[논문 리뷰] Achievable Rate Maximization for Underlay Spectrum Sharing MIMO System with Intelligent Reflecting Surface

Vaibhav Kumar, Mark F. Flanagan외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 21.

Advanced Wireless Communication Technologies참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다수의 주요 사용자를 가진 IRS 보조 MIMO 언더레이 스펙트럼 공유 시스템에서 전송 전력 및 간섭 제약 조건 하에 가능률을 최대화하기 위해 보상 이중 분해 기반 기울기 투영(PDDGP) 알고리즘을 제안한다. PDDGP 알고리즘은 벤치마크 AO 및 내부 근사화 방법보다 유의미하게 높은 합산 속도를 달성하며, IRS 요소 수에 대해 선형 복잡도 스케일링을 보인다.

ABSTRACT

In this letter, the achievable rate maximization problem is considered for intelligent reflecting surface (IRS) assisted multiple-input multiple-output (MIMO) systems in an underlay spectrum sharing scenario, subject to interference power constraints at the primary users. The formulated non-convex optimization problem is challenging to solve due to its non-convexity as well as coupling design variables in the constraints. Different from existing works that are mostly based on alternating optimization (AO), we propose a penalty dual decomposition based gradient projection (PDDGP) algorithm to solve this problem. We also provide a convergence proof and a complexity analysis for the proposed algorithm. We benchmark the proposed algorithm against two known solutions, namely a minimum mean-square error based AO algorithm and an inner approximation method with block coordinate descent. Specifically, the complexity of the proposed algorithm grows linearly with respect to the number of reflecting elements at the IRS, while that of the two benchmark methods grows with the third power of the number of IRS elements. Moreover, numerical results show that the proposed PDDGP algorithm yields considerably higher achievable rate than the benchmark solutions.

연구 동기 및 목표

• 다수의 주요 사용자를 가진 MIMO 언더레이 스펙트럼 공유 환경에서 전송 beamforming과 지능형 반사 표면(IRS) 위상 시프트를 동시에 최적화하는 과제를 해결한다.
• 높은 간섭 제약 조건 하에서 설계 변수 간 강한 결합으로 인해 기존의 교대 최적화(AO) 방법이 어려움을 겪는 문제를 극복한다.
• 기존 AO 방법이 크기가 큰 IRS에 대해 스케일링이 잘 되지 않는 점을 감안해, 대규모 IRS 구현에 적합한 저복잡도, 수렴 가능한 알고리즘을 개발한다.
• 주요 사용자에 대한 간섭이 임계값 이하로 유지되도록 하면서 보조 사용자의 스펙트럼 효율성을 최대화한다.
• 최신 기준 벤치마크 대비 제안된 방법의 가능률 및 계산 복잡도 측면에서의 우수성을 입증한다.

제안 방법

• 전송 beamforming 행렬과 IRS 위상 시프트 벡터 간의 결합된 변수를 가진 비볼록 최적화 문제로 가능률 최대화 문제를 수립한다.
• 특히 여러 주요 수신기에서의 간섭 전력 제약 조건을 처리하기 위해 보상 이중 분해(PDD) 프레임워크를 도입한다.
• 이중 변수와 보상 항을 사용하여 기울기 투영(GP)을 적용해 반복적으로 beamforming 및 위상 시프트 변수를 갱신한다.
• 원래 목적 함수와 제약 위반에 대한 보상 항을 조합하기 위해 증강 라그랑주 함수를 사용하여 정류점으로의 수렴을 가능하게 한다.
• 수렴 보장 및 이중성 갭 감소를 위해 반복 과정에 따라 적응형 보상 매개변수 업데이트 전략을 구현한다.
• 각 반복에서 효율적인 계산을 가능하게 하기 위해 beamforming 및 위상 시프트 변수에 대한 닫힌 형태의 기울기 표현식을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 IRS 보조 MIMO 언더레이 스펙트럼 공유 환경에서 비볼록 최적화 문제는 기존 AO 기반 방법보다 낮은 복잡도로 효과적으로 해결될 수 있는가?
• RQ2 제안된 PDDGP 알고리즘의 성능은 WMMSE-AO 및 BCD-IAM과 같은 벤치마크 방법과 비교해 가능률 및 수렴 속도 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ3 IRS 반사 요소 수가 증가할 경우 가능률에 어떤 영향을 미치며, 시스템은 IRS 크기에 따라 거의 지수적 증가를 보이는가?
• RQ4 간섭 제약 조건이 구속적이 되고 beamforming 및 위상 시프트 간 결합이 심화되는 고전력 전송 환경에서 알고리즘이 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 기존 AO 방법과 달리, 다수의 주요 수신기가 존재할 경우 제안된 PDDGP 알고리즘이 수렴성과 저복잡도를 유지하는가?

주요 결과

• 제안된 PDDGP 알고리즘은 WMMSE-AO 및 BCD-IAM 벤치마크 방법보다 유의미하게 높은 평균 가능 합산 속도를 달성하며, 간섭 제약 조건이 구속적인 고전력 수준에서 특히 두드러진다.
• IRS 요소 수 $ N_I = 64 $일 경우, PDDGP 알고리즘은 WMMSE-AO 방법을 상당한 격차로 앞서며, $ P_{\text{max}} $ 가 증가할수록 성능 향상이 더욱 두드러져 간섭 결합을 더 잘 다루는 것으로 나타났다.
• PDDGP 알고리즘의 복잡도는 IRS 요소 수에 대해 선형으로 증가하지만, 벤치마크 방법은 세제곱으로 증가하므로, 대규모 IRS 구현에 있어 PDDGP가 훨씬 더 스케일러블하다.
• 가능률은 IRS 요소 수에 따라 거의 지수적으로 증가하며, 이는 IRS가 간섭 제약 조건을 만족하면서도 매우 집중된 비트를 생성할 잠재력을 보여준다.
• 전송 안정성은 $ N_T = 8 $일 때 150 ms 이내에 수렴하며, 표준 하드웨어에서도 실용적인 실행 시간 성능를 보이며, 반복 수가 증가하고 보상 매개변수가 감소할수록 이중성 갭이 감소한다.
• 수치 결과는 PDDGP 알고리즘이 정류점으로 수렴함을 확인하였으며, 증강 목적 함수의 단조적 증가가 관찰되어 이론적 수렴 증명의 타당성을 검증한다.