[논문 리뷰] Adaptive Post-Processing Internal Models Design for MIMO Minimum-Phase Nonlinear Systems.

Michelangelo Bin, Lorenzo Marconi|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 15.

Advanced Control Systems Optimization인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 MIMO 최소위상 비선형 시스템을 대상으로 적응형 후처리 내부 모델 설계를 제안하며, 적응은 예측 오차 최소화 문제로 공식화된다. 이 방법은 적응 모델의 식별 정확도로 한정된 점점 수렴하는 오차를 보장함으로써 불확실한 다변수 시스템에 대한 강건한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The paper deals with the problem of output regulation for nonlinear systems in a multivariable and non-equilibrium context. A general framework based on a post-processing adaptive internal model, properly co-designed with the stabiliser, is presented in which the design of the adaptation mechanism is cast as an identification problem with the goal of minimising a properly defined prediction error. A general result is then obtained showing that if the internal model and the stabiliser fulfil certain properties then approximate regulation is achieved, with the asymptotic error that is related to the prediction error attainable by the adaptive internal model. In the second part of the paper more constructive design procedures are presented to deal with the class of minimum-phase multivariable systems. The vision that emerges from the paper is that approximate, rather than asymptotic, regulation is the more appropriate way of approaching the problem in a multivariable and uncertain context. This, in turn, opens new perspectives under which the design of robust internal model-based regulators can be approached.

연구 동기 및 목표

• 다변수, 비평형 및 불확실한 비선형 시스템에서의 출력 조절 문제에 대응한다.
• 내부 모델의 적응을 안정화기 설계와 통합하여 강건성을 향상시키는 프레임워크를 개발한다.
• 비선형 MIMO 환경에서 더 실용적인 접근으로 점점 수렴하는 조절에서 근사 조절로 초점을 이동시킨다.
• 적응 메커니즘을 예측 오차를 최소화하는 식별 문제로 공식화한다.
• 최소위상 MIMO 시스템에 적용 가능한 구조적 설계 절차를 제공한다.

제안 방법

• 예측 오차 지표를 최소화하는 데 목적이 있는 식별 문제로 적응 법칙을 공식화한다.
• 내부 모델과 안정화기의 조합된 성질이 안정성과 조절 성능을 보장하도록 공동 설계한다.
• 모르는 시스템 동역학에 대한 온라인 적응이 가능한 후처리 내부 모델 구조를 사용한다.
• 실제 시스템 출력과 예측 출력 간의 차이를 바탕으로 예측 오차를 정의한다.
• 외부 신호의 동역학을 적응 구조에 통합함으로써 내부 모델이 외부 신호를 추적할 수 있도록 한다.
• 리아푸노프 기반 분석을 적용하여 조절 오차의 안정성과 수렴성을 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 적응형 내부 모델와 안정화기를 공동 설계하여 MIMO 비선형 시스템에서 강건한 출력 조절을 달성할 수 있는가?
• RQ2 적응 모델의 예측 오차와 결과적으로 발생하는 조절 오차 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ3 왜 불확실한 다변수 시스템에서는 점점 수렴하는 조절보다 근사 조절이 더 적합한가?
• RQ4 최소위상 MIMO 시스템에 적용 가능한 구조적 설계 절차는 무엇인가?
• RQ5 기존 내부 모델 제어와 비교해 본다면, 제안된 프레임워크는 어떻게 강건성을 향상시키는가?

주요 결과

• 점점 수렴하는 조절 오차는 적응형 내부 모델의 예측 오차로 한정된 근사 조절이 달성된다.
• 이 프레임워크는 모델 불확실성과 비평형 동역학이 존재하는 상황에서도 안정적인 출력 조절을 가능하게 한다.
• 설계 접근법은 정확한 점점 수렴 조절에서 예측 오차를 최소화하는 데로 초점을 이동시키며, 이는 직접적으로 조절 오차를 제한한다.
• 최소위상 MIMO 비선형 시스템의 클래스에 대해 구조적 설계 절차가 제공된다.
• 안정화기와 적응형 내부 모델의 공동 설계는 조절 성능이 식별 정확도에 직접적으로 연결됨을 보장한다.
• 결과적으로 이 연구는 불확실한 다변수 환경에서 강건한 내부 모델 기반 조절기 설계에 새로운 관점을 열어준다.