[논문 리뷰] Adiabatic Spectroscopy and a Variational Quantum Adiabatic Algorithm

Benjamin F. Schiffer, Jordi Solé Tura외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 many-body 시스템에서 고정밀도 기저 상태 준비를 위한 아디아바틱 경로를 최적화하는 변분 양자 아디아바틱 알고리즘(VQAA)을 소개한다. 아디아바틱 진화와 앤실라 기반 오버랩 추정을 사용한 변분 매개변수 최적화를 결합함으로써, 선형 아디아바틱 경로에 비해 진화 시간을 10배 감소시켜 NISQ 장치의 제한된 코herence 시간을 고려할 때의 실현 가능성을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Preparing the ground state of a Hamiltonian is a problem of great significance in physics with deep implications in the field of combinatorial optimization. The adiabatic algorithm is known to return the ground state for sufficiently long preparation times which depend on the a priori unknown spectral gap. Our work relates in a twofold way. First, we propose a method to obtain information about the spectral profile of the adiabatic evolution. Second, we present the concept of a variational quantum adiabatic algorithm (VQAA) for optimized adiabatic paths. We aim at combining the strengths of the adiabatic and the variational approaches for fast and high-fidelity ground state preparation while keeping the number of measurements as low as possible. Our algorithms build upon ancilla protocols which we present that allow to directly evaluate the ground state overlap. We benchmark for a non-integrable spin-1/2 transverse and longitudinal Ising chain with $N=53$ sites using tensor network techniques. Using a black box, gradient-based approach, we report a reduction in the total evolution time for a given desired ground state fidelity by a factor of ten, which makes our method suitable for the limited decoherence time of noisy-intermediate scale quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 알 수 없는 스펙트럼 갭으로 인한 아디아바틱 양자 알고리즘의 긴 준비 시간 문제를 해결하기 위해.
• 제한된 디코herence 시간을 가진 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 기저 상태의 정밀도와 속도를 향상시키기 위해.
• 아디아바틱 진화의 강건성과 변분 양자 알고리즘의 유연성을 결합한 하이브리드 접근법을 개발하기 위해.
• 앤실라 프로토콜을 사용해 기저 상태 오버랩 추정에 필요한 양자 측정 수를 최소화하기 위해.

제안 방법

• 진화 시간을 이산 청크 단위로 최적화하는 변분 양자 아디아바틱 알고리즘(VQAA)을 제안하며, 이를 변분 매개변수로 사용한다.
• 제어된 유니터리 진화를 통해 기저 상태와의 오버랩을 직접 측정하기 위해 앤실라 기반 프로토콜을 활용한다.
• 각 측정 후 베타 분포를 사용한 베이지안 추론을 통해 기저 상태 오버랩의 사후 확률을 업데이트하여 적응형 가설 검정을 가능하게 한다.
• 목표 정밀도에서 최소 진화 시간을 확보하기 위해 블랙박스 기반의 기울기 최적화를 사용해 아디아바틱 경로 매개변수를 조정한다.
• 비가역적 상호작용을 가진 53스ite의 횡방향 및 縦방향 이징 체인에서 VQAA를 벤치마킹하기 위해 텐서 네트워크 기법을 활용한다.
• 오버랩 추정의 정지 기준을 확보하기 위해 왼쪽 및 오른쪽 α 오차를 사용한 가설 검정을 적용하여 통계적 신뢰도를 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 최적화를 통한 아디아바틱 경로 조정이 고정밀도 기저 상태 준비에 필요한 총 진화 시간을 크게 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 NISQ 환경에서 최소한의 양자 측정으로 기저 상태 오버랩을 효율적으로 추정할 수 있는가?
• RQ3 앤실라 기반 프로토콜이 아디아바틱 상태 준비에서 오버랩 추정의 정확성과 효율성을 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 복잡한 many-body 시스템에서 VQAA는 표준 선형 아디아바틱 진화에 비해 속도와 정밀도 측면에서 뛰어나게 되는가?
• RQ5 사전 분포의 선택과 정지 기준의 설정이 오버랩 추정의 수렴성과 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• VQAA는 선형 아디아바틱 경로에 비해 목표 기저 상태 정밀도를 달성하기 위해 필요한 총 진화 시간을 10배 감소시킨다.
• 구조화된 아디아바틱 진화 덕분에 QAOA보다 더 적은 측정 수로 고정밀도 기저 상태 준비를 달성한다.
• 앤실라 기반 오버랩 추정은 기저 상태와의 오버랩을 직접적으로 효율적으로 측정할 수 있게 해주며, 전체 상태 톰그래피가 필요로 하는 양을 줄인다.
• 적응형 정지 기준을 가진 베이지안 가설 검정은 목표 오버랩 값이 측정된 값과 가까운 경우에도 신뢰할 수 있는 의사결정을 보장한다.
• 실제 NISQ 제약 조건 하에서도 알고리즘이 강건하여 제한된 코herence 시간을 가진 근접한 양자 장치에 적합하다.
• 비가역적 이징 체인(53스ite)에서의 벤치마킹 결과는 이론적으로 중요한 복잡한 시스템에서 이 방법의 효과성을 확인한다.