[논문 리뷰] Acoustic Macroscopic Rigid Body Levitation by Responsive Boundary Hologram

Seki Inoue, Shinichi Mogami외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 20.

Microfluidic and Bio-sensing Technologies참고 문헌 14인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 공기 중에서 40 kHz 초음파 위상 배열을 사용하여 거대한 강체 물체—예를 들어 30 mm 폴리스티렌 구와 50 mm 정오면체—의 안정적이고 접촉 없는 부상 가능성을 보여주는 반응형 경계 홀로그래피 방법을 제안한다. 강체 표면을 이산화하고 경계 요소 모델링을 통해 음향장 최적화를 통해 라플라스 안정성을 확보함으로써, 동적 피드백 없이도 힘과 토크 제어가 가능하게 하여, 파장 이하의 입자에 국한되지 않는 음향 부상 기술을 확장한다.

ABSTRACT

Propagated acoustic waves, which generate radiation pressure, exert a non-contact force on a remote object. By suitably designing the wave field, remote tweezers are produced that stably levitate particles in the air without any mechanical contact forces. Recent works have revealed that holographic traps can levitate particles even with a single-sided wave source. However, the levitatable objects in the previous studies were limited to particles smaller than the wavelength, or flat parts placed near a rigid wall. Here, we achieve a stable levitation of a macroscopic rigid body by a holographic design of acoustic field without any dynamic control. The levitator models the acoustic radiation force and torque applied to a rigid body by discretising the body's surface, as well as the acoustic wave sources, and optimizes the acoustic field on the body surface to achieve the Lyapunov stability so that the field can properly respond to the fluctuation of the body position and rotation. In an experiment, a 40 kHz (8.5 mm wavelength) ultrasonic phased array levitated a polystyrene sphere and a regular octahedron with a size of ~50 mm located 200 mm away from acoustic elements in the air. This method not only expands the variety of levitatable objects but also contributes to microscopic contexts, such as in-vivo micromachines, since shorter-wavelength ultrasound than the size of target objects can be used to achieve higher controllability and stability.

연구 동기 및 목표

• 기존 음향 부상 기술이 파장 이하의 입자나 벽 근처의 평평한 물체에만 적용 가능했던 제한을 극복하기 위해.
• 단일 측면 초음파 위상 배열을 사용하여 자유공간에서 거대한 강체 물체의 안정적 부상을 가능하게 하기 위해.
• 위치 및 자세의 변동에 대응하여 충분한 복원력과 토크를 제공하는 음향장을 설계하기 위해.
• 라플라스 안정성을 위해 음향장을 사전 최적화함으로써 동적 피드백 제어의 필요성을 제거하기 위해.
• 산업 및 생물의학적 응용 분야에서 더 큰, 더 복잡한 형상을 가진 물체에 대한 음향 투저의 적용 가능성을 확장하기 위해.

제안 방법

• 경계 요소 방법(Boundary Element Method, BEM)을 사용하여 강체 표면과 트랜스듀서 어레이를 이산화함으로써 강체에 작용하는 음향 방사력과 토크를 모델링한다.
• 라플라스 안정성을 달성하기 위해 음향장 최적화 문제를 설정하여 위치 및 자세의 이탈에 대응하는 복원력과 토크를 보장한다.
• 시스템 선형화된 동역학의 고유값 실수부를 최소화하는 목적 함수를 설정함으로써 안정성을 증진시키며, 중력 및 외부 힘을 포함한다.
• 제어 변수로 위상을 사용하고 진폭은 트랜스듀서 전역에서 일정하다고 가정하여 L-BFGS 알고리즘을 사용해 최적화를 수행한다.
• 위상과 각속도에 대한 힘과 토크의 해석적 기울기를 유도하여 효율적인 최적화를 가능하게 한다.
• 표면 이산화에 1 mm 평균 모서리 길이를 가진 삼각형 메esh와 4차 수준의 가우스 구적법을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파장보다 큰 거대한 강체 물체가 단일 측면 초음파 위상 배열을 사용하여 자유공간에서 안정적으로 부상될 수 있는가?
• RQ2 음향 방사력과 토크를 최적화하여 선형 및 회전 안정성에 충분한 복원 효과를 제공할 수 있는가?
• RQ3 사전 최적화된 음향장을 통해 동적 피드백 제어 없이도 안정적인 부상이 가능할 수 있는가?
• RQ4 경계 홀로그래피 접근법은 파장 이하의 입자에 대해 기존의 고르크 포텐셜 기반 모델과 비교해 어떻게 다른가?
• RQ5 이 방법을 사용해 안정적으로 부상시킬 수 있는 강체의 최대 크기와 형상은 무엇인가?

주요 결과

• 단일 측면 구성을 사용하여 200 mm 떨어진 곳에 있는 30 mm 직경의 폴리스티렌 구가 안정적으로 부상되었다.
• 대각선 길이가 50 mm인 정오면체가 이중 측면 위상 배열을 사용하여 안정적으로 부상되었으며, 형상에 관계없이 제어가 가능함을 보였다.
• 모든 동적 피드백 없이도 사전 최적화된 음향장 설계에 의존하여 안정적인 부상이 달성되었다.
• 최적화 과정을 통해 소규모 교란에 대응하여 평형 상태를 유지할 수 있는 복원력과 토크가 성공적으로 생성되었으며, 이는 라플라스 안정성을 확인하는 데 기여했다.
• 1 mm 메쉬 해상도와 4차 수준의 가우스 구적법을 사용함으로써 실험 검증에 필요한 충분한 수치 정밀도를 확보하였다.
• 이 방법은 물체의 크기보다 파장이 짧은 경우에도 적용 가능하여, 마이크로 조작 응용 분야에서 제어 정밀도와 안정성을 향상시킨다.