[논문 리뷰] Accelerating RANS simulations using a data-driven framework for eddy-viscosity emulation

Romit Maulik, Himanshu Sharma외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 24.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 시뮬레이션의 계산 속도를 향상시키기 위해 초기 조건에서 난류 에디 유체 점성도를 직접 예측하는 기계학습 기반의 대체 모델을 제안한다. 이는 운반 방정식의 반복적 해법을 회피함으로써 가능해지며, 후방면이 있는 단계와 같은 복잡한 유동에서 솔루션 시간을 약 5배 빠르게 하는 데 성공했다.

ABSTRACT

Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations for steady-state assessment of incompressible turbulent flows remain the workhorse for practical computational fluid dynamics (CFD) applications, and improvements in speed or accuracy have the potential to affect a diverse range of sectors. We introduce a machine learning framework for the acceleration of RANS to predict steady-state turbulent eddy viscosities, given the initial conditions. This surrogate model for the turbulent eddy viscosity is assessed for parametric interpolation, while numerically solving for the pressure and velocity equations to steady-state, thus representing a framework that is hybridized with machine learning. We achieve accurate steady-state results with a significant reduction in solution time when compared to those obtained by the Spalart-Allmaras one-equation model. Most notably the proposed methodology allows for considerably larger relaxation factors for the steady-state velocity and pressure solvers. Our assessments are made for a backward-facing step with considerable mesh anisotropy and separation to represent a practical CFD application. For test experiments with varying inlet velocity conditions, we see time-to-solution reductions around a factor of 5. Similar results are obtained for a surrogate modeling strategy that generalizes across varying step heights. The proposed framework represents an excellent opportunity for the rapid exploration of large parameter spaces that prove prohibitive when utilizing turbulence closure models with multiple coupled partial differential equations.

연구 동기 및 목표

• 난류 모델을 위한 다수의 결합된 편미분 방정식을 푸는 데서 발생하는 계산적 병목 현상을 해결하기 위해.
• 기존 RANS 솔버가 너무 느려서 실용적인 CFD 응용 분야에서 큰 매개변수 공간을 탐색하기에 어려운 상황에서의 빠른 탐색을 가능하게 하기 위해.
• 초기 조건에서 정적 상태의 난류 에디 유체 점성도를 직접 예측하는 기계학습 프레임워크를 개발하여 반복적 솔버에 대한 의존도를 줄이기 위해.
• 정확한 에디 유체 점성도 예측을 통해 압력 및 속도 솔버에서 더 큰 이완 인자 사용이 가능하게 하여 솔버의 안정성과 수렴 속도를 향상시키기 위해.
• 강한 유동 분리와 메쉬 이방성으로 인해 도전적인 조건을 보이는 후방면이 있는 단계에서의 프레임워크 유효성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 역사적 시뮬레이션 데이터를 학습 입력으로 사용하여, 초기 유동 조건에서 정적 상태의 난류 에디 유체 점성도를 예측하는 데이터 기반 대체 모델을 훈련한다.
• 예측된 에디 유체 점성도를 운동량 방정식과 연속 방정식에 사용하는 하이브리드 RANS 프레임워크에 훈련된 대체 모델을 통합한다.
• 개선된 수치적 안정성 덕분에 압력 및 속도 방정식을 안정된 유한부피법으로 반복적으로 풀며, 이완 인자를 크게 증가시킨다.
• 대체 모델의 매개변수 보간을 통해 새로운 기하 구조나 유입 속도 조건에 대해 재학습 없이도 일반화할 수 있도록 한다.
• 강한 유동 분리와 높은 메쉬 이방성으로 인해 실제 CFD 과제를 반영하는 후방면이 있는 단계 구성을 대상으로 프레임워크를 검증한다.
• 동일한 조건에서 표준 Spalart-Allmaras 일변도 RANS 모델과의 비교를 통해 솔루션 시간과 정확도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에디 점성도 예측을 위한 기계학습 대체 모델이 정확도를 유지하면서도 RANS 시뮬레이션의 솔루션 시간을 크게 줄일 수 있는가?
• RQ2 학습된 에디 점성도를 사용할 경우, 압력-속도 솔버에서 이완 인자를 얼마나 크게 늘릴 수 있으며, 이로 인해 수렴 속도가 얼마나 향상되는가?
• RQ3 다양한 유입 속도 조건과 스텝 높이와 같은 기하 매개변수에 대해 대체 모델의 일반화 능력은 어느 정도인가?
• RQ4 하이브리드 기계학습–RANS 프레임워크는 후방면이 있는 단계와 같은 강한 분리 및 이방성 메쉬를 가진 흐름에서 정확한 솔루션을 유지하는가?
• RQ5 이 프레임워크는 산업용 CFD 응용 분야에서 큰 매개변수 공간을 효율적으로 탐색하는 데 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 다양한 유입 속도 조건에서 제안된 프레임워크는 Spalart-Allmaras RANS 모델 대비 솔루션 시간을 약 5배 감소시켰다.
• 대체 모델 덕분에 압력 및 속도 솔버에서 훨씬 큰 이완 인자를 사용할 수 있었으며, 발산 없이 수렴 속도가 빨라졌다.
• 모델은 재학습 없이도 다양한 스텝 높이에 대해 효과적으로 일반화되며, 정확도를 유지했다.
• 강한 유동 분리와 메쉬 이방성에도 불구하고 정확한 정적 상태 결과를 도출하여 실용적인 CFD 시나리오에서의 강건성을 입증했다.
• 데이터 기반 접근 방식을 통해 매개변수 변화의 빠른 시뮬레이션을 가능하게 하여, 기존 RANS 모델이 너무 느려서 어려웠던 대규모 설계 공간 탐색을 실현 가능하게 했다.