[논문 리뷰] Accelerating cosmology in Rastall's theory

Monica Capone, V. F. Cardone외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 06. 22.

Gamma-ray bursts and supernovae참고 문헌 1인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 스트레스-에너지 텐서가 비보존적($T^\mu_{\nu;\mu} \neq 0$)인 Rastall의 중력 이론이 관측된 저시기 우주 팽창 가속 현상을 설명할 수 있는지 조사한다. 수정된 프리드만 방정식을 유도하여 카르다시안 모델과 유사한 형태를 취하며, SNeIa 및 GRB 허블 도표에 대한 적합도를 보여주지만, 이는 물질 밀도 파라미터 $\Omega_M \approx 0.55$를 요구하며, 관측 결과($\Omega_M \approx 0.3$)와 강하게 모순되어 현재의 천체물리학적 자료와 일치하지 않아 모델이 타당하지 않다고 결론내린다.

ABSTRACT

In an attempt to look for a viable mechanism leading to a present-day accelerated expansion, we investigate the possibility that the observed cosmic speed up may be recovered in the framework of the Rastall's theory, relying on the non-conservativity of the stress-energy tensor, i.e. $T^μ_{ν; μ} eq 0$. We derive the modified Friedmann equations and show that they correspond to Cardassian-like equations. We also show that, under suitable assumptions on the equation of state of the matter term sourcing the gravitational field, it is indeed possible to get an accelerated expansion, in agreement with the Hubble diagram of both Type Ia Supernovae (SNeIa) and Gamma Ray Bursts (GRBs). Unfortunately, to achieve such a result one has to postulate a matter density parameter much larger than the typical $Ω_M \simeq 0.3$ value inferred from cluster gas mass fraction data.

연구 동기 및 목표

• Rastall의 중력 이론—비보존적 스트레스-에너지 텐서를 특징으로 하는 것—이 관측된 저시기 우주 팽창 가속 현상을 설명할 수 있는지 테스트하는 것.
• Rastall의 프레임워크에서 수정된 프리드만 방정식을 유도하고, 카르다시안 유사 모델과 비교하는 것.
• SNeIa 및 감마선 폭발(GRB)의 관측 허블 도표와 모델의 예측을 대조하는 것.
• 기본 천체물리학적 관측 결과와 비교하여 물질 밀도 파라미터 $\Omega_M$를 제약 조건으로 설정함으로써 모델의 타당성을 평가하는 것.

제안 방법

• 스트레스-에너지 텐서의 보존성이 깨지는($T^\mu_{\nu;\mu} \neq 0$) Rastall의 장 방정식에서 수정된 프리드만 방정식을 유도하는 것.
• 비보존성에 기인한 효과적 에너지 밀도 항이 나타나는 방식으로, 카르다시안 천체물리학과 유사한 형태로 수정된 역학을 표현하는 것.
• Union 2.1 SNeIa 샘플(307개 데이터 포인트)과 GRB 샘플(69개 데이터 포인트)을 사용하여 $\chi^2$ 최소화 기법을 통해 모델 파라미터를 제약 조건으로 설정하는 것.
• 적합도 평가를 위해 SNeIa($\chi^2_{\text{red}} = 1.01$) 및 GRB($\chi^2_{\text{red}} = 2.07$)의 감소된 $\chi^2$를 계산하는 것.
• 허블 상수 $h$에 대한 파라미터의 근사화를 수행하여 효과적 물질 밀도 파라미터 $\Omega_M = w_{\text{eff}}$의 제약 조건을 유도하며, Rastall 이론과 GR 간의 결합 차이를 고려하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비보존적 스트레스-에너지 텐서를 가진 Rastall의 중력 이론은 어두운 에너지를 도입하지 않고도 관측된 저시기 우주 팽창 가속 현상을 재현할 수 있는가?
• RQ2 Rastall 이론의 수정된 프리드만 방정식은 카르다시안 천체물리학과 유사한 역학을 유도하는가? 만약 그렇다면, 이는 텐서 장 방정식에서 유도될 수 있는가?
• RQ3 이 모델은 SNeIa 및 GRB의 관측 허블 도표와 일치하는가? 그리고 적합도의 질은 어떠한가?
• RQ4 이 모델이 자료에 적합하기 위해 요구하는 물질 밀도 파라미터 $\Omega_M$의 값은 얼마이며, 기존의 천체물리학적 제약 조건과 비교해 볼 때 어떠한가?
• RQ5 이 모델이 예측하는 $\Omega_M \approx 0.55$는 군집 기체 질량 분율 및 CMB 자료로부터 유도된 잘 알려진 관측 제약 조건과 정면으로 배치되는가?

주요 결과

• Rastall 이론의 수정된 프리드만 방정식은 이전에 주장한 바와 같이 시간에 의존하지 않는 매개변수를 사용함에도 불구하고, 카르다시안 천체물리학과 유사한 역학을 유도한다.
• 이 모델은 SNeIa 허블 도표와 GRB 허블 도표 양쪽 모두에 대해 합리적인 적합도를 보이며, SNeIa의 감소된 $\chi^2$는 1.01, GRB의 감소된 $\chi^2$는 2.07이다.
• 최적의 물질 밀도 파라미터는 $\Omega_M = 0.55_{-0.03\ -0.05}^{+0.02\ +0.05}$이며, 각각 68% 및 95% 신뢰 구간에 해당한다.
• 이 값은 군집 기체 질량 분율 및 CMB 자료로부터 유도된 표준 천체물리학적 값인 $\Omega_M \approx 0.3$보다 크게 높다.
• 이 큰 $\Omega_M$ 값은 스트레스-에너지 텐서의 비보존성에 기인한 물질 생성으로 인해 효과적 물질 밀도가 증가하기 때문이다.
• 이 모델은 현재의 관측 결과에 의해 배제된다. 왜냐하면 $\Omega_M \approx 0.55$는 잘 알려진 $\Omega_M \approx 0.3$의 제약 조건과 정면으로 배치되어 있으며, 이는 Rastall 이론이 저시기 우주 팽창 가속 현상과 일치하지 않음을 의미하기 때문이다.