[논문 리뷰] Adaptive Beamforming in Interference Networks via Bi-Directional Training

Changxin Shi, Randall Berry외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 03. 24.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 7인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 채널 상태 정보(CSI)가 사전에 제공되지 않은 MIMO 간섭 네트워크를 위한 분산형 적응형 beamforming 알고리즘을 제안한다. TDD 시스템에서 이중 방향 훈련을 사용하여 최소 제곱법 추정을 통해 반복적으로 전송 beamformer와 수신 필터를 최적화한다. 주요 기여는 훈련 자원이 제한된 상황과 천천히 변하는 채널 환경에서 성능을 향상시키는 재귀적 최소 제곱법(RLS) 변종을 제안한 것으로, 훈련 자원이 충분할 경우 전체 CSI 하에서의 Max-SINR 성능에 근접한다.

ABSTRACT

We study distributed algorithms for adjusting beamforming vectors and receiver filters in multiple-input multiple-output (MIMO) interference networks, with the assumption that each user uses a single beam and a linear filter at the receiver. In such a setting there have been several distributed algorithms studied for maximizing the sum-rate or sum-utility assuming perfect channel state information (CSI) at the transmitters and receivers. The focus of this paper is to study adaptive algorithms for time-varying channels, without assuming any CSI at the transmitters or receivers. Specifically, we consider an adaptive version of the recent Max-SINR algorithm for a time-division duplex system. This algorithm uses a period of bi-directional training followed by a block of data transmission. Training in the forward direction is sent using the current beam-formers and used to adapt the receive filters. Training in the reverse direction is sent using the current receive filters as beams and used to adapt the transmit beamformers. The adaptation of both receive filters and beamformers is done using a least-squares objective for the current block. In order to improve the performance when the training data is limited, we also consider using exponentially weighted data from previous blocks. Numerical results are presented that compare the performance of the algorithms in different settings.

연구 동기 및 목표

• 채널 상태 정보(CSI)에 대한 사전 지식 없이도 MIMO 간섭 네트워크에서 작동하는 분산 beamforming 알고리즘을 설계하는 것.
• 훈련 피드백만을 사용하여 시간에 따라 변하는 블록 fading 채널에서 beamformer와 수신 필터의 실시간 적응을 가능하게 하는 것.
• 재귀적 최소 제곱법(RLS) 업데이트를 통해 과거 데이터를 지수 가중 평균으로 통합하여 훈련 오버헤드가 제한된 상황에서 성능을 향상시키는 것.
• 실제 코herence 블록 길이에서 훈련 오버헤드와 스펙트럼 효율성 간의 트레이드오프를 평가하는 것.

제안 방법

• 시스템은 각 코herence 블록마다 번갈아가며 전방 및 역방향 훈련 단계를 거치는 시간 분할 이중성(TDD) 프레임워크를 사용한다.
• 전방 단계에서는 송신기가 현재 beamformer를 사용해 펄스를 송신하고, 수신기가 수신된 신호를 이용해 최소 제곱법(LS)을 통해 수신 필터를 추정하고 업데이트한다.
• 역방향 단계에서는 수신기가 현재 수신 필터를 beamformer로 사용해 펄스를 송신하고, 송신기가 피드백된 신호를 이용해 LS를 통해 beamformer를 업데이트한다.
• 과거 훈련 데이터를 지수 인자(λ)로 가중하는 재귀적 최소 제곱법(RLS) 변종을 도입하여, 훈련 자원이 적은 환경에서 추정 정확도를 향상시킨다.
• 채널 변동은 일阶 마르코프 과정과 상관 계수 α를 사용해 모델링하여 천천히 변하는 환경를 시뮬레이션한다.
• 성능 평가 지표로는 다양한 SNR, 훈련 길이, 채널 상관 계수(α)에 대해 합산 비트율과 전송률을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 방향 훈련은 CSI 없이 MIMO 간섭 네트워크에서 효과적인 beamforming 적응을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ2 짧은 코herence 블록에서 훈련 오버헤드와 스펙트럼 효율성 간의 성능 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ3 훈련 자원이 제한된 상황에서 표준 LS 대비 재귀적 최소 제곱법(RLS) 변종이 추정 정확도를 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 제안된 알고리즘이 충분한 훈련 자원이 있을 경우, 전체 CSI 하에서의 Max-SINR 알고리즘 성능에 얼마나 근접하는가?
• RQ5 채널 상관 계수(α)가 LS와 RLS 알고리즘 간의 성능 격차에 상당한 영향을 미치는가?

주요 결과

• 훈련 길이가 충분하고 채널 변동이 무시할 만큼 작은 경우(α = 1), 이중 방향 LS 알고리즘이 전체 CSI 하에서의 Max-SINR 알고리즘 성능에 근접한다.
• 천천히 변하는 채널 환경(α = 0.99 또는 0.999)에서, 훈련 길이가 짧을 경우 RLS 변종이 합산 비트율 측면에서 표준 LS보다 뚜렷이 우수한 성능을 보인다. 이는 과거 데이터를 더 효과적으로 활용하기 때문이다.
• 훈련 자원이 풍부할 경우 RLS의 전송률 향상 효과는 감소하며, 이 경우 LS가 더 높은 스펙트럼 효율성을 달성한다.
• 고 SNR 영역에서는 이중 방향 훈련을 사용한 3유저 시스템의 합산 비트율이 채널 불일치로 포화 상태에 이르지만, 2유저 시스템은 최적의 고 SNR 다중화 이득을 달성한다.
• 저 SNR 및 높은 채널 상관 계수에서 추정이 더 어려운 환경에서 RLS 알고리즘이 더 큰 성능 향상을 제공한다.