[논문 리뷰] ACME: A Partially Periodic Estimator of Avian & Chiropteran Mortality at Wind Turbines

Robert L. Wolpert|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 02.

Avian ecology and behavior참고 문헌 10인용 수 6

한 줄 요약

ACME는 풍력 터빈 관련 조류 및 박쥐의 사망률을 추정하는 새로운 모델 기반 추정기로, 시체 부패, 도둑질 제거, 그리고 검색 간격 간에 발견되지 않은 시체의 부분적 유출(bleed-through)을 고려한다. 기존 방법에 비해 시간에 따라 변하는 발견 능력, 연령에 따른 도둑질, 그리고 확률적 유출(B)을 통합함으로써 최대우도 및 베이지안 추론을 통해 신뢰도 높은 추정치와 신뢰구간을 제공함으로써 더 정확한 추정치를 도출한다.

ABSTRACT

Estimating the mortality of birds and bats at wind turbines based on periodic carcass counts is challenging because carcasses may be removed by scavengers or may be missed in investigators' searches, leading to undercounting. Existing mortality estimators intended to correct for this offer wildly different estimates when search intervals are short. We introduce a new estimator that includes many existing ones as special cases but extends and improves them in three ways to reflect phenomena discovered in the field: * Decreasing removal rate by scavengers as carcasses age; * Diminishing proficiency of Field Technicians in discovering carcasses as they age; * Possibility that some (but not all) carcasses arriving in earlier search periods may be discovered in the current period. It is this feature that makes the new estimator "partially periodic". Both point estimates and 50% and 90% Objective Bayes interval estimates are provided for mortality. The new ACME mortality estimator will significantly improve the accuracy and credibility of mortality estimates for birds and bats near wind turbines.

연구 동기 및 목표

• 풍력 터빈 사망률 추정에서 단순한 시체 수세기 방법의 심각한 편향을 해결하기 위해.
• 공통된 통계적 프레임워크 아래 네 가지 주요 접근법을 통합함으로써 기존 추정 공식 간의 모순을 해결하기 위해.
• 현장 기술자의 발견 능력 감소와 연령에 따른 도둑질 제거를 모델링함으로써 사망률 추정의 신뢰도를 향상시키기 위해.
• 발견되지 않은 시체가 검색 간격 간에 부분적으로 유출될 수 있도록 허용하는 부분 주기적 모델을 도입하기 위해.
• 불확실성 정량화를 위해 최대우도 및 베이지안 신뢰구간을 포함한 강력한 모델 기반 추정치를 제공하기 위해.

제안 방법

• 시체가 이전 검색 간격에서 부분적으로 유출될 수 있으며, 확률 B ∈ [0,1]로 표현되는 부분 주기적 모델을 제안하여 비주기적 및 완전 주기적 추정기 사이의 갭을 메운다.
• 시간에 따라 변하는 사망률 m(t), 시체 제거 위험도 ¯F(t), 그리고 시체 연령 τ에 따라 변화하는 발견 확률 S(τ)를 함수로 사용하는 생존 모델을 사용한다.
• 시간 Ti에서 기대되는 시체 수를 이전 기간에 대한 무한급수로 표현하며, Bk와 발견되지 않은 시체의 생존 확률에 의해 가중한다.
• 관측된 수를 편향에서 보정하기 위해 감소 요인 R⋆i = (1/Ii) ∑k≥0 Bk ∫Ti−kTi−k−1 ¯F(Ti−t)S(Ti−t) ∏0<n≤k [1−S(Ti−n−t)] dt 를 도입한다.
• 유출 시간에 기반한 우도 함수를 사용하여, 시체 발견 데이터로부터 매개변수 a, b, B를 최대우도 추정법(MLE)으로 추정한다.
• 감마-지브스 계층 베이지안 모델을 사용하여 모수 M_i에 대한 사후 분포를 유도하며, 객관적 사전분포 하에서 100γ% 사후 신뢰구간을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 사망률 추정 방법들을 통합할 수 있는 단일이고 일관된 통계적 프레임워크는 무엇인가?
• RQ2 시체 연령이 현장 기술자의 발견 확률과 도둑질 제거 비율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이전 검색 간격에서 발견되지 않은 시체가 얼마나 많은 정도로 현재 수에 영향을 미치는가?
• RQ4 0 < B < 1인 부분 주기적 모델이 완전 주기적 또는 비주기적 모델에 비해 정확도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 시간에 따라 변하는 발견 능력과 연령에 따른 부패를 통합함으로써 사망률 추정의 불확실성 정량화에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• ACME는 부분적 유출(B), 연령에 따른 발견, 도둑질을 통합함으로써 네 가지 주요 기존 추정기의 확장으로서 통합된 프레임워크를 제공한다.
• 0% 또는 100%의 유출을 가정할 경우 편향된 추정치가 도출됨을 확인하여, 중간 정도의 부분 주기적 접근이 필요함을 입증한다.
• 시체 발견 시점 데이터로부터 매개변수 a, b, B의 최대우도 추정치를 도출하여 실제 조사 데이터에 모델을 校정할 수 있다.
• 객관적 사전분포 하에서 (ξ=1/2, λ=0) 사후 신뢰구간은 초함수 2F1를 사용하여 유도되며, 열악한 사후 분포 조건에서도 강인함을 입증한다.
• 최대우도 및 사후 분포를 통한 불확실성 정량화를 제공하며, 검색 간격이 규칙적이고 시체 지속 시간이 중간 수준일 경우 특히 효과적이다.
• 시뮬레이션 및 실증 결과(섹션 5)는 ACME가 도둑질과 불완전한 탐지 조건이 있는 현실적인 현장 조건에서 기존 추정기보다 편향을 줄이고 정밀도를 향상시킴을 확인한다.