[논문 리뷰] Adhesive rough contacts near complete contact

M. Ciavarella|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 30.

Adhesion, Friction, and Surface Interactions참고 문헌 9인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 근접 전면 접촉 조건에서의 접착성 거친 접촉 모델을 제안하며, 고립된 갭을 Bueckner의 원리와 전체 접촉 응력장의 포물선 근사에 기반한 압력이 가해진 균열로 간주한다. 이 모델은 D < 2.5인 분수차원을 가진 표면(일반적으로 천연 표면에서 관찰됨)에서는 접착력이 강하게 유지되며, D > 2.5일 경우에만 접착력이 억제됨을 보여주며, 고전적 미세돌기 이론에 도전하고 갭 스케일의 기계학적 메커니즘을 통해 접착 역설을 해결한다.

ABSTRACT

Recently, there has been some debate over the effect of adhesion on the contact of rough surfaces. Classical asperity theories predict, in agreement with experimental observations, that adhesion is always destroyed by roughness except if the amplitude of the same is extremely small, and the materials are particularly soft. This happens for all fractal dimensions. However, these theories are limited due to the geometrical simplification, which may be particularly strong in conditions near full contact. We introduce therefore a simple model for adhesion, which aims at being rigorous near full contact, where we postulate there are only small isolated gaps between the two bodies. The gaps can be considered as "pressurized cracks" by using Ken Johnson's idea of searching a corrective solution to the full contact solution. The solution is an extension of the adhesive-less solution proposed recently by Xu, Jackson, and Marghitu (XJM model) (2014). This process seems to confirm recent theories using the JKR theory, namely that the effect of adhesion depends critically on the fractal dimension. For D&lt;2.5, the case which includes the vast majority of natural surfaces, there is an expected strong effect of adhesion. Only for large fractal dimensions, D&gt;2.5, seems for large enough magnifications that a full fractal roughness completely destroys adhesion. These results are partly paradoxical since strong adhesion is not observed in nature except in special cases. A possible way out of the paradox may be that the conclusion is relevant for the near full contact regime, where the strong role of flaws at the interfaces, and of gaps full of contaminant, trapped air or liquid in pressure, needs to be further explored. If conditions near full contact are not achieved on loading, probably the conclusions of classical asperity theories may be confirmed.

연구 동기 및 목표

• 강한 반데르발스 힘이 존재하는 데도 자연계에서 강한 접착 현상이 관찰되지 않는 이유를 설명하기 위해, 특히 거친 표면에서의 경우를 다루는 것.
• 기하학적 단순화로 인해 고전적 미세돌기 이론이 실패하는 근접 전면 접촉 영역에서의 접착에 대한 엄밀한 모델을 개발하는 것.
• 분수차원 D가 거친 탄성 접촉에서 접착력 유지 여부에 미치는 영향을 규명하는 것.
• XJM 접착 없음 접촉 모델을 압력이 가해진 균열 기계학과 응력 집중 계수 균형을 통해 접착을 포함하도록 확장하는 것.
• 고전적 미세돌기 이론과 최근의 이론(예: Pastewka와 Robbins) 간의 불일치를 해결하기 위해, 거친 표면에서의 접착성에 대해 통합적인 설명을 제공하는 것.

제안 방법

• 거친 표면 간의 고립된 소규모 갭을 가정하여 근접 전면 접촉 조건에서의 인터페이스를 모델링한다.
• Bueckner의 원리를 적용하여 전체 접촉 해법의 인장 응력 하에서 갭 내 응력장을 압력이 가해진 균열로 간주한다.
• 전체 접촉 응력장을 갭 근처에서 포물선으로 근사하기 위해 테일러 전개를 사용하여 해석적 처리를 가능하게 한다.
• 균열 가장자리에 일정한 응력 집중 계수를 적용하여 안정적인 갭 폐쇄 조건을 도출하고, 갭 반지름과 외부 압력 간의 선형 법칙(절편 포함)을 도출한다.
• 접착 에너지를 포함하고 비접촉 영역 방정식의 평균 압력 대신 스케일에 따라 변하는 압력 p₀을 도입한다.
• 차원 없는 접촉 법칙을 유도하고, 접착 없음 근사에서 Persson 이론으로 수렴됨을 보여주어 접근의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전면 접촉이 아니라 근접 전면 접촉 조건에서, 거친 탄성 접촉에서 접착력은 어떻게 행동하는가?
• RQ2 분수차원 D는 거친 표면에서 접착력 유지 또는 소멸 여부에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 근접 전면 접촉 조건에서 갭을 압력이 가해진 균열로 모델링함으로써, 강한 반데르발스 힘이 매크로스코픽 접착을 유도하지 못하는 접착 역설을 해결할 수 있는가?
• RQ4 탈착 압력은 표면 거칠기와 분수차수 매개변수에 따라 어떻게 달라지며, 특히 고배율 근처에서 어떻게 변화하는가?
• RQ5 제안된 모델은 고전적 미세돌기 이론의 예측와 최근의 무매개변수 이론(Pastewka와 Robbins, 2014)의 결과를 통합할 수 있는가?

주요 결과

• 대부분의 자연 표면에서 관찰되는 D < 2.5인 분수차원에서는, D가 감소함에 따라 무한히 증가하는 스케일에 따라 변하는 압력 p₀ 덕분에 접착력이 강하게 유지된다.
• D > 2.5인 경우 고배율에서 접착력이 억제되며, 이는 오직 높은 분수차원을 가진 표면에서 거칠기가 접착력을 감소시킴을 시사한다.
• 탈착 압력(p̄_pulloff)은 −p₀ ∼ −m₆¹ᐟ¹⁰ ∼ −ζ^(3−H)/⁵의 비율로 스케일링되며, 이는 고배율에서 탈착이 더 어려워짐을 의미한다. 이는 고전적 미세돌기 모델과는 정반대의 결과이다.
• D < 2.5인 경우 무한정 증가하는 p₀ 덕분에 유한한 외부 압력으로도 전면 접촉이 달성될 수 있음을 모델이 예측하며, 이는 특정 조건 하에서 자발적 접촉이 가능함을 시사한다.
• 유도된 접촉 법칙은 접착 없음 근사에서 Persson 이론과 매우 유사하게 나타나, 근접 전면 접촉 조건에서의 접근 방식의 타당성을 검증한다.
• 이 모델은 고블리지와 유사한 시스템에서 접착력이 유지되는 이유를 재료의 연성 외에도 계층적인 거칠기와 갭 스케일 기계학의 상호작용을 통해 설명한다.