[논문 리뷰] Adjacent-category models for ordinal time series and their application to climate-dependent spruce budworm defoliation dynamics

Olaloudé Judicaël Franck Osse, Zinsou Max Debaly외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 09.

Fire effects on ecosystemsEnvironmental Science인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 동캐나다의 기후에 기인한 참나무 싹벌레의 낙엽화를 나무순 기록 자료를 이용해 분석하기 위해 순서형 시계열 자료를 위한 인접 카테고리 자기회귀(ACAR) 모형을 제안한다. 모형은 여름 기온 범위가 22.7–21.8°C 이하일 경우 낙엽화를 감소시키며, 봄 기온 범위가 32.5°C 이상일 경우 증가시키며, 각 지점 간에 상당한 자기회귀 역학적 특성이 다름을 드러낸다.

ABSTRACT

This work proposes an adjacent-category autoregressive model for time series of ordinal variables. We apply this model to dendrochronological records to study the effect of climate on the intensity of spruce budworm defoliation during outbreaks in two sites in eastern Canada. The model's parameters are estimated using the maximum likelihood approach. We show that this estimator is consistent and asymptotically Gaussian distributed. We also propose a Portemanteau test for goodness-of-fit. Our study shows that the seasonal ranges of maximum daily temperatures in the spring and summer have a significant quadratic effect on defoliation. The study reveals that for both regions, a greater range of summer daily maximum temperatures is associated with lower levels of defoliation up to a threshold estimated at 22.7C (CI of 0-39.7C at 95%) in Témiscamingue and 21.8C (CI of 0-54.2C at 95%) for Matawinie. For Matawinie, a greater range in spring daily maximum temperatures increased defoliation, up to a threshold of 32.5C (CI of 0-80.0C). We also present a statistical test to compare the autoregressive parameter values between different fits of the model, which allows us to detect changes in the defoliation dynamics between the study sites in terms of their respective autoregression structures.

연구 동기 및 목표

• 순서형 카테고리 시계열 자료에 대한 기존 통계 방법의 격차를 메우기 위해 관측 기반 자기회귀 모형을 새롭게 개발하는 것.
• 나무순 기록 자료를 이용해 계절별 최고 기온 범위와 같은 기후 변수가 참나우 싹벌레 낙엽화 강도에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 동캐나다의 두 북방 숲 지역 간의 낙엽화 역학을 자기회귀 계수에 대한 통계적 검정을 통해 비교하는 것.
• ACAR 모형의 적합도 검정 및 서로 다른 지역 간 모형 매개수의 동일성 검정을 제공하는 것.
• 모형 내 이차 효과를 통해 기후 임계점이 낙엽화 수준에 미치는 영향을 추론할 수 있도록 하는 것.

제안 방법

• 과거 반응과 공변량을 포함한 선형 예측자에 의해 순서형 결과의 누적 오즈를 연결하는 인접 카테고리 자기회귀(ACAR) 모형을 제안한다.
• 연속된 카테고리 간 오즈 비율을 링크 함수로 사용하며, 조건부 최대우도 기반으로 모형 매개수를 추정한다.
• Truquet(2020)의 편향 및 결합 방법을 응용하여 추정기의 점근적 성질(일致성 및 점근 정규성)을 확립한다.
• 잔차의 자동상관계수를 바탕으로 한 포르템방트 유형의 모형 적합도 검정을 개발하며, 귀무가설 하에서 스케일된 카이제곱 분포를 갖는다.
• 두 개의 적합된 ACAR 모형 간 자기회귀 계수의 구조를 비교하는 통계적 검정을 제안하여 지역별 역학적 비교를 가능하게 한다.
• 기후 외부 변수(예: 계절별 최고 기온 범위)를 선형 예측자에 포함시키며, 이차항을 통해 임계점 효과를 탐지한다.

Figure 1 : Location of study sites in southern Québec and overview of the boreal ecoregions.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 봄과 여름의 일일 최고 기온의 계절적 범위는 참나우 싹벌레 낙엽화 강도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 낙엽화 수준이 유의미하게 변화하는 기온 범위의 임계 수준은 무엇인가?
• RQ3 동캐나다의 두 북방 숲 지역 간 낙엽화의 자기회귀 역학은 어떻게 다를까?
• RQ4 ACAR 모형은 기후 공변량이 포함된 순서형 낙엽화 시계열 자료에 대해 타당하고 적합한 표현인가?
• RQ5 자기회귀 구조의 유의미한 차이를 통계적 검정이 감지할 수 있는가? 이는 돌발 사건 역학의 다름을 시사하는가?

주요 결과

• 템시카밍크에서는 여름 일일 최고 기온의 범위가 22.7 °C 이하일 경우 낙엽화 수준이 감소하며, 95% 신뢰구간(0–39.7 °C) 내에서 임계점으로 확인됨.
• 마타위니에서는 여름 일일 최고 기온의 범위가 21.8 °C 이하일 경우 낙엽화 수준이 감소하며, 95% 신뢰구간(0–54.2 °C) 내에서 임계점으로 확인됨.
• 마타위니에서는 봄 일일 최고 기온의 범위가 32.5 °C 이하일 경우 낙엽화 수준이 증가하며, 95% 신뢰구간(0–80.0 °C) 내에서 임계점으로 확인됨.
• 봄 기온이 낙엽화에 부정적 영향을 미칠 수 있는 이유는 20 °C 이상에서 기생충의 활동이 억제되어 효과가 떨어지기 때문일 수 있음.
• ACAR 모형은 두 지역 간 자기회귀 계수의 구조적 차이를 보이며, 이는 낙엽화 역학이 서로 다름을 시사함.
• 모형의 적합도 검정 및 매개수 비교 검정이 실제 생태학적 자료에서 구조적 차이와 모형 적합도를 효과적으로 탐지함.

Figure 2 : The life cycle of spruce budworm