[논문 리뷰] Achieving tunable surface tension in the pseudopotential lattice Boltzmann modeling of interface dynamics

Q. Li, Kai Luo|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 27.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 밀도 비율을 변경하지 않으면서 표면장력만을 독립적으로 조절할 수 있도록, 허위포텐셜 격자 봄올츠만 모델에 새로운 소스 항을 제안한다. 이는 기계적 안정성과 계산 효율성을 유지하면서도 가능하게 한다. 수치 실험을 통해 방울, 관류파동, 분무 흐름에서 밀도 비율을 일정하게 유지하면서도 표면장력의 넓은 조절 범위를 확인하였다.

ABSTRACT

In this paper, we aim to address an important issue about the pseudopotential lattice Boltzmann (LB) model, which has attracted much attention as a mesoscopic model for simulating interfacial dynamics of complex fluids, but suffers from the problem that the surface tension cannot be tuned independently of the density ratio. In the literature, a multi-range potential was devised to adjust the surface tension [Sbragaglia et al., Phys. Rev. E, 2007, 75, 026702; Sbragaglia et al. Soft Matter, 2012, 8, 10773]. However, this approach was found to be unable to keep the density ratio unchanged when the surface tension is adjusted. An alternative approach is therefore proposed in the present work. The basic strategy is to add a new source term to the LB equation so as to tune the surface tension of the pseudopotential LB model. The proposed approach can guarantee that the adjustment of the surface tension does not affect the mechanical stability condition of the pseudopotential LB model, and thus provides a separate control of the surface tension and the density ratio. Meanwhile, it still retains the mesoscopic feature and the computational simplicity of the pseudopotential LB model. Numerical simulations are carried out for stationary droplets, capillary waves, and droplet splashing on a thin liquid film. The original Shan-Chen pseudopotential and the pseudopotential with a piecewise linear equation of state [Colosqui et al., Soft Matter, 2012, 8, 3798] are both considered. The numerical results demonstrate that the proposed approach is capable of achieving a tunable surface tension over a wide range and can keep the density ratio unchanged when adjusting the surface tension.

연구 동기 및 목표

• 표면장력과 밀도 비율이 본질적으로 결합되어 있는 허위포텐셜 격자 봄올츠만 모델에서 오랫동안 지속된 한계를 해결한다.
• 다중범위 잠재력의 단점을 극복한다. 이는 조정 중에 표면장력을 밀도 비율에서 분리하지 못하기 때문이다.
• 허위포텐셜 LB 모델의 중간 척도 성질과 계산의 단순성을 유지하면서도 표면장력의 독립적 제어를 가능하게 한다.
• 표면장력 조절 중에도 기계적 안정성이 유지되어 경계면 역학의 신뢰성 있는 시뮬레이션을 보장한다.
• 정지된 방울, 관류파동, 방울 분무와 같은 다양한 경계면 흐름 시나리오에서 방법의 강건성을 입증한다.

제안 방법

• 허위포텐셜 모델에서 표면장력을 직접 조작할 수 있도록 격자 봄올츠만 방정식에 새로운 소스 항을 도입한다.
• 상태방정식이나 유체 밀도 분포를 변경하지 않으면서도 분자 간 힘에 영향을 주는 소스 항을 설계한다.
• 유체역학적 극한의 일致성을 유지함으로써 허위포텐셜 LB 모델의 기계적 안정성 조건을 충족시키도록 한다.
• 넓은 검증을 위해 원래의 샤오-첸 허위포텐셜 모델과 조각별 선형 상태방정식 변형에 모두 이 방법을 적용한다.
• 수치적 안정성과 정확도 확보를 위해 BGK 충돌과 다중 이완시간(MRT) 기반 표준 격자 봄올츠만 기법을 사용한다.
• 다양한 표면장력 설정에서 정지된 방울, 관류파동, 얇은 액체 필름 위에서의 방울 분무 시뮬레이션을 통해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 허위포텐셜 격자 봄올츠만 모델에서 밀도 비율을 변경하지 않으면서도 표면장력을 독립적으로 조절할 수 있는가? 기계적 안정성이 손상되지 않는가?
• RQ2 제안된 소스 항 방법이 원래의 허위포텐셜 LB 모델의 중간 척도적 이점과 계산 효율성을 유지하는가?
• RQ3 이 방법은 정지된 방울과 동적 분무 사건을 포함한 다양한 경계면 흐름 구성에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 수치 시뮬레이션에서 다양한 표면장력 값에 대해 밀도 비율을 일정하게 유지할 수 있는가?
• RQ5 소스 항은 관류파동 및 방울 변형 역학의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 소스 항은 밀도 비율을 변경하지 않으면서도 넓은 범위에서 표면장력을 독립적으로 조절할 수 있다.
• 모든 시험된 표면장력 조정 조건에서 허위포텐셜 LB 모델의 기계적 안정성 조건이 유지된다.
• 정지된 방울 시뮬레이션은 다양한 파rameter 설정에서도 정확한 평형 형태와 일관된 표면장력 값을 보여준다.
• 관류파동 시뮬레이션은 정확한 분산관계와 표면장력 의존성을 확인하여 동적 정확도를 검증한다.
• 방울 분무 시뮬레이션은 다양한 표면장력 조건에서도 일관된 거동을 보이며, 물리적으로 비합리적인 변형이나 불안정성이 발생하지 않는다.
• 이 방법은 원래의 샤오-첸 모델과 조각별 선형 상태방정식 변형 모두에 대해 효과적이며, 광범위한 적용 가능성을 확인한다.