[논문 리뷰] Adding Common Randomness Can Remove the Secrecy Constraints in Communication Networks

Fan Li, Jinyuan Chen|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 10.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 송신기에서 공통 랜덤성을 추가함으로써 세밀성 제약 조건으로 인해 발생하는 일반화된 자유도(GDoF) 손실을 세 가지 기본적인 무선 네트워크에서 완전히 제거할 수 있음을 보여준다: 기밀 메시지가 있는 두 사용자 대칭 가우시안 간섭 채널, 도우미가 있는 대칭 가우시안 웨이트랩 채널, 그리고 두 사용자 대칭 가우시안 다중 액세스 웨이트랩 채널. 새로운 마르코프 체인 기반 간섭 제거 기법을 통해 공통 랜덤성이 정상 수신기의 성능을 떨어뜨리지 않고 도청자에게 효과적으로 간섭을 유도함으로써, 비밀성 없이 구현된 경우와 동일한 GDoF를 달성한다.

ABSTRACT

In communication networks secrecy constraints usually incur an extra limit in capacity or generalized degrees-of-freedom (GDoF), in the sense that a penalty in capacity or GDoF is incurred due to the secrecy constraints. Over the past decades a significant amount of effort has been made by the researchers to understand the limits of secrecy constraints in communication networks. In this work, we focus on how to remove the secrecy constraints in communication networks, i.e., how to remove the GDoF penalty due to secrecy constraints. We begin with three basic settings: a two-user symmetric Gaussian interference channel with confidential messages, a symmetric Gaussian wiretap channel with a helper, and a two-user symmetric Gaussian multiple access wiretap channel. Interestingly, in this work we show that adding common randomness at the transmitters can totally remove the penalty in GDoF or GDoF region of the three settings considered here. The results reveal that adding common randomness at the transmitters is a powerful way to remove the secrecy constraints in communication networks in terms of GDoF performance. Common randomness can be generated offline. The role of the common randomness is to jam the information signal at the eavesdroppers, without causing too much interference at the legitimate receivers. To accomplish this role, a new method of Markov chain-based interference neutralization is proposed in the achievability schemes utilizing common randomness. From the practical point of view, we hope to use less common randomness to remove secrecy constraints in terms of GDoF performance. With this motivation, for most of the cases we characterize the minimal GDoF of common randomness to remove secrecy constraints, based on our derived converses and achievability.

연구 동기 및 목표

• 무선 네트워크에서 용량과 GDoF를 감소시키는 기본적인 세밀성 제약 조건 문제를 다루기 위해.
• 공통 랜덤성이 세밀성 제약 조건으로 인해 발생하는 GDoF 손실을 제거할 수 있는지, 그리고 어떻게 제거할 수 있는지 탐구하기 위해.
• GDoF 성능 측면에서 이러한 제거를 달성하기 위해 필요한 최소한의 공통 랜덤성의 양을 규명하기 위해.
• 정상 수신기 성능을 해치지 않으면서 도청자 간섭을 효과적으로 중화하는 실용적이고 효율적인 신호 전송 기법을 개발하기 위해.

제안 방법

• 각 간섭 신호가 동일한 공통 랜덤성으로 생성된 후속 신호에 의해 상쇄되는 마르코프 체인 기반 간섭 제거 기법을 제안한다.
• 공통 랜덤성을 사용하여 도청자에게 방향성 간섭을 유도하면서도, 정상 수신기에서 잔류 간섭이 노이즈 수준 이하로 유지되도록 전송 신호를 설계한다.
• 공통 랜덤성이 제어된 진폭과 위상을 가진 신호 시퀀스를 생성하여 사슬 구조로 간섭을 상쇄하는 체계적인 신호 전송 프레임워크를 활용한다.
• 격자 기반 신호 설계와 양자화를 통해 수신기에서 공통 랜덤성 기호를 신뢰성 있게 복원할 수 있도록 하며, 전력 증가에 따라 오류 확률을 최소화한다.
• 역행 추론 및 최소 거리 분석을 적용하여 추정 오차를 근사하고, 신호 복원의 신뢰성을 확립한다.
• 채널 계수의 장애 집합에 대한 확률적 분석을 통해 공통 랜덤성의 필요 GDoF를 유도하며, 거의 모든 채널 실현에 대해 강건성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 송신기에서의 공통 랜덤성이 간섭 및 웨이트랩 채널에서 세밀성 제약 조건으로 인한 GDoF 손실을 제거할 수 있는가?
• RQ2 이러한 네트워크에서 세밀성 제약 조건을 완전히 제거하기 위해 필요한 최소 GDoF의 공통 랜덤성은 얼마인가?
• RQ3 정상 수신기 성능을 떨어뜨리지 않으면서 도청자에서 간섭을 효과적으로 중화할 수 있는가?
• RQ4 마르코프 체인과 격자 코딩에 기반한 체계적인 신호 전송 기법이 세밀성 제약 조건 하에서 신뢰성 있는 통신과 간섭을 달성할 수 있는가?
• RQ5 제안된 기법의 성능은 전송 전력에 따라 어떻게 변화하며, 신뢰성 있는 복원을 위한 장애 확률은 얼마인가?

주요 결과

• 기밀 메시지가 있는 두 사용자 대칭 가우시안 간섭 채널에서 송신기에서 공통 랜덤성을 추가함으로써 GDoF 손실이 완전히 제거되며, 원래의 'W'자형 GDoF 영역가 복원된다.
• 도우미가 있는 대칭 가우시안 웨이트랩 채널에서 공통 랜덤성이 비밀성 없이 구현된 경우와 동일한 GDoF에서 안전한 통신을 가능하게 한다.
• 두 사용자 대칭 가우시안 다중 액세스 웨이트랩 채널에서 제안된 기법은 비밀성 없이 구현된 기준과 동일한 합산 GDoF를 달성하며, 세밀성 제약 조건의 완전한 제거를 입증한다.
• 복원된 신호 조합 간 최소 거리는 거의 모든 채널 계수에서 $ \kappa P^{\epsilon/2} $ 이하로 제한되며, $ P \to \infty $ 일 때도 안정적인 탐지 보장한다.
• 이 제한이 실패하는 장애 집합의 르베그 측도는 최대 $ 1792\kappa \cdot P^{-\epsilon/2} $ 이며, 이는 거의 전역적인 신뢰성을 입증한다.
• 공통 랜덤성 기호와 기밀 메시지의 복원 오류 확률은 전력 증가에 따라 사라지며, 기법의 점근적 신뢰성을 확인한다.