[논문 리뷰] Accounting for Classical Hardware in the Control of Quantum Devices

Ian Hincks, Christopher Granade외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 양자 장치 제어에서 고전적 하드웨어 왜곡—선형 및 비선형을 모두 포함—을 명시적으로 모델링하는 일반적인 최적 제어 프레임워크를 제안한다. 이는 고정밀도 양자 게이트 설계를 가능하게 하며, 수치적 최적 제어 이론(예: GRAPE)에 왜곡 연산자를 통합함으로써 계산 비용을 증가시키지 않고도 하드웨어 결함을 보완한다. 초전도성 공진기에서 비선형 역학을 갖는 시스템에 대해 강건한 게이트 최적화를 실현하였다.

ABSTRACT

High fidelity coherent control of quantum systems is critical to building quantum devices and quantum computers. We provide a general optimal control framework for designing control sequences that account for hardware control distortions while maintaining robustness to environmental noise. We demonstrate the utility of our algorithm by presenting examples of robust quantum gates optimized in the presence of nonlinear distortions. We show that nonlinear classical controllers do not necessarily incur additional computational cost to pulse optimization, enabling more powerful quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 실험적 구현에서 실제 고전적 하드웨어 왜곡을 고려하지 못하는 양자 제어 프레임워크의 격차를 보완하기 위해.
• 최적 제어 알고리즘에 선형 및 비선형 왜곡을 모두 통합할 수 있는 일반적인 방법을 개발하기 위해.
• 하드웨어 유도 펄스 왜곡을 보완하면서도 환경 노이즈와 매개변수 불확실성에 대해 강건성을 유지하기 위해.
• 비선형 왜곡이 펄스 최적화에 추가적인 계산 비용 없이 보완될 수 있는지 확인하기 위해.
• 소프트웨어에서 양자 시스템까지의 전체 제어 체인을 한 프레임워크에서 모델링하고 최적화함으로써 실제 양자 장치에서 더 정확하고 신뢰할 수 있는 양자 게이트 구현을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 이 프레임워크는 이상적인 제어 펄스 시퀀스 p를 양자 시스템이 실제로 관측하는 펄스 q로 매핑하는 이산화된 왜곡 연산자 g를 도입한다. 이는 하드웨어 동역학을 고려하여 설계된다.
• 표준 최적 제어 이론(예: GRAPE)을 확장하기 위해 왜곡 연산자 g를 목적 함수에 통합함으로써, 하드웨어 영향에도 불구하고 목표 유니터리 진화를 달성할 수 있도록 p를 직접 최적화할 수 있도록 한다.
• 시스템 매개변수의 분포에 대해 몽테카를로 샘플링을 통해 가설 벡터 x를 활용해 분포를 평균화함으로써 불확실성에 대한 강건성을 확보한다.
• 반복 감쇠 보정 서브루틴을 도입하여 초전도성 공진기와 같은 비선형 하드웨어에서의 에너지 감쇠 및 일시적 반응을 모델링하고 보정한다.
• 목적 함수의 기울기를 왜곡 연산자를 통해 역전파하여 계산하며, g의 야코비안 Jg를 사용해 q로부터 p로 기울기를 역전파한다.
• 선형 탐색을 사용하는 공액 기울기 최적화 알고리즘을 활용하여 펄스 시퀀스 p를 반복적으로 업데이트함으로써, 복잡한 하드웨어 제약 조건 하에서도 허용도를 극대화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 하드웨어 왜곡—특히 비선형 왜곡—은 양자 제어에서 체계적으로 어떻게 모델링하고 보완할 수 있는가?
• RQ2 비선형 왜곡을 포함할 경우에도 계산 비용 증가 없이 강건한 양자 게이트 최적화를 달성할 수 있는가?
• RQ3 소프트웨어 웨이브폼에서 양자 시스템까지의 전체 제어 체인은 한 프레임워크에서 얼마나 정확하게 모델링하고 최적화할 수 있는가?
• RQ4 하드웨어 왜곡의 포함 여부가 최적화된 양자 게이트의 허용도와 강건성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 프레임워크는 선형 커널을 초월한 임의의 매끄러운 왜곡 연산자로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 이 프레임워크는 고전적 제어 하드웨어에서 유래하는 비선형 왜곡을 최적 제어 알고리즘에 성공적으로 통합하여 고정밀도 게이트 설계를 가능하게 하였다.
• 비선형 왜곡은 기울기 계산이 역전파를 통해 효율적으로 유지되기 때문에 펄스 최적화 과정에서 추가적인 계산 비용 없이도 처리될 수 있었다.
• 이 방법은 초전도성 공진기와 같은 비선형 역학을 갖는 시스템에서 강건한 게이트 최적화를 실현하였으며, 이는 펄스 전자 스핀 공명에서 사용되는 강력 구동된 초전도성 공진기에서 관찰되었다.
• 반복 감쇠 보정은 하드웨어에서의 일시적 에너지 손실 효과를 효과적으로 완화하여 펄스 허용도를 향상시켰다.
• 평균화된 목적 함수는 NMR 시스템에서의 비균일 자기장과 같은 정적 매개변수 불확실성에 대해 강건성을 제공하였다.
• 수치적 결과는 하드웨어 왜곡이 심할 경우에도 최적화된 펄스가 목표 게이트 허용도를 달성함을 확인하여, 이 프레임워크의 실용적 유용성을 검증하였다.