[논문 리뷰] Adiabatic Quantum Computing for Logistic Transport Optimization

Juan Francisco Ariño Sales, Raúl Andrés Palacios Araos|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 D-Wave의 양자 앤날러와 Amazon Braket를 통해 애디아바틱 양자 컴퓨팅을 활용하여 최종마일 물류에서 용량 제약이 있는 차량 경로 문제(CVRP)를 해결하기 위한 하이브리드 양자-고전적 접근법을 제안한다. 고전적 클러스터링과 양자 QUBO 기반 경로 최적화를 조합하여, 낮은 클러스터링 가능성 상황에서 양자 클러스터링이 고전적 K-메디oids보다 뛰어난 성능을 보이며, 전체 QUBO CVRP 공식화는 임bedding 및 확장성 제약으로 인해 실용적이지 않음을 입증한다.

ABSTRACT

Current world trade is based and supported in a strong and healthy supply chain, where logistics play a key role in producing and providing key assets and goods to keep societies and economies going. Current geopolitical and sanitary challenges faced in the entire world have made even more critical the role of logistics and increased demands for tuning transport function to keep the supply chain up and running. The challenge is only increasing and growing for the future, thus tackling transport optimization provides both business and social value. Optimization problems are ubiquitous and they present a challenge due to its complexity, where they're typically NP-hard problems. Quantum Computing is a developing field, and the Quantum Annealing approach has proven to be quite effective in its applicability and usefulness to tackle optimization problems. In this work we treat the Vehicle Routing Problem, which is also a variation of a famous optimization problem known as the Traveling Salesman Problem. We aim to tackle the vehicle optimization problem from the last mile logistic scenario application, with a perspective from the classical and quantum approaches, and providing a solution which combines both, also known as hybrid solution. Finally, we provide the results of the analysis and proposal for the consideration of applications in a near term business case scenario.

연구 동기 및 목표

• 최종마일 배송 시나리오에서 용량 제약이 있는 차량 경로 문제(CVRP)를 해결하기 위한 양자 및 하이브리드 알고리즘의 성능을 평가하는 것.
• 해당 문제의 클러스터링 및 경로 최적화 단계에서 고전적 접근법과 양자적 접근법을 비교하여 해의 품질과 계산 효율성에 초점을 맞추는 것.
• 실제 데이터 조건 하에서 근접한 양자 하드웨어(NISQ 시대)가 실생활 물류 최적화에 실현 가능한지 평가하는 것.
• 하이브리드 양자-고전적 워크플로우에서 해 공간 탐색과 성능을 극대화하는 데 기여하는 하이퍼파rameter 설정을 식별하는 것.
• 특히 높은 무작위성의 데이터를 포함한 실생활 고객 위치 데이터에 적용했을 때, 양자 강화 물류 최적화의 경제적 및 운영적 비즈니스 사례를 탐색하는 것.

제안 방법

• 하이브리드 알고리즘은 이중 단계 접근법을 사용한다: 먼저 고전적 또는 양자 QUBO 방법을 통해 고객을 클러스터링하고, 그 다음 고전적 OR-Tools 또는 양자 QUBO 경로 최적화를 통해 경로를 최적화한다.
• 양자 클러스터링은 D-Wave의 Advantage System 6.1에 QUBO 공식화를 매핑하여 구현되며, 하드웨어의 카이머 토폴로지에 맞추기 위해 마이너 임베딩 기법이 적용된다.
• 경로 최적화 단계는 차량 용량 및 단일 디포 요구사항을 고려한 QUBO 공식화를 사용하며, Amazon Braket의 양자 앤날링을 통해 해결된다.
• 고전적 기준선은 클러스터링에 K-메디oids를, 경로 최적화에 조합 최적화(OR-Tools)를 사용하여 성능 기준이 되며, 비교 기준이 된다.
• 전체 QUBO CVRP 솔버는 이진 변수와 용량 및 연결성 제약 조건을 위한 페널티 항을 포함한 제약 최적화 문제로 공식화된다.
• 해의 품질과 수렴성에 미치는 영향을 평가하기 위해 고전적 및 양자 알고리즘 양쪽에 하이퍼파ram터 튜닝을 적용한다.

Figure 1: Logic gates [ 1 ]

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 물류 데이터에서 높은 무작위성이 있는 경우, 특히 낮은 데이터 클러스터링 가능성 상황에서 양자 클러스터링이 고전적 K-메디oids보다 뛰어나게 성능을 발휘할 수 있는가?
• RQ2 하이브리드 양자-고전적 알고리즘의 성능이 순수 고전적 또는 완전히 양자적 접근법과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 현재 NISQ 시대의 양자 하드웨어가 큐비트 수와 연결성 제약으로 인해 대규모 CVRP 인스턴스를 해결하는 데 겪는 실질적 한계는 무엇인가?
• RQ4 마이너 임베딩 문제는 물류 최적화를 위한 양자 QUBO 공식화의 확장성과 효과성에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 고객 위치 데이터에 적용했을 때, 양자 강화 CVRP 솔버의 잠재적 비즈니스 사례, 특히 ROI 측면에서의 잠재력은 어떠한가?

주요 결과

• 하이브리드 알고리즘이 전체 QUBO CVRP 솔버보다 뚜렷이 뛰어나며, CMT 벤치마크 인스턴스에서 평균 해 품질 향상률이 2.43%에서 13.05%에 이르렀다.
• 데이터가 더 무작위적이거나 겹치는 경우 낮은 클러스터링 가능성 상황에서 양자 클러스터링이 고전적 K-메디oids보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 전반적으로 고전적 알고리즘이 여전히 양자 알고리즘을 앞서지만, 양자 우위는 특히 비이상적 조건인 어려운 데이터 환경에서 나타났다.
• 임베딩 복잡성과 하드웨어 제약으로 인해 전체 QUBO CVRP 공식화는 심지어 마이너 임베딩 기법을 사용하더라도 실용적이지 않다.
• 본 연구는 실생활 물류에서 고객 위치가 높은 무작위성을 보일 경우 양자 클러스터링에 이론적 비즈니스 이점이 있음을 규명했다.
• 더 많은 큐비트와 향상된 연결성을 갖춘 미래의 양자 하드웨어는 특히 제약 조건이 있는 클러스터링 문제에서 더 큰 성능 향상을 이끌어낼 것으로 기대된다.

Figure 2: Quantum Circuit [ 2 ]