[논문 리뷰] AC optimal power flow in the presence of renewable sources and uncertain loads

Mohammadreza Chamanbaz, Fabrizio Dabbene외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 09.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 57인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 불확실한 재생 가능 에너지 발전과 부하 조건을 고려한 전력 시스템을 대상으로, 시나리오와 인증서(Scenarios with Certificates, SwC) 기법과 볼록 근사화를 조합한 확률적 강건성 기반 AC 최적 부하 흐름(AC-OPF) 방법을 제안한다. 이 방법은 제약 위반 확률을 사전에 정의된 낮은 수준으로 유지하면서도 발전 비용을 최소화하며, 기존의 강건 최적화 기법들에 비해 높은 계산 효율성과 낮은 보수성(conservatism)을 달성한다.

ABSTRACT

The increasing penetration of renewable energy resources, paired with the fact that load can vary significantly, introduce a high degree of uncertainty in the behavior of modern power grids. Given that classical dispatch solutions are "rigid," their performance in such an uncertain environment is in general far from optimal. For this reason, in this paper, we consider AC optimal power flow (AC-OPF) problems in the presence of uncertain loads and (uncertain) renewable energy generators. The goal of AC-OPF design is to guarantee that controllable generation is dispatched at minimum cost, while satisfying constraints on generation and transmission for "almost all" realizations of the uncertainty. We propose an approach based on a randomized technique recently developed, named "scenario with certificates", which allows to tackle the problem without assuming any a-priori dependence of the voltages in the network on the uncertain generators/loads. The proposed solution can exploit the usually available probabilistic description of the uncertainty and variability, and provides solutions with a-priori probabilistic guarantees on the risk of violating the constraints on generation and transmission.

연구 동기 및 목표

• 변동성이 큰 재생 가능 에너지와 부하 변동으로 인한 현대 전력망의 높은 불확실성 문제를 해결한다.
• 네트워크 제약 조건 위반에 대해 소량의 명시적 위험을 수용하면서도 발전 비용을 최소화하는 강건한 AC-OPF 해법을 개발한다.
• 기존의 전통적 OPF와 과도하게 보수적인 강건 최적화 기법의 한계를 극복하기 위해 제약 조건 위반에 대한 확률적 보장을 통합한다.
• 지수적으로 증가하는 불확실성 집합을 고려하는 기존 강건 최적화 방법들에 비해 계산 부담을 감소시킨다.
• 기존의 강건 및 확률적 OPF 접근법에 비해 계산 효율성이 높고 보수성이 낮은 대안을 제공한다.

제안 방법

• 발전 및 전송 제약 조건에 대한 확률적 제약 조건을 포함한 AC-OPF 문제를 수립하여, 사전에 정의된 낮은 수준의 위반 가능성을 허용한다.
• 제약 조건 이행 보장을 갖춘 시나리오와 인증서(SwC) 기법을 사용하여 확률적 보장이 있는 유한한 수의 불확실성 시나리오를 생성한다.
• 최적화 문제의 해법 가능성을 확보하기 위해 AC-OPF 문제에 대한 볼록 근사화를 적용하며, 특정 네트워크 유형에 대해서는 정확성(Exactness)이 입증되어 있다.
• 제어 변수(예: 제어 가능한 발전)와 상태 변수(예: 전압, 선로 유량)를 구분하여 문제를 재구성한다.
• 재생 가능 에너지 출력 및 부하의 가용한 확률 분포를 활용하여 시나리오 샘플링과 위험 평가를 안내한다.
• 최종적으로 유도된 볼록 최적화 문제를 풀어 네트워크 안정성에 대한 확률적 보장을 확보하고, 낮은 계산 비용으로 해답을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 강건성 기반 AC-OPF 설정이 불확실한 재생 가능 에너지 및 부하 조건 하에서 제약 조건 위반 위험을 줄이고 발전 비용을 낮출 수 있는가?
• RQ2 기존의 전통적 강건 최적화 기법에 비해 시나리오와 인증서(SwC) 기법은 계산 효율성과 해의 보수성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 특정 네트워크 구조에서 AC-OPF 문제의 볼록 근사화가 얼마나 정확한 해를 제공할 수 있는가?
• RQ4 다양한 매개변수 설정(예: 선형 대비 비선형)이 필요한 시나리오 수와 계산 부담에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 방법은 기존의 강건 및 확률적 OPF 접근법에 비해 비용과 계산 시간 측면에서 모두 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?

주요 결과

• SwC 기반 접근법은 [43]에서 사용된 11,838개의 시나리오 대비 단 839개의 시나리오 샘플만으로도 충분하여 계산 비용을 크게 감소시켰다.
• 제안된 방법은 동일 하드웨어 환경에서 49분 이내에 해답을 도출한 반면, [43] 방법은 51시간 이상 소요되었다.
• SwC를 사용한 평균 발전 비용은 25,280달러이며, [43] 방법을 사용한 경우 25,359달러로, 비용 개선 폭은 79달러였다.
• 몬테카를로 시뮬레이션 결과, SwC 접근법은 [43] 방법보다 선로 유량 위반 확률이 낮아, 보수성이 감소함을 시사한다.
• 제약 조건 위반에 대한 사전 확률적 보장을 제공하여, 정해진 위험 수준(ε=0.1, β=1×10⁻¹⁰)에서 안전성을 확보한다.
• 특정 네트워크 유형에서는 본 연구에서 사용된 볼록 근사화가 불확실성 하에서도 원래 AC-OPF 문제의 정확한 해를 제공함을 입증하였다.