[논문 리뷰] Adaptive Fast Smooth Second-Order Sliding Mode Control for Attitude Tracking of a 3-DOF Helicopter

Xidong Wang, Zhan Li외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 25.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 24인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비특이 적분 슬라이딩 모드 표면과 새로운 적응형 이득을 가진 부드러운 이阶 슬라이딩 모드 관측기(ASSOSMO)를 통합하여 3-DOF 헬리코프터의 자세 추적을 위한 적응형 빠른 부드러운 이阶 슬라이딩 모드 제어(AFSSOSMC)를 제안한다. 이 방법은 유한 시간 수렴, 채터링 억제, 알려지지 않은 외란에 대한 적응성을 확보하며, 유한 시간 라플라스 안정성 이론을 통해 안정성이 증명되고, 비교 시뮬레이션을 통해 뛰어난 추적 성능과 더 부드러운 외란 추정을 입증한다.

ABSTRACT

This paper presents a novel adaptive fast smooth second-order sliding mode control for the attitude tracking of the three degree-of-freedom (3-DOF) helicopter system with lumped disturbances. Combining with a non-singular integral sliding mode surface, we propose a novel adaptive fast smooth second-order sliding mode control method to enable elevation and pitch angles to track given desired trajectories respectively with the features of non-singularity, adaptation to disturbances, chattering suppression and fast finite-time convergence. In addition, a novel adaptive-gain smooth second-order sliding mode observer is proposed to compensate time-varying lumped disturbances with the smoother output compared with the adaptive-gain second-order sliding mode observer. The fast finite-time convergence of the closed-loop system with constant disturbances and the fast finite-time uniformly ultimately boundedness of the closed-loop system with the time-varying lumped disturbances are proved with the finite-time Lyapunov stability theory. Finally, the effectiveness and superiority of the proposed control methods are verified by comparative simulation experiments.

연구 동기 및 목표

• 모델링 불확실성과 외부 외란을 포함한 집합 외란 하에서 3-DOF 헬리코프터의 자세 추적 문제를 해결하기 위해.
• 기존 슈퍼트위스트 알고리즘의 한계인 평형점에서 멀리 떨어진 경우의 느린 수렴, 채터링, 알려진 외란 한계가 필요하다는 점을 해결하기 위해.
• 빠른 유한 시간 수렴, 알려지지 않은 외란에 대한 적응성, 채터링 억제를 동시에 달성하는 제어 방법을 개발하기 위해.
• 자동 이득 조정 기능과 기존 적응 관측기보다 향상된 출력 부드러움을 가진 부드러운 외란 관측기 설계하기 위해.
• 정적 및 시간에 따라 변화하는 외란 조건 하에서 비교 시뮬레이션 실험을 통해 제안된 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 고정 외란 하에서 추적 오차의 유한 시간 수렴을 보장하기 위해 비특이 적분 슬라이딩 모드 표면을 적용한다.
• 빠른 유한 시간 수렴과 알려지지 않은 외란 한계에 대한 강건성을 확보하기 위해 새로운 적응형 빠른 부드러운 이阶 슬라이딩 모드 제어(AFSSOSMC) 법칙을 설계한다.
• AFSSOSMC는 외란 추정 오차에 기반하여 시간에 따라 변화하는 적응형 이득을 포함하여, 외란 한계에 대한 사전 지식 없이도 온라인 적응이 가능하게 한다.
• 시간에 따라 변화하는 집합 외란을 더 부드러운 출력으로 추정하기 위해 적응형 이득을 가진 부드러운 이阶 슬라이딩 모드 관측기(ASSOSMO)를 제안한다.
• 채터링을 감소시키고 추정 정확도를 향상시키기 위해 수정된 이득 적응 법칙을 사용하며, 유한 시간 안정성 분석을 통해 파rameter를 조정한다.
• 유한 시간 라플라스 안정성 이론을 적용하여, 고정 외란 하에서 폐쇄 루프 시스템의 빠른 유한 시간 수렴과 시간에 따라 변화하는 외란 하에서 유한 시간 균일하게 궁극적으로 유계성(UTB)을 엄밀히 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3-DOF 헬리코프터 시스템에서 빠른 유한 시간 수렴을 달성하면서 채터링 억제와 알려지지 않은 외란에 대한 적응성을 확보할 수 있는 이阶 슬라이딩 모드 제어 법칙을 설계할 수 있는가?
• RQ2 기존 적응형 이阶 슬라이딩 모드 관측기와 비교해 외란 추정의 부드러움을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 외란이 시간에 따라 변화하고 미분만 유계일 경우, 제안된 AFSSOSMC 방법이 여전히 빠른 수렴과 강건성을 유지하는가?
• RQ4 비특이 적분 슬라이딩 모드 표면과 적응 제어의 조합이 고정 및 시간에 따라 변화하는 외란 모두에서 유한 시간 안정성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 추정 정확도와 채터링 감소 측면에서 기존 적응 관측기와 비교해 제안된 ASSOSMO의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 AFSSOSMC 방법은 고정 외란 하에서 추적 오차가 원점으로 유한 시간 수렴하며, 수렴 속도에서 [24]의 방법과 동일한 성능을 보인다.
• 시뮬레이션에서 국소 확대된 추적 오차 응답을 통해 AFSOSMC 방법에 비해 채터링이 크게 감소한 것으로 확인된다.
• 시간에 따라 변화하는 외란 하에서 추적 오차는 원점 근처의 작은 이웃 영역으로 수렴하며, 안정성 분석을 통해 빠른 유한 시간 균일하게 궁극적으로 유계성(UTB)임을 증명하였다.
• 제안된 ASSOSMO는 ASOSMO보다 더 부드러운 외란 추정 출력을 제공하며, 추정 오차가 원점 근처의 작은 영역으로 더 빠르게 수렴한다.
• 관측기의 추정 오차는 유한 시간 내에 수렴하며, 그림 4(b)의 국소 확대도에서 기준 관측기 대비 채터링 감소와 향상된 일시적 응답을 확인할 수 있다.
• 비교 실험 결과, 다양한 외란 조건 하에서 제안된 방법이 자세 추적 정확도와 외란 추정의 부드러움 측면에서 뛰어난 성능을 보였다.