[논문 리뷰] Active volume: An architecture for efficient fault-tolerant quantum computers with limited non-local connections

Daniel Litinski, Naomi Nickerson|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 자원 스케일링을 큐비트 수와 분리함으로써 계산 비용을 줄이는 고장 내성 양자 계산 아키텍처인 '액티브 볼륨 아키텍처'를 소개한다. 각 논리 큐비트가 O(log N)개의 위치와 연결되는 제한된 비국소적 연결을 허용함으로써, 운영별 액티브 볼륨의 합으로 비용을 정량화하여, 기준 표면코드 아키텍처에 비해 2048비트 분해 알고리즘에서 최대 44배의 속도 향상을 달성한다.

ABSTRACT

In existing general-purpose architectures for surface-code-based fault-tolerant quantum computers, the cost of a quantum computation is determined by the circuit volume, i.e., the number of qubits multiplied by the number of non-Clifford gates. We introduce an architecture using non-2D-local connections in which the cost does not scale with the number of qubits, and instead only with the number of logical operations. Each logical operation has an associated active volume, such that the cost of a quantum computation can be quantified as a sum of active volumes of all operations. For quantum computations with thousands of logical qubits, the active volume can be orders of magnitude lower than the circuit volume. Importantly, the architecture does not require all-to-all connectivity between N logical qubits. Instead, each logical qubit is connected to O(log N) other sites. As an example, we show that, using the same number of logical qubits, a 2048-bit factoring algorithm can be executed 44 times faster than on a general-purpose architecture without non-local connections. With photonic qubits, long-range connections are available and we show how photonic components can be used to construct a fusion-based active-volume quantum computer.

연구 동기 및 목표

• 표면코드 기반 아키텍처에서 회로 부피가 큐비트 수와 T 게이트 수에 따라 증가하는 데 기인한 높은 자원 비용 문제를 해결하기 위해.
• 주로 회로 부피가 지배적인 비용 지표이므로, 이는 논리 연산 수에만 의존하는 액티브 볼륨으로 비용을 재정의하여 이를 줄이기 위해.
• 광학 시스템과 같은 장거리 연결성이 제한된 하드웨어에서 효율적인 대규모 양자 알고리즘을 실행하기 위해.
• 모든 대다수 연결이 필요하지 않은 비2차원 국소적 연결이 런타임을 극적으로 줄일 수 있음을 보여주기 위해.
• 광학 및 초전도 구현을 위한 실용적인 컴파일 프레임워크와 자원 추정치를 제공하기 위해.

제안 방법

• 전체 큐비트 수와 무관하게 각 논리 연산이 블록 단위로 정의된 볼륨을 가지는 새로운 비용 지표인 '액티브 볼륨'의 개념을 도입한다.
• 자원 상태(예: T 및 CCZ 상태)를 생성하고 관리하는 인터리빙 모듈 네트워크를 사용하며, 국소적이고 비국소적인 연결을 갖는다.
• 광학 지연선과 스위치를 통해 비국소적 얽힘을 실현하는 융합 기반 아키텍처를 활용하여 광학 큐비트를 구현한다.
• 반응형 조건부 연산(예: 조건부 CZ)을 적용한 수정된 표면코드 기반 기법을 사용하여 공간-시간 오버헤드를 감소시킨다.
• 자원 상태 증식과 블록 기반 실행을 활용하여 양자 회로를 액티브 볼륨 최적화된 순서로 매핑하는 컴파일 프레임워크를 설계한다.
• 시간적 의존성을 추적하기 위해 반응 깊이 모델을 사용하여 모듈 간 독립된 연산을 병렬화할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회로 부피를 넘어서 비용 지표를 재정의함으로써, 큐비트 수와의 관계를 분리할 수 있는가?
• RQ2 고장 내성 양자 아키텍처에 제한된 비국소적 연결을 도입하면 얼마나 많은 성능 향상을 얻을 수 있는가?
• RQ3 대규모 양자 알고리즘에서 상당한 속도 향상을 달성하기 위해 필요한 최소한의 연결성(큐비트당 O(log N))은 무엇인가?
• RQ4 기준 표면코드 아키텍처와 비교했을 때, 2048비트 분해 알고리즘의 자원 추정치는 어떻게 다른가?
• RQ5 광학 양자 컴퓨터는 기존 구성 요소인 RSG와 지연선을 사용해 액티브 볼륨을 활용해 실용적인 런타임 향상을 이룰 수 있는가?

주요 결과

• 2048비트 분해 알고리즘은 동일한 논리 큐비트 수를 사용함에도 불구하고 액티브 볼륨 아키텍처에서 기준 표면코드 아키텍처에 비해 44배 빠르게 실행될 수 있다.
• 2048비트 분해 알고리즘의 액티브 볼륨 비용은 약 1.7 × 10^12 블록으로 추정되며, 이는 기준 아키텍처의 회로 부피 3.8 × 10^13에 비해 낮다.
• 광학 구현에서는 2km 지연선을 가진 970개의 RSG로 구성된 네트워크가 20일 만에 알고리즘을 완료할 수 있으나, 300km 자유공간 지연선을 가진 10개의 RSG는 5년이 넘게 소요된다—이로써 공간-시간 트레이드오프의 확장 가능성을 보여준다.
• T 게이트의 액티브 볼륨은 약 25블록, CCZ 상태는 35블록로 추정되며, 이는 고차원 연산의 핵심 비용 단위로 기능한다.
• 비재배치 덧셈기의 경우 계산 블록은 21블록, 복원 블록은 18블록으로, 회로 부피 기반 설계 대비 상당한 오버헤드 감소를 이룬다.
• 9700개의 RSG와 1ns RSG 주기로 구성된 아키텍처는 2048비트 분해 알고리즘을 48시간 내로 완료할 수 있으며, 이는 기준 초전도 아키텍처의 런타임과 동일하지만 광학 구현에서는 훨씬 적은 물리적 구성 요소를 사용한다.