, and highlights the importance of quantum plasmonic concepts for the understanding of nonreciprocal plasmonic effects.

연구 동기 및 목표

• 국소 드류드 모델이 예측한 비상호성 플라스모닉 공진기에서 시간-대역폭 곱 위반의 역설을 해결하기 위해.
• 실제 비국소 효과를 고려할 때 자기장 내에서 SPPs의 단방향 주파수 영역 존재가 물리적으로 실현 가능한지 조사하기 위해.
• 열역학적 제약 조건과 비국소 유체역학적 모델이 단방향 SPPs의 존재를 무효로 한다는 것을 입증하기 위해.
• 국소 드류드 모델에서 관찰되는 가짜 단방향성은 큰 波수에서 비물리적인 점근적 행동에서 기인한다는 것을 보여주기 위해.
• 비상호성 플라스모닉 현상을 이해하기 위해 양자 플라스모닉 모델, 예를 들어 유체역학적 드류드 모델의 사용을 주장하기 위해.

제안 방법

• 유한한 상태 밀도가 고파동수에서 무한대가 되는 경계가 있는 분산관계를 가진 시스템은 고파동수에서 무한한 열에너지 밀도를 가지며 물리적 제약을 위반하므로, 이에 대한 일반적인 열역학적 논증을 사용하였다.
• 금속-유전체 인터페이스에 비국소 유체역학적 드류드 모델을 적용하여 전자 비국소성은 비국소 전류 반응 함수를 통해 포함시켰다.
• 전자기적 에너지 기여와 운동 에너지 기여를 모두 포함한 전체 포인팅 벡터 표현식을 유도하였다: $\mathbf{S} = \frac{1}{2}\operatorname{Re}\left[\mathbf{E}\times\mathbf{H}^{*} + i\frac{\beta^{2}}{\omega\omega_{p}^{2}\epsilon_{0}}\mathbf{J}^{*}(\nabla\cdot\mathbf{J})\right]$.
• 완벽한 전기 도체(PEC)로 끝나는 점원천에서 SPP를 자극하는 수치 시뮬레이션을 수행하여, 비국소 항으로 인해 전방 및 후방 포인팅 플럭스가 정확히 상쇄됨을 보였다.
• 비국소 모델에서의 분산관계 $\omega(K)$ 분석을 통해 $\omega(K) = \omega(-K)$ 가 깨지지 않음을 확인하여 이방성 전파가 유지됨을 입증하였다.
• 국소 드류드 모델이 예측하는 단방향 전파와는 대조적으로, 비국소 모델은 모든 주파수에서 대칭적이고 이방성인 행동를 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기장 내에서 표면 플라스몬-폴라리톤의 단방향 주파수 영역 존재는 물리적으로 실현 가능한가?
• RQ2 비상호성 플라스모닉 시스템에서 국소 드류드 모델이 예측한 시간-대역폭 곱 위반은 열역학 원칙과 조화를 이룰 수 있는가?
• RQ3 금속의 유전율 응답에 비국소 효과를 포함할 경우 SPP 전파의 가짜 단방향성은 제거되는가?
• RQ4 유체역학적 드류드 모델은 국소 드류드 모델이 예측한 단방향 SPPs의 역설을 어떻게 해결하는가?
• RQ5 일반적인 열역학적 논증을 통해 고파동수에서 무한한 상태 밀도가 존재할 경우 단방향 SPPs의 존재를 배제할 수 있는가?

주요 결과

• 국소 드류드 모델은 자기장 내에서 SPPs의 단방향 주파수 영역을 예측하지만, 이는 고파동수에서 무한한 상태 밀도로 인해 비물리적이다.
• 열역학적 논증에 따르면, 경계가 있는 분산관계와 고파동수에서 무한한 상태 밀도를 가진 시스템은 유한한 온도에서 무한한 열에너지 밀도를 가지며 물리 원칙을 위반한다.
• 비국소 유체역학적 모델에서 SPP 분산관계는 대칭성을 유지한다: $\omega(K) = \omega(-K)$, 이는 모든 주파수에서 이방성 전파가 유지됨을 확인한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, PEC 종단에서 총 포인팅 벡터 플럭스는 0이며, 전방 전자기 플럭스가 비국소 항에서 기인한 반대 방향의 운동 에너지 플럭스에 정확히 상쇄됨을 보였다.
• 비국소 모델은 가짜 단방향성을 제거하여 공진 구조에서 시간-대역폭 곱 위반의 역설을 해결한다.
• 결과적으로, 금속 허용도의 모든 물리적 비국소 모델은 이방성 SPPs를 도출해야 하며, 현실적인 시스템에서 단방향 SPPs의 존재는 무효화됨을 시사한다.