[논문 리뷰] Advanced boundary electrode modeling for tES and parallel tES/EEG

Britte Agsten, Sven Wagner외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 17.

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한 줄 요약

이 논문은 경두개 전기 자극(tES) 및 병렬 tES/EEG에 대해 고급 경계 전극 모델—특히 완전 전극 모델(CEM), 갭 모델(GAP), 점 전극 모델(PEM)—을 제안하고 평가한다. GAP 및 GAP/PEM 모델이 실용적인 tES 및 tES/EEG 응용 분야에서 충분히 정확하며, CEM만이 전극-피부 접합부에서의 샤운팅 전류로 인한 피부 가열 효과를 유일하게 포착함을 보여준다.

ABSTRACT

This paper explores advanced electrode modeling in the context of separate and parallel transcranial electrical stimulation (tES) and electroencephalography (EEG) measurements. We focus on boundary condition based approaches that do not necessitate adding auxiliary elements, e.g. sponges, to the computational domain. In particular, we investigate the complete electrode model (CEM) which incorporates a detailed description of the skin-electrode interface including its contact surface, impedance and normal current distribution. The CEM can be applied for both tES and EEG electrodes which is advantageous when a parallel system is used. In comparison to the CEM, we test two important reduced approaches: the gap model (GAP) and the point electrode model (PEM). We aim to find out the differences of these approaches for a realistic numerical setting based on the stimulation of the auditory cortex. The results obtained suggest, among other things, that GAP and GAP/PEM are sufficiently accurate for the practical application of tES and parallel tES/EEG, respectively. Differences between CEM and GAP were observed mainly in the skin compartment, where only CEM explains the heating effects characteristic to tES.

연구 동기 및 목표

• 실제 tES 및 병렬 tES/EEG 시뮬레이션에서 경계 조건 기반 전극 모델의 정확도와 실용성 평가.
• 전기장 및 잠재력 분포 측면에서 완전 전극 모델(CEM)과 단순화 모델(GAP 및 PEM) 간의 비교.
• 임상 및 연구 응용 분야에서 CEM의 세밀한 인터페이스 모델링이 필수적인지 조사.
• GAP 및 PEM이 표준 tES 및 tES/EEG 워크플로우에서 CEM을 대체할 수 있는지, 정확도 손실 없이 가능한지 평가.
• 전극 크기, 형태, 접촉 임피던스가 전기장 집중도 및 시뮬레이션 정밀도에 미치는 영향 파악.

제안 방법

• 피부-전극 인터페이스를 접촉 면적, 임피던스, 법선 방향 전류 분포(샤운팅 효과)로 표현하기 위해 완전 전극 모델(CEM)을 사용.
• 유한한 크기를 가진 전극을 시뮬레이션하기 위해 갭 모델(GAP)을 적용하며, 전극 면적을 고려한 경계 조건을 사용한다. 샤운팅 효과는 무시한다.
• 점 전극 모델(PEM)을 단순화된 접근 방식으로 사용하여 전류를 한 점에서 주입한다고 가정하며, 전극 기하학적 형태를 忽略한다.
• 유한 요소법(FEM)을 통해 체적 도체 문제를 해결하며, PDE의 변분 제형에서 유도된 약한 형태를 사용한다.
• 갈레르킨 이산화 및 부분 적분을 통해 CEM, GAP, PEM의 전기 저항 행렬을 유도하여 전기장 반응의 비교를 가능하게 한다.
• 청각 피질을 목표로 하는 실제 뇌 모델을 사용하여 생리학적으로 타당한 조건에서 모델 간 차이를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 tES 동안 CEM, GAP, PEM 모델은 전기장 및 잠재력 분포 예측에서 어떻게 다를까?
• RQ2 CEM에 샤운팅 전류를 포함시키면 시뮬레이션 결과, 특히 피부 부위에서 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 GAP 및 PEM과 같은 단순화 모델은 CEM 대비 실용적인 tES 및 병렬 tES/EEG 응용 분야에서 충분히 정확한가?
• RQ4 CEM은 전통적인 스펀지 전극 모델의 거동을 효과적으로 재현할 수 있는가?
• RQ5 전극 크기 및 형태가 전기장 집중도에 어떤 영향을 미치며, GAP 및 PEM과 같은 단순화 모델은 이를 얼마나 잘 표현하는가?

주요 결과

• GAP 및 GAP/PEM 모델은 각각 실용적인 tES 및 병렬 tES/EEG 시뮬레이션에서 CEM에 비해 최소한의 오차로 충분히 정확하다.
• CEM과 GAP 간의 상당한 차이는 주로 피부 부위에서 발생하며, 이는 오직 CEM만이 전극-피부 접합부에서의 전류 샤운팅으로 인한 가열 효과를 포착하기 때문이다.
• CEM은 전극-피부 인터페이스에서의 샤운팅 효과를 유일하게 모델링하며, 이는 국소 전류 분포 및 잠재력 기울기를 영향을 미친다.
• CEM은 스펀지 재료를 명시적으로 모델링할 필요 없이도 전통적인 식염수 침지 스펀지 전극의 핵심 특성을 효과적으로 재현할 수 있다.
• PEM은 전극 크기 및 형태를 완전히 忽略하기 때문에 tES 모델링에 부적합하다.
• 전기 저항 행렬의 제형은 CEM, GAP, PEM 간 일관된 비교를 가능하게 하며, GAP이 정확도와 계산의 단순성 사이에 좋은 균형을 이룬다는 것을 확인한다.