[논문 리뷰] Abstraction Refinement for Trace Inclusion of Data Automata.

Radu Iosif, Adam Rogalewicz외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 19.

Advanced Database Systems and Queries인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 다중 종류의 데이터 도메인과 1차 논리 공식을 조건 및 갱신에 사용하는 변수를 갖는 데이터 부동기계가 인식하는 데이터 언어 간의 추적 포함성을 검사하기 위한 타당하고 완전한 추상화-정밀화 반복 알고리즘을 제시한다. 보완을 피하기 위해 반사열 기반 기법을 사용함으로써, 배열과 힙과 같은 무한대 데이터 구조를 갖는 시스템에서도 포함성 검사를 가능하게 하며, 실시간 시스템 검증에 적용된다.

ABSTRACT

Abstract. A data automaton is a finite automaton equipped with vari-ables (counters) ranging over a multi-sorted data domain. The transitions of the automaton are controlled by first-order formulae, encoding guards and updates. We observe, in addition to the finite alphabet of actions, the values taken by the counters along a run of the automaton, and consider the data languages recognized by these automata. The problem addressed in this paper is the inclusion between the data languages recognized by such automata. Since the problem is undecid-able, we give an abstraction-refinement semi-algorithm, proved to be sound and complete, but whose termination is not guaranteed. The novel feature of our technique is checking for inclusion, without at-tempting to complement one of the automata, i.e. working in the spirit of antichain-based non-deterministic inclusion checking for finite automata [1]. The method described here has various applications, ranging from logics of unbounded data structures, such as arrays or heaps, to the ver-ification of real-time systems. 1

연구 동기 및 목표

• 데이터 부동기계가 인식하는 데이터 언어 간의 추적 포함성 문제에 대해 결정 불가능한 문제를 해결하기 위해.
• 보완이 필요 없이도 타당하고 완전한 포함성 검사를 수행할 수 있는 반복 알고리즘을 개발하기 위해.
• 배열과 힙과 같은 무한대 데이터 구조를 갖는 시스템의 검증을 가능하게 하기 위해.
• 기존의 유한 부동기계에 대해 개발된 반사열 기반 비결정성 포함성 검사 기법을 데이터 부동기계 환경으로 확장하기 위해.
• 데이터 의존적 행동을 포함하는 실시간 시스템 검증을 위한 확장 가능하고 실용적인 접근법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 데이터 부동기계의 행동에 대한 과잉 근사값을 반복적으로 정밀화하여 추적 포함성을 검사하기 위해 추상화-정밀화 기법을 사용한다.
• 보완이 결정 불가능한 데이터 부동기계 환경에서의 문제를 피하기 위해 반사열 기반 기법을 사용하여 명시적 보완을 회피한다.
• 전이에 대해 다중 종류의 데이터 도메인과 1차 논리 공식을 사용하는 변수를 갖는 유한 부동기계로 확장된 방식으로 데이터 부동기계를 표현한다.
• 실행 도중 데이터 의존적 행동을 모델링하기 위해 조건과 갱신을 1차 논리 공식으로 표현한다.
• 후보 포함성 간의 격차를 점차 좁히기 위해 카운터 값과 전이 조건의 추상화를 유지하고 정밀화한다.
• 정밀화 과정에서 데이터 언어의 구조—카운터가 취하는 행동 및 데이터 값의 순서로 정의됨—를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 부동기계가 인식하는 데이터 언어 간의 추적 포함성을 보완 없이 타당하고 완전하게 검사할 수 있는가?
• RQ2 반사열 기반 포함성 검사 기법은 데이터 의존적 전이를 갖는 데이터 부동기계 환경에 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ3 무한대 데이터 도메인을 고려할 때 효과적이고 확장 가능한 포함성 검사를 위한 추상화-정밀화 전략은 무엇인가?
• RQ4 이 방법은 힙이나 배열과 같은 무한대 데이터 구조를 갖는 시스템 검증에 어떻게 적용될 수 있는가?
• RQ5 제안된 반복 알고리즘의 이론적 보장(정확성 및 완전성 측면에서)은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 추상화-정밀화 반복 알고리즘은 데이터 부동기계의 데이터 언어 간 추적 포함성 검사에 대해 타당하고 완전하다.
• 이 방법은 데이터 부동기계 환경에서 결정 불가능한 보완이 필요 없도록 한다.
• 이 기법은 배열과 힙과 같은 무한대 데이터 구조를 포함하는 논리에 적용 가능하다.
• 이 접근법은 기존의 유한 부동기계에 대한 반사열 기반 비결정성 포함성 검사 기법을 데이터 부동기계로 확장한다.
• 이 방법은 확장 가능한 포함성 검사를 통해 데이터 의존적 행동을 포함하는 실시간 시스템의 검증을 지원한다.
• 정지가 보장되지 않지만, 포함성이 성립할 경우 알고리즘이 정확한 결과로 수렴한다는 것이 증명되어 있다.