[논문 리뷰] Accurate optical properties from first principles: a Quasiparticle Self consistent GW plus Bethe-Salpeter Equation approach

B. Cunningham, Pooya Azarhoosh외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 06.

Advanced Chemical Physics Studies참고 문헌 71인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 전자 구조를 위한 준입자 자기일관 GW (QS GW)와 광학적 성질을 위한 베테-살파터 방정식 (BSE)을 조합한 최초의 원리적 접근을 제시한다. 전자 전체 기반의 선형 머피틴 오비탈 기저를 사용하며, 표준 GW 방법이 나쁜 DFT 시작점으로 인해 실패하는 과도한 물질들인 NiO와 Ge에 대해 정확한 광학 흡수 스펙트럼을 도출한다. 실험 결과와 매우 우수한 일치를 보이며, 특히 정점 보정과 전자-음향파 상호작용을 고려한 프레임워크에서 성능이 뛰어나다.

ABSTRACT

We present an approach to calculate the optical absorption spectra that combines the quasiparticle self-consistent GW method [Phys. Rev. B, 76 165106 (2007)] for the electronic structure with the solution of the ladder approximation to the Bethe-Salpeter equation for the macroscopic dielectric function. The solution of the Bethe-Salpeter equation has been implemented within an all-electron framework, using a linear muffin-tin orbital basis set, with the contribution from the non-local self-energy to the transition dipole moments (in the optical limit) evaluated explicitly. This approach addresses those systems whose electronic structure is poorly described within the standard perturbative GW approaches with as a starting point density-functional theory calculations. The merits of this approach have been exemplified by calculating optical absorption spectra of a strongly correlated transition metal oxide, NiO, and a narrow gap semiconductor, Ge. In both cases, the calculated spectrum is in good agreement with the experiment. It is also shown that for systems whose electronic structure is well-described within the standard perturbative GW, such as Si, LiF and h-BN, the performance of the present approach is in general comparable to the standard GW plus Bethe-Salpeter equation. It is argued that both vertex corrections to the electronic screening and the electron-phonon interaction are responsible for the observed systematic overestimation of the fundamental bandgap and spectrum onset.

연구 동기 및 목표

• 표준 GW 방법이 나쁜 DFT 시작점으로 인해 실패하는 물질에서 정확한 광학적 성질 계산을 위한 최초의 원리적 방법을 개발하는 것.
• 강한 상관 효과를 보이는 산화물과 협역 반도체인 NiO와 Ge와 같은 물질에서 펌프터베이티브 GW (예: G0W0)의 한계를 해결하는 것.
• 편미분 전자기반의 모든 전자 프레임워크 내에서 베테-살파터 방정식을 구현하여 허위 포텐셜 의존성을 제거하는 것.
• 정점 보정과 전자-음향파 상호작용이 체계적 밴드 갭 과대평가의 원인으로서의 역할을 규명하는 것.
• QS GW + BSE가 강한 전자 구조를 가진 물질에서 G0W0 + BSE 또는 QS GW + RPA보다 실험 결과와 더 뛰어난 일치를 보임을 입증하는 것.

제안 방법

• 전자 구조 향상을 위한 준입자 자기일관 GW (QS GW)와 매크로스코픽 비편재율 함수를 위한 래더 근사에 기반한 베테-살파터 방정식 (BSE)의 해법을 조합한 방법.
• 선형 머피틴 오비탈 (LMTO) 기저를 사용한 전자 전체 프레임워크 내에서 BSE를 해석함으로써 고정밀도를 확보하고 허위 포텐셜 의존성을 제거.
• 광학 한계에서 전이 두류 모멘트에 대한 비국소 자기에너지 기여를 명시적으로 평가함으로써, 다이폴 전이의 정확도를 향상.
• GW 단계에서 고유값과 고유함수를 모두 자기일관적으로 처리함으로써, DFT가 밴드 갭을 과소평가하는 문제를 해결하고 G0W0보다 향상된 성능 확보.
• 스크리닝 및 전자-음향파 상호작용의 정점 보정이 광역대 물질에서 밴드 갭 과대평가의 주요 원인으로 규명됨.
• LiF, Si, h-BN, Ge, NiO에 대해 실험 데이터와의 비교를 통해 벤치마킹하였으며, G0W0 + BSE 및 QS GW + RPA 결과와의 비교 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 GW 방법이 실패하는 강한 상관 효과나 협역 전자 구조를 가진 물질에서 QS GW + BSE 접근법이 광학 흡수를 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ2 전이 두류 모멘트에 대한 명시적 비국소 자기에너지 기여의 포함이 광학 스펙트럼 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 왜 QS GW + BSE 방법은 G0W0 + BSE보다 NiO와 Ge에서 실험 결과와 더 뛰어난 일치를 보이는가?
• RQ4 특히 LiF와 같은 광역대 물질에서 QS GW + BSE 프레임워크에서 체계적 밴드 갭 과대평가의 주요 원인은 무엇인가?
• RQ5 스크리닝된 쿨롱 상호작용의 정점 보정과 전자-음향파 결합이 광학 예측 정확도에 어느 정도 기여하는가?

주요 결과

• NiO의 경우, QS GW + BSE 접근법은 실험 결과와 매우 우수한 일치를 보이며, 스펙트럼의 시작점이 오직 약 1 eV 정도 이격되어 있으며, G0W0 + RPA의 경우 2 eV 이상 과대평가되는 것과 대비된다.
• 협역 반도체인 Ge에서는 DFT의 역전된 갭으로 인해 표준 GW 방법이 실패하지만, QS GW + BSE 방법은 전자 구조와 광학 스펙트럼을 정확히 포착한다.
• Si, LiF, h-BN의 경우 QS GW + BSE 성능은 G0W0 + BSE와 유사하며, Si와 h-BN에서는 약간의 향상이 있었고, LiF의 경우 G0W0에서의 오차 상쇄로 1 eV의 파란 이동이 발생하였다.
• 연구에서는 LiF와 NiO와 같은 광역대 물질에서 밴드 갭 과대평가의 원인을 스크리닝된 상호작용 W에서 정점 보정의 누락과 고려되지 않은 전자-음향파 결합으로 규명하였다.
• 모든 전자 구현은 허위 포텐셜 의존성을 제거하여 흥분 상태 성질에 대한 신뢰도를 향상시켰다.
• 정확한 광학 성질을 위해서는 자기일관된 전자 구조뿐만 아니라 정점 보정과 전자-음향파 상호작용과 같은 다체 효과의 포함이 반드시 필요하다는 것을 확인하였다.