[논문 리뷰] Adiabatic dynamics of a spin-1 chain across the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless quantum phase transition

Elena Canovi, Davide Rossini외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 01. 10.

Quantum many-body systems인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 양자상전이를 거쳐 일어나는 스핀-1 체인에서의 단열 양자 급진 동역학을 조사한다. 연속적인 임계점 선을 따라 일어나는 낮은 에너지 상태들 간의 경쟁으로 인해, 고립된 임계점이나 연장된 임계 영역에 대한 표준 Kibble-Zurek 스케일링과는 다르게 비정상적인 초과 에너지 스케일링이 발생함을 밝혀낸다.

ABSTRACT

We study the adiabatic quantum dynamics of an anisotropic spin-1 XY chain across a second order quantum phase transition. The system is driven out of equilibrium by performing a quench on the uniaxial single-spin anisotropy, that is supposed to vary linearly in time. We show that, for sufficiently large system sizes, the excess energy after the quench admits a non trivial scaling behavior that is not predictable by standard Kibble-Zurek arguments for isolated critical points or extended critical regions. This emerges from a competing effect of many accessible low-lying excited states, inside the whole continuous line of critical points.

연구 동기 및 목표

• 스핀-1 체인의 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 양자상전이를 거쳐 비평형 양자 동역학을 이해하는 것.
• 축 방향 단일 스핀 이방성이 단열적으로 변화할 때 시스템의 에너지 준위가 어떻게 영향을 받는지 조사하는 것.
• 고립된 임계점이나 연장된 임계 영역에 대해 표준 Kibble-Zurek 스케일링이 연속적인 임계점 선을 가진 시스템에 적용되는지 여부를 규명하는 것.
• 급진 과정 중에 낮은 에너지 상태들이 초과 에너지의 스케일링 행동을 어떻게 수정하는지 분석하는 것.

제안 방법

• 시간에 따라 선형적으로 변화하는 시간 의존적인 축 방향 단일 스핀 이방성을 가진 이방성 스핀-1 XY 체인으로 시스템을 모델링한다.
• 스케일링 행동을 탐구하기 위해 유한하지만 충분히 큰 체계 크기를 사용하여 정확한 대각화를 수행한다.
• 급진 후 초과 에너지를 급진 속도와 체계 크기의 함수로 계산하여 스케일링 지수를 추출한다.
• BKT 전이의 특징적인 연속적인 임계점 선을 따라 시스템의 행동에 초점을 맞춘다.
• 고립된 임계점과 연장된 임계 영역에 대한 표준 Kibble-Zurek 스케일링과 이론적 비교를 수행한다.
• 급진 중 에너지 스펙트럼의 구조를 통해 경쟁하는 낮은 에너지 상태의 역할을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 BKT 전이를 거쳐 단열 급진 후 초과 에너지가 표준 Kibble-Zurek 스케일링 예측을 따르는가?
• RQ2 연속적인 임계점 선의 존재가 양자 급진 동역학에서 초과 에너지의 스케일링에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 낮은 에너지 상태들이 BKT 전이 근처의 비평형 동역학에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 관측된 스케일링 행동은 기존의 임계현상 이론 프레임워크로 설명될 수 있는가, 아니면 새로운 이론적 기술이 필요한가?
• RQ5 체계 크기가 급진 중 초과 에너지의 스케일링에 미치는 역할은 무엇인가?

주요 결과

• 급진 후 초과 에너지는 고립된 임계점이나 연장된 임계 영역에 대한 표준 Kibble-Zurek 이론으로는 설명할 수 없는 비정상적인 스케일링 행동을 보인다.
• 이 비정상적인 스케일링은 연속적인 임계점 선을 따라 다수의 접근 가능한 낮은 에너지 상태들 간의 경쟁으로 인해 발생한다.
• 충분히 큰 체계 크기에서 스케일링 행동이 강건함을 확인하여, 유한 체계 효과가 아닌 진정한 many-body 효과임을 시사한다.
• 시스템의 동역학은 단일 임계점 행동이 아닌 낮은 에너지 상태들의 집합적 영향에 의해 지배된다.
• 결과는 표준 Kibble-Zurek 프레임워크가 연속적인 임계선을 가진 시스템의 양자 급진 동역학의 복잡성을 충분히 기술하지 못함을 시사한다.
• 이러한 발견은 확장된 임계성과 저에너지 스펙트럼 구조의 상호작용에 의해 이끌리는 새로운 비평형 스케일링 행동의 새로운 유형을 제시한다.