[논문 리뷰] Advances in compilation for quantum hardware -- A demonstration of magic state distillation and repeat-until-success protocols

Natalie C. Brown, John Peter Campora외 9명|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Quantum Intermediate Representation(QIR)를 사용하여 양자 하드웨어에서 마법 상태 증식과 반복-성공을 반복하는(RUS) 프로토콜의 최초 실시간 구현을 보여준다. QIR는 손실 보정 프로토콜의 양자-고전적 제어 흐름과 루프 펼침을 최적화하기 위해 LLVM 툴체인을 활용하여 복잡한 고장내성 양자 프로그램을 효율적으로 컴파일할 수 있게 하며, 수작업 최적화된 어셈블리 수준의 성능에 근접한 성능을 제공한다.

ABSTRACT

Fault-tolerant protocols enable large and precise quantum algorithms. Many such protocols rely on a feed-forward processing of data, enabled by a hybrid of quantum and classical logic. Representing the control structure of such programs can be a challenge. Here we explore two such fault-tolerant subroutines and analyze the performance of the subroutines using Quantum Intermediate Representation (QIR) as their underlying intermediate representation. First, we look at QIR's ability to leverage the LLVM compiler toolchain to unroll the quantum iteration logic required to perform magic state distillation on the $[[5,1,3]]$ quantum error-correcting code as originally introduced by Bravyi and Kitaev [Phys. Rev. A 71, 022316 (2005)]. This allows us to not only realize the first implementation of a real-time magic state distillation protocol on quantum hardware, but also demonstrate QIR's ability to optimize complex program structures without degrading machine performance. Next, we investigate a different fault-tolerant protocol that was first introduced by Paetznick and Svore [arXiv:1311.1074 (2013)], that reduces the amount of non-Clifford gates needed for a particular algorithm. We look at four different implementations of this two-stage repeat-until-success algorithm to analyze the performance changes as the results of programming choices. We find the QIR offers a viable representation for a compiled high-level program that performs nearly as well as a hand-optimized version written directly in quantum assembly. Both of these results demonstrate QIR's ability to accurately and efficiently expand the complexity of fault-tolerant protocols that can be realized today on quantum hardware.

연구 동기 및 목표

• 현재의 노이지 하드웨어에서 고장내성 양자 프로토콜의 실용적 실현을 위해 고수준 양자 프로그램을 효율적이고 실행 가능한 형태로 컴파일하는 것.
• QIR가 고장내성 루틴에서 하이브리드 양자-고전적 제어 논리를 표현하는 데 효과적인 중간 표현으로서의 역할을 평가하는 것.
• RUS 프로토콜의 다양한 고수준 구현 방식을 비교하고, 회로 깊이와 자원 사용 측면에서의 성능 트레이드오프를 평가하는 것.
• QIR가 마법 상태 증식과 같은 복잡한 반복적 양자 알고리즘의 최적화를 유지하면서도 성능을 유지할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• QIR와 LLVM 툴체인을 사용한 마법 상태 증식 컴파일을 통해 반복적 심호 신호 측정 및 초기화 논리의 루프 펼침과 최적화를 가능하게 함.
• Q#와 QIR를 통해 실시간 측정 결과 피드포워드를 구현한 Bravyi-Kitaev [[5,1,3]] 코드를 사용한 마법 상태 증식의 구현.
• Paetznick-Svore RUS 프로토콜을 네 가지 논리적으로 동일한 QIR 표현 방식으로 표현하여 성능 차이를 분석.
• 조건부 리셋과 재귀 루프를 포함한 하이브리드 양자-고전적 제어 구조를 QIR로 표현하고 최적화.
• 고수준 Q# 코드를 QIR로 컴파일한 후, LLVM 기반 최적화를 거쳐 트랩된 이온 양자 하드웨어에서 실시간 고전적 피드백을 포함해 실행.
• 컴파일된 QIR 버전을 수작업 최적화된 양자 어셈블리와 비교하여 회로 깊이와 정밀도 측면에서 성능 근접도를 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QIR는 마법 상태 증식에 필요한 반복적이고 고전적으로 제어되는 논리 구조를 효과적으로 표현하고 최적화할 수 있는가?
• RQ2 실제 하드웨어에서 QIR로 컴파일된 마법 상태 증식의 성능는 수작업 최적화된 양자 어셈블리와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 QIR를 통해 컴파일된 경우, RUS 프로토콜의 다양한 고수준 구현 방식 간의 성능 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ4 LLVM 툴체인은 QIR로 표현된 복잡한 고장내성 양자 프로그램을 어느 정도 최적화할 수 있는가?
• RQ5 QIR는 고전적 피드포워드가 필요한 오류 보정 프로토콜에 따라 실시간으로 고장내성 서브루틴을 실행할 수 있도록 지원할 수 있는가?

주요 결과

• QIR 기반 컴파일 스택은 트랩된 이온 양자 하드웨어에서 마법 상태 증식의 최초 실시간 구현을 성공적으로 달성하였으며, 성능이 수작업 최적화된 어셈블리와 동일한 수준을 확보하였다.
• QIR와 LLVM을 통한 루프 펼침은 반복적 증식 루프에서 런타임 오버헤드를 제거하여 성능을 크게 향상시켰다.
• QIR 표현 방식은 RUS 프로토콜의 논리적 구조를 유지하면서도 여러 구현 방식에서 회로 깊이를 감소시키는 최적화를 가능케 하였다.
• RUS 알고리즘에 대한 네 가지 다른 QIR 표현 방식은 유의미한 성능 차이를 보였으며, 이는 고수준 프로그래밍 선택이 최종 회로 효율성에 영향을 준다는 것을 입증하였다.
• QIR는 고장내성 프로토콜에서 고전적 피드포워드 제어를 정확하게 모델링할 수 있었으며, 복잡한 하이브리드 양자-고전적 워크로드에 적합한 것으로 입증되었다.
• 본 연구는 QIR가 고장내성 양자 알고리즘을 최소한의 성능 저하로 표현하고 최적화할 수 있는 견고한 중간 표현임을 확인하였다.