[논문 리뷰] Accurate near wall steady flow field prediction using Physics Informed Neural Network (PINN)

Vinothkumar Sekar, Qinghua Jiang외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 07.

Heat Transfer Mechanisms인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 벽면에서 멀리 떨어진 곳에 위치한 희박한 측정 데이터를 사용하여 난류 경계층 내의 근접 벽면 정 steady 유동장을 정확하게 예측하기 위한 물리 기반 신경망(PINN) 프레임워크를 제안한다. 손실 함수 내에서 나비에-스토크스 방정식과 경계 조건을 강제함으로써 PINN는 샘플링 포인트 수가 제한되어 있어도 속도 프로파일과 난류 저항 계수를 높은 정확도로 복원할 수 있으며, 벽에 둘러싸인 유동에서 실험적 흐름 복원에 큰 잠재력을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, Physics Informed Neural Network (PINN) is explored in order to obtain flow predictions near the wall region accurately with measurements (or sampling points) away from the wall. Often, in fluid mechanics experiments, it is difficult to perform velocity measurements near the wall accurately. Therefore, the present study reveals a new and elegant approach to recover the flow solutions near the wall. Laminar boundary layer flow over a flat plate case is considered for this study in order to explore the ability of PINN to accurately predict the flow field. All the required sampling data for this study is obtained from CFD simulations. A wide range of Reynolds number cases from Re=500 to 100000 has been investigated. First, using PINN, the boundary layer solution is obtained with three different types of boundary conditions. Further, the influence of the location of the sampling points on the accuracy is analysed. From the velocity profiles and the skin friction coefficient distribution, it is clear that PINN results are reasonably accurate near the wall with only a few sampling points away from the wall. This approach has potential application in experiments to obtain the near wall solutions accurately with measurements away from the wall.

연구 동기 및 목표

• 실험 유체역학에서 근접 벽면 속도 측정을 정확히 확보하는 데 도전하는 데 목적을 두다.
• 벽면에서 떨어진 희박한 샘플링 포인트에서 근접 벽면 흐름장을 복원하기 위해 PINN의 가능성을 탐색하는 것.
• 샘플링 포인트의 위치와 경계 조건 유형이 PINN 예측 정확도에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 난류 경계층 흐름에서 레이놀즈 수(Re = 500에서 100,000)의 광범위한 범위에서 방법을 검증하는 것.
• 벽에 둘러싸인 흐름에서 실험적 흐름장 복원을 위한 데이터 기반 도구로서 PINN의 잠재력을 입증하는 것.

제안 방법

• PINN는 약한 형태로 된 정 steady 상태 나비에-스토크스 방정식을 강제하는 손실 함수를 사용하여 훈련된다.
• 경계 조건은 손실 함수에 통합되며, 벽면에서의 점착 조건과 자유류 조건이 포함된다.
• 훈련을 위한 샘플링 데이터는 평판 경계층의 고정밀도 CFD 시뮬레이션에서 추출된다.
• 세 가지 다른 유형의 경계 조건을 테스트하여 그들이 예측 정확도에 미치는 영향을 평가한다.
• 네트워크 아키텍처는 제어 PDE의 잔차를 최소화하고 예측된 값과 샘플링 데이터 간의 차이를 최소화하도록 최적화된다.
• 물리적 제약을 활용하여 샘플링 포인트를 초월해 일반화되며, 특히 근접 벽면 영역에서 유리하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벽면에서 멀리 떨어진 희박한 샘플링 포인트만을 사용하여 PINN가 근접 벽면 흐름장을 정확히 복원할 수 있는가?
• RQ2 샘플링 포인트의 위치가 벽면 근처의 PINN 예측 속도 프로파일 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 다양한 경계 조건 설정 방식이 경계층 흐름에서 PINN의 예측 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 PINN 예측 결과가 광범위한 레이놀즈 수 범위에서 기준 CFD 해와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 직접적인 근접 벽면 측정이 불가능할 경우 PINN가 실험적 흐름장 복원을 위한 신뢰할 수 있는 도구가 될 수 있는가?

주요 결과

• 벽면에서 멀리 떨어진 희박한 샘플링 포인트만을 사용하여도 PINN의 속도 프로파일 예측 결과는 CFD 기준 해와 뛰어난 일치를 보였다.
• PINN가 예측한 난류 저항 계수 분포는 분석적 블라시우스 해와 거의 일치하여 벽면 마찰 응력 회복이 정확함을 나타냈다.
• PINN 예측 정확도는 500에서 100,000에 이르는 레이놀즈 수 범위에서 뛰어난 안정성을 보이며 확장 가능성을 입증했다.
• 샘플링 포인트의 위치가 예측 정확도에 크게 영향을 미치며, 벽면에 더 가까운 위치에서의 샘플링이 더 좋은 결과를 얻었다.
• 적절한 경계 조건 강제를 통한 PINN는 표준 신경망보다 뛰어난 성능을 보이며, 물리적 제약의 중요성을 입증했다.
• 이 방법은 희박하고 먼 측정값으로부터도 전체 흐름장, 특히 중요한 근접 벽면 영역까지 정확하게 복원할 수 있었다.