[논문 리뷰] Accounting for hidden common causes when inferring cause and effect from observational data

David Heckerman|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 02.

Bayesian Modeling and Causal Inference참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 전장 유전자 연관 분석(GWAS)에서 은폐된 공통 원인(예: 가족 유사성)을 고려하기 위해 L2-정규화된 다중 선형 회귀와 실현된 관계 행렬(RRM)을 사용하는 방법을 제안한다. RRM을 통해 유전적 유사성을 모델링함으로써, 이 방법은 은폐된 혼란 변수를 효과적으로 추정하고, p-값을 校정하며, 측정되지 않은 인구 구조에 의한 편향이 존재하더라도 정확한 인과 추론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Identifying causal relationships from observation data is difficult, in large part, due to the presence of hidden common causes. In some cases, where just the right patterns of conditional independence and dependence lie in the data---for example, Y-structures---it is possible to identify cause and effect. In other cases, the analyst deliberately makes an uncertain assumption that hidden common causes are absent, and infers putative causal relationships to be tested in a randomized trial. Here, we consider a third approach, where there are sufficient clues in the data such that hidden common causes can be inferred.

연구 동기 및 목표

• 관찰 데이터에서 인과 관계를 추론할 때 발생하는 은폐된 공통 원인(예: 인구 구조나 가족 유사성)의 과제를 해결하기 위해.
• 측정되지 않은 혼란 변수가 SNP와 형질 간의 잘못된 연관성을 유도함에도 불구하고, GWAS에서 정확한 인과 추론을 가능하게 하는 방법을 개발하기 위해.
• 은폐된 혼란 변수가 존재하더라도 L2-정규화된 회귀와 실현된 관계 행렬을 사용할 경우 p-값이 보존됨을 보여주기 위해.
• SNP 간의 상관 구조를 활용하여 은폐된 공통 원인을 효과적으로 추론함으로써 인과 그래프에서 d-연결 경로를 차단하기 위해.

제안 방법

• 시험 SNP와 모든 다른 SNP(이하 '유사성 SNP')를 변수로 사용하여 특성을 다중 선형 회귀로 모델링한다.
• 특성에 대한 공동 분포를 선형 혼합 모델로 모델링한다: $\mathbf{y} \sim \mathcal{N}(\mathbf{1}\mu + \mathbf{x}^*\beta^*; \sigma_e^2\mathbf{I} + \sigma_g^2\mathbf{XX}^T)$, 여기서 $\mathbf{XX}^T$는 실현된 관계 행렬(RRM)이다.
• 유사성 SNP의 회귀 계수에 계층적 사전분포를 도입하여 $\beta_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma_g^2)$로 가정함으로써 수축을 유도하고, 분산 구성 요소 $\sigma_g^2/\sigma_e^2$의 추정을 가능하게 한다.
• 제한 최대우도( REML)를 통해 모델 파라미터를 추정하며, 비율 $\sigma_g^2/\sigma_e^2$는 격자 탐색을 통해 결정된다.
• F-검정을 사용하여 $\beta^* = 0$ 여부를 검정하고 p-값을 계산하며, RRM은 SNP 유사성에 의해 은폐된 혼란 변수의 영향을 반영한다.
• 모든 SNP에 대해 단일한 공통된 $\sigma_g^2/\sigma_e^2$ 추정치를 사용함으로써 계산 효율성을 높이면서도 정확도를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가족 유사성과 같은 은폐된 공통 원인이 존재할 경우, p-값이 GWAS에서 보존될 수 있는가?
• RQ2 모든 SNP로부터 유도된 실현된 관계 행렬(RRM)이 측정되지 않은 은폐된 혼란 변수의 영향을 얼마나 효과적으로 추론하고 차단할 수 있는가?
• RQ3 은폐된 혼란 변수가 존재할 경우, L2-정규화된 회귀는 단변량 회귀보다 성능이 어떻게 뛰어나게 되는가?
• RQ4 은폐된 공통 원인이 형질을 직접적으로 영향을 주는 경우(예: 인구 수준의 환경적 요인 차이)에도 이 방법은 강인한가?

주요 결과

• 은폐된 변수가 형질을 직접적으로 영향을 주지 않는 조건에서, L2-정규화된 회귀의 p-값은 가족 유사성 수준, 인과 SNP 수, 효과 강도의 다양한 조합에서도 잘 보존되었다.
• 은폐된 변수가 형질을 직접적으로 영향을 주는 조건(예: 인구 수준의 환경적 요인으로 인한 경우)이 도입되었을 경우, SNP 유사성에 의해 은폐된 혼란 변수가 효과적으로 추정되었기 때문에 p-값은 여전히 보존되었다.
• 모든 SNP로부터 구성된 실현된 관계 행렬(RRM)은 단지 인과 SNP만을 사용해 데이터를 생성한 경우에도 진정한 배경 혼란 구조를 잘 근사하였다.
• 50%에서 90%의 가족 유사성, 10에서 1000개의 인과 SNP, 유전성 값 0.1에서 0.6까지 다양한 파라미터를 가진 450개의 합성 GWAS 데이터 세트에서 이 방법은 보존성을 확보하였다.
• 모든 SNP에 대해 단일한 공통된 $\sigma_g^2/\sigma_e^2$ 추정치를 사용함으로써, 최소한의 계산 비용으로 p-값 보존성이 유지되었다.
• 결과적으로, 이 방법은 SNP 간의 상관 구조를 활용하여 은폐된 공통 원인을 효과적으로 추정함으로써 d-연결 경로를 차단하고, 타당한 인과 추론을 가능하게 한다.