[논문 리뷰] Adaptive POVM implementations and measurement error mitigation strategies for near-term quantum devices

Adam Glos, Anton Nykänen외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 근접한 노이지 양자 장치에서 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 위한 적응형 양의 연산자값 측정(POVM) 구현 및 양자 검출기 토모그래피(QDT)-기반 노이즈 완화 기법을 제안한다. POVM를 사영 측정과 고전적 후처리로 구현 가능한 클래스로 제한함으로써 보조 큐비트 오버헤드를 제거하고, QDT를 통해 읽기 노이즈로 인한 측정 편향을 보정한다. 수치 시뮬레이션 결과, 현실적인 노이즈 조건 하에서도 화학적 정밀도를 확보하기 위해 필요한 측정 샘플 수가 크게 감소하는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

We present adaptive measurement techniques tailored for variational quantum algorithms on near-term small and noisy devices. In particular, we generalise earlier "learning to measure" strategies in two ways. First, by considering a class of adaptive positive operator valued measures (POVMs) that can be simulated with simple projective measurements without ancillary qubits, we decrease the amount of required qubits and two-qubit gates. Second, by introducing a method based on Quantum Detector Tomography to mitigate the effect of noise, we are able to optimise the POVMs as well as to infer expectation values reliably in the currently available noisy quantum devices. Our numerical simulations clearly indicate that the presented strategies can significantly reduce the number of needed shots to achieve chemical accuracy in variational quantum eigensolvers, thus helping to solve one of the bottlenecks of near-term quantum computing.

연구 동기 및 목표

• 근접한 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 변분 양자 알고리즘, 특히 VQE의 높은 측정 샘플 비용 문제를 해결한다.
• 적응 측정 전략에서 일반화된 POVM의 큐비트 오버헤드와 노이즈 민감도 문제를 해결한다.
• 보조 큐비트를 피하면서도 적응성과 정확성을 유지하는 큐비트 효율적인 측정 기법을 개발한다.
• 양자 검출기 토모그래피(QDT)를 활용해 측정 결과의 읽기 노이즈와 게이트 노이즈를 보정하여 체계적 편향을 보완한다.
• 적응형 POVM과 노이즈 보정이 결합된 방법이 현재의 노이지 하드웨어에서 화학적 정밀도를 달성하기 위해 필요한 측정 샘플 수를 줄일 수 있음을 입증한다.

제안 방법

• 보조 큐비트가 필요 없이 사영 측정과 고전적 후처리로만 실행 가능한 제한된 POVM 클래스인 PM-유사 가능 POVM을 도입한다.
• 기대값 추정의 통계적 오차를 최소화하기 위해 POVM 파라미터를 최적화하는 적응 측정 전략을 제안한다.
• 양자 검출기 토모그래피(QDT)를 적용하여 측정 노이즈를 특성화하고 보정함으로써, 노이즈 있는 읽기 결과에도 불구하고 기대값을 신뢰성 있게 추론할 수 있도록 한다.
• 완전한 상태 토모그래피를 피하기 위해, 매개변수화된 가족 내에서 POVM을 최적화하기 위해 하이브리드 몬테카를로 방법을 사용한다.
• QDT를 적응 루프에 통합한다: 각 POVM 업데이트 후 1회 토모그래피에 250,000개의 샘플을 사용하여 검출기 행렬을 재추정한다.
• 단일 큐비트 오차와 읽기 오차를 포함한 현실적인 노이즈 모델 하에서 전체 적응 워크플로우를 시뮬레이션하여 성능을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 적응형 POVM은 보조 큐비트 없이도 VQE에서 성능을 유지하면서 구현 가능한가?
• RQ2 실제 노이즈 조건 하에서 QDT 기반 노이즈 보정이 에너지 추정의 편향을 어느 정도 감소시키는가?
• RQ3 적응형 POVM과 QDT의 조합이 화학적 정밀도를 확보하기 위해 필요한 측정 샘플 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 PM-유사 가능 POVM 클래스로 제한함으로써 전체 확장 POVM 대비 성능 저하가 심각한가?
• RQ5 단일 큐비트 게이트 오차가 무시할 수 없을 정도로 존재할 경우, QDT는 측정 편향을 정확히 보정할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 PM-유사 가능 POVM은 보조 큐비트 오버헤드를 제거하여 큐비트 수와 연결성에 제한이 있는 하드웨어에서도 구현 가능하게 한다.
• PM-유사 가능 POVM로 제한되더라도, 비적응 방법 대비 측정 샘플 수를 크게 줄일 수 있는 적응 전략이 성능을 유지한다.
• QDT는 읽기 노이즈와 게이트 노이즈로 인한 측정 편향을 효과적으로 보정하여, 보정되지 않은 방법이 실패하는 상황에서도 화학적 정밀도에 수렴할 수 있도록 한다.
• 실제 노이즈 조건 하에서, 적응형 POVM에 QDT 보정을 적용하면 시뮬레이션 결과 100,000개 이하의 샘플로도 화학적 정밀도를 달성할 수 있다.
• 보조 큐비트를 사용하지 않을 경우에도, 적응형 POVM과 QDT 기반 오차 보정이 표준 방법보다 측정 샘플 요구량을 더 효과적으로 줄인다.
• 단일 큐비트 게이트 오차가 존재하더라도, 현재 장치의 일반적인 노이즈 수준 내에서는 방법이 강건함을 입증한다.