[논문 리뷰] Accuracy and Performance Evaluation of Low Density Internal and External Flow Predictions using CFD and DSMC

Surya Kiran Peravali, Vahid Jafari외 5명|arXiv (Cornell University)|2024. 01. 01.

Aerosol Filtration and Electrostatic Precipitation인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 다양한 쿤들렌 수(Kn ≈ 0.01–10)에서 저밀도 내부 및 외부 유동에 대해 OpenFOAM과 SPARTA를 사용하여 CFD 및 DSMC 시뮬레이션의 정확도와 계산 성능을 평가한다. 하이브리드 CFD-DSMC 방법은 전이 영역에서 실용적이고 효율적인 대안을 제공하며, 최적의 매개변수 설정이 통계적 오차와 에너지 소비를 크게 줄이고 실험 데이터와 높은 정확도를 유지하는 데 기여한다.

ABSTRACT

The Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) method was widely used to simulate low density gas flows with large Knudsen numbers. However, DSMC encounters limitations in the regime of lower Knudsen numbers (Kn<0.1). In such cases, approaches from classical computational fluid dynamics (CFD) relying on the continuum assumption are preferred, offering accurate solutions at acceptable computational costs. In experiments aimed at imaging aerosolized nanoparticles in vacuo a wide range of Knudsen numbers occur, which motivated the present study on the analysis of the advantages and drawbacks of DSMC and CFD simulations of rarefied flows in terms of accuracy and computational effort. Furthermore, the potential of hybrid methods is evaluated. For this purpose, DSMC and CFD simulations of the flow inside a convergent-divergent nozzle (internal expanding flow) and the flow around a conical body (external shock generating flow) were carried out. CFD simulations utilize the software OpenFOAM and the DSMC solution is obtained using the software SPARTA. The results of these simulation techniques are evaluated by comparing them with experimental data (1), evaluating the time-to-solution (2) and the energy consumption (3), and assessing the feasibility of hybrid CFD-DSMC approaches (4). Keywords: DSMC; SPARTA; Continuum assumption; Transition regime; Rarefied flow; high-performance computing

연구 동기 및 목표

• 나노입자 영상 실험에 관련된 다양한 쿤들렌 수(Kn ≈ 0.01–10)에서 CFD 및 DSMC 방법의 정확도와 계산 효율성을 평가한다.
• 메쉬 크기, 입자 수, 시간 단계, 충돌 모델, 경계 조건과 같은 핵심 시뮬레이션 매개변수들이 해의 정확도와 성능에 미치는 영향을 조사한다.
• 중간 쿤들렌 수 영역에서 정확도와 계산 비용을 균형 잡는 데 최적의 구성 요건을 도출하기 위해 하이브리드 CFD-DSMC 접근법을 평가한다.
• CFD 및 DSMC 시뮬레이션의 솔루션 도달 시간과 에너지 소비를 정량화하여 고성능 컴퓨팅 시스템에서의 지속 가능성과 확장성을 평가한다.
• 내부(노즐) 및 외부(원뿔형 몸체) 유동 구조에서 실험 데이터와의 비교를 통해 시뮬레이션 결과의 물리적 정확성을 확보한다.

제안 방법

• CFD는 OpenFOAM을, DSMC는 SPARTA를 사용하여 2차원 및 3차원으로 수축-확산 노즐 내부 유동과 원뿔형 몸체 주변 외부 유동을 시뮬레이션하였다.
• CFD 시뮬레이션에서는 슬립 경계 조건이 적용된 라우지-노르드스트롬 방정식과 완전한 열조정이 없는 확산 반사 모델인 Cercignani-Lampis-Lovelace(CLl) 모델을 적용하였다.
• 희박한 영역에서 뜻직한 방정식을 해결하기 위해 변수 경량 구형(VHS) 충돌 모델과 확률적 충돌 샘플링을 사용한 직접 시뮬레이션 몬테카를로(DSMC) 방법을 적용하였다.
• 메쉬 독립성 연구를 수행하였으며, CFD에는 구조적이고 몸체에 맞는 비정형 메쉬를 사용하였고, DSMC 시뮬레이션은 세포 기반 입자 분포와 적응형 시간 단계를 적용하였다.
• 통계적 오차를 최소화하면서도 계산 효율성을 유지하기 위해 세포당 입자 수(Nc)와 시간 단계 수(NT)에 대한 민감도 분석을 수행하였다.
• HPC 클러스터 HSUper와 DESY의 Maxwell을 활용하여 강한 및 약한 확장성 성능과 에너지 소비를 평가하였으며, SPARTA의 동적 로드 밸런싱 기능을 활용해 최적의 성능을 달성하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 쿤들렌 수에서 저밀도 내부 및 외부 유동에 대해 CFD와 DSMC 방법의 정확도는 어떻게 비교되는가?
• RQ2 메쉬 해상도, 세포당 입자 수, 시간 단계, 충돌 모델과 같은 핵심 시뮬레이션 매개변수가 해의 정확도와 계산 비용에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 CFD와 DSMC 시뮬레이션 간의 솔루션 도달 시간과 에너지 소비는 어떻게 다름으로써 희박한 유동 문제에 대해 어느 방법이 더 높은 계산 효율성을 제공하는가?
• RQ4 하이브리드 CFD-DSMC 접근법은 전이 영역(Kn ≈ 0.01–10)에서 정확도와 성능을 어떻게 향상시킬 수 있으며, 계산 효율성에 영향을 주지 않으면서 어느 정도의 개선을 이룰 수 있는가?
• RQ5 노즐 및 원뿔형 몸체 구조에서의 마하 수 프로파일과 유동 특성에 대해 시뮬레이션 결과가 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• DSMC 시뮬레이션은 쿤들렌 수가 높은 영역(Kn > 0.1)에서 높은 정확도를 달성하였고, CFD 방법은 Kn < 0.01에서 신뢰할 수 있는 결과를 제공하여 유체역학적 근사의 타당성을 입증하였다.
• 모든 케이스에서 일정한 회복 시간을 가진 VHS 충돌 모델이 다른 모델에 비해 뛰어난 계산 속도를 보였으며, 정확도에 미치는 영향은 최소한이었다.
• 통계적 오차 분석 결과, 통계적 변동을 줄이기 위해 시간 단계 수(NT)를 늘리는 것보다 세포당 입자 수(Nc)를 늘히는 것이 훨씬 효과적이었으며, 특히 이동 에너지 온도 예측에서 두드러졌다.
• 하이브리드 CFD-DSMC 접근법은 DESY에서 실시된 에어로졸 나노입자 포함 시설을 포함한 분자비임의 실험 시뮬레이션에 대해 강력한 실현 가능성을 보였다.
• 성능 벤치마킹 결과, SPARTA의 동적 로드 밸런싱이 강한 및 약한 확장성에서 최적의 성능을 달성하여 솔루션 도달 시간을 크게 단축시키고 에너지 소비를 감소시켰다.
• 에너지 소비와 계산 비용은 DSMC에서 Kn−4 비례로 증가하여 Kn < 0.05인 경우 시뮬레이션 비용이 지나치게 높아져 중간 영역에서 하이브리드 접근법의 필요성을 재확인하였다.