[논문 리뷰] Additive Covariance Matrix Models: Modelling Regional Electricity Net-Demand in Great Britain

Vincenzo Gioia, M. Fasiolo외 2명|ENLIGHTEN (Jurnal Bimbingan dan Konseling Islam)|2022. 11. 14.

Atmospheric and Environmental Gas Dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 영국의 14개 변전 지역 간 지역별 순수하중를 동시에 예측하기 위해 수정된 콜레스키 분해를 사용한 다변량 정규분포 추가 공분산 행렬 모델을 제안한다. 이 모델은 시간에 따라 변화하는 상관관계와 변동성을 고려한 공간적으로 일관된 확률적 예측을 가능하게 하며, 기상 이벤트를 제외한 주요 평가 지표에서 비정규분포 기반의 코풀라 모델 대비 뛰어난 예측 정확도와 해석 가능성을 입증한다. 전력 시스템 운영에 있어 유용하다.

ABSTRACT

Forecasts of regional electricity net-demand, consumption minus embedded generation, are an essential input for reliable and economic power system operation, and energy trading. While such forecasts are typically performed region by region, operations such as managing power flows require spatially coherent joint forecasts, which account for cross-regional dependencies. Here, we forecast the joint distribution of net-demand across the 14 regions constituting Great Britain's electricity network. Joint modelling is complicated by the fact that the net-demand variability within each region, and the dependencies between regions, vary with temporal, socio-economical and weather-related factors. We accommodate for these characteristics by proposing a multivariate Gaussian model based on a modified Cholesky parametrisation, which allows us to model each unconstrained parameter via an additive model. Given that the number of model parameters and covariates is large, we adopt a semi-automated approach to model selection, based on gradient boosting. In addition to comparing the forecasting performance of several versions of the proposed model with that of two non-Gaussian copula-based models, we visually explore the model output to interpret how the covariates affect net-demand variability and dependencies. The code for reproducing the results in this paper is available at https://doi.org/10.5281/zenodo.7315105, while methods for building and fitting multivariate Gaussian additive models are provided by the SCM R package, available at https://github.com/VinGioia90/SCM.

연구 동기 및 목표

• 영국의 14개 변전 지역에 걸쳐 지역 전력 순수하중에 대한 공간적으로 일관된 확률적 예측 모델을 개발하기 위해.
• 시간, 사회경제적 요인 및 기상 관련 요인에 의해 영향을 받는 시간에 따라 변화하는 순수하중 변동성과 상호지역 간 의존성을 모델링하기 위해.
• 특히 극단적 조건에서 비춰질 수 있는 예측의 해석 가능성과 신뢰도를 확보하기 위해.
• 변동하는 네트워크 경계를 가로질러 전력 흐름 분석을 위한 예측의 탄력적 후처리를 가능하게 하기 위해.
• 제안된 가우시안 추가 모델의 성능을 비정규분포 기반 코풀라 모델 대비 비교하기 위해.

제안 방법

• 양의 정부호 공분산 행렬을 보장하기 위해 수정된 콜레스키 매arameterization을 사용한 다변량 정규분포 모델을 구축한다.
• 모든 비제약 콜레스키 매개변수는 추가 예측자로 모델링되어 공분산 구조의 탄력적 비모수적 모델링이 가능하다.
• 달력 효과, 기온, 재생 가능 에너지 생산량과 같은 공변량을 추가 모델에 포함하여 시간에 따라 변화하는 의존성을 포착한다.
• 고차원 매개변수 공간을 다루기 위해 기울기 부스팅 기반의 반자동 모델 선택 방법을 사용한다.
• 모델은 SCM R 패키지를 사용해 피팅되며, 확률적 예측은 로그 스코어, CRPS 및 히스토그램 스코어로 평가된다.
• 성능 평가는 전체 지역 데이터와 집계된 마크로 지역 모두에서 평가되며, '동유럽의 악몽'과 같은 극단적 기상 이벤트에 대한 민감도 분석이 수행된다.

Figure 1: A map of the GSP groups forming GB’s electricity grid. The letters are the designation used by the electricity market in GB, while the numbers correspond to the position of each GSP group in the response vector, $\mathbb{y}_{i}$ (see Section 3.2 ). The colours represent five macro-regions

실험 결과

연구 질문

• RQ1 추가 공분산 구조를 가진 다변량 정규분포 모델은 영국의 14개 지역 간 시간에 따라 변화하는 순수하중 의존성을 효과적으로 포착할 수 있는가?
• RQ2 달력, 기상, 재생 가능 에너지 생산량 공변량의 포함이 예측 정확도와 공간 일관성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 추가 공분산 모델은 순수하중의 확률적 예측에서 비정규분포 기반 코풀라 모델보다 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 기상 이벤트인 '동유럽의 악몽'과 같은 극단적 기상 상황이 모델 성능에 미치는 영향은 무엇이며, 이들을 제외한 후에도 모델은 강건성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 모델의 해석 가능성은 어느 정도이며, 동적으로 변화하는 네트워크 경계를 가로질러 전력 흐름 분석을 위한 후처리 지원에 얼마나 기여할 수 있는가?

주요 결과

• ‘동유럽의 악몽’ 저온 폭풍을 제외한 후, 제안된 가우시안 추가 모델의 Full 및 Cal+Ren 모델은 모든 지역과 마크로 지역에서 최고의 로그 스코어 성능을 기록했다.
• Full 모델은 14개 GSP 그룹에서 2427의 로그 스코어를 기록했으며, 5개 마크로 지역에서는 2684의 스코어를 기록하여 두 경우 모두 모든 코풀라 기반 모델을 앞섰다.
• 모델의 성능은 극단적 분위수 예측에서 특히 뛰어났으며, 런던-이웃 지역에서는 Pin 001 및 Pin 999 스코어가 6.00 이하로 나타나 꼬리 예측의 정확도가 높음을 시사했다.
• CRPS 값은 14개 GSP 그룹에서는 항상 1200 이하, 5개 마크로 지역에서는 370 이하로 유지되어 높은 개별 예측 정확도를 보였다.
• 모델는 강건성과 해석 가능성 모두에서 뛰어났으며, 기온과 재생 가능 에너지 생산량과 같은 공변량이 순수하중 변동성과 의존성에 미치는 영향을 명확히 시각화할 수 있었다.
• 극단적 기상 데이터를 제거한 후, 모델은 개별 및 공동 예측 평가 지표에서 비정규분포 기반 코풀라 모델을 모두 압도적으로 뛰어넘었다.

Figure 2: Conditional standard deviations (nodes) and correlations (edges) across the 14 GSP regions (a–b) or macro-regions (c to e), predicted by the model from Section 3.3 . The edges corresponding to correlations lower than 0.25 have been made transparent. The plots correspond to 7am on 31/12/18