[논문 리뷰] Aerodynamics of Rotor Blades for Quadrotors

Moses Bangura, Marco Melega외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 05.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 13인용 수 43

한 줄 요약

이 논문은 운동량 이론과 블레이드 요소 이론을 사용하여 다중로터 로터 블레이드의 물리 기반 기계적 모델을 수립하며, 기준 기준 프레임 내에서 추진력, 수평력(H-force), 토크 및 동력에 중점을 둔다. 로터 기하학적 형태와 날개단면 특성에 대한 집중된 모델을 유도하며, 제작 가능성과 비행 유효 범위 최적화를 위해 이상적인 정지 비행 로터에 기하학적 수정이 필요하다는 것을 보여주며, 실제 로터 파arameter와 블레이드 특성 하에서 추진력, H-force 및 동력의 정량적 결과를 제공한다.

ABSTRACT

In this report, we present the theory on aerodynamics of quadrotors using the well established momentum and blade element theories. From a robotics perspective, the theoretical development of the models for thrust and horizontal forces and torque (therefore power) are carried out in the body fixed frame of the quadrotor. Using momentum theory, we propose and model the existence of a horizontal force along with its associated power. Given the limitations associated with momentum theory and the inadequacy of the theory to account for the different powers represented in a proposed bond graph lead to the use of blade element theory. Using this theory, models are then developed for the different quadrotor rotor geometries and aerodynamic properties including the optimum hovering rotor used on the majority of quadrotors. Though this rotor is proven to be the most optimum rotor, we show that geometric variations are necessary for manufacturing of the blades. The geometric variations are also dictated by a desired thrust to horizontal force ratio which is based on the available motor torque (hence power) and desired flight envelope of the vehicle. The detailed aerodynamic models obtained using blade element theory for different geometric configurations and aerodynamic properties of the aerofoil sections are then converted to lumped parameter models that can be used for robotic applications. These applications include but not limited to body fixed frame velocity estimation and individual rotor thrust regulation [1, 2].

연구 동기 및 목표

• 기본 유체역학 이론에 기반한 정확하고 로봇 제어에 활용 가능한 다중로터 로터의 기계적 모델을 개발하기 위해.
• 운동량 이론이 비균일한 힘과 비틀림 상태를 모델링하는 데 한계를 보이므로, 이를 블레이드 요소 이론으로 전환하여 해결하기 위해.
• 로봇 제어 및 추정 시스템에 적용 가능한 추진력, 수평력(H-force), 토크 및 동력에 대한 집중된 모델을 도출하기 위해.
• 최적의 다중로터 설계를 위해 로터 기하학, 날개단면 특성 및 비행 성능 간의 상호 교환 관계를 조사하기 위해.
• 이상적인 정지 비행 로터는 제작 가능성, 모터 토크 제약 및 원하는 비행 유효 범위를 균형 잡기 위해 기하학적 수정이 필요하다는 것을 보여주기 위해.

제안 방법

• 기준 기준 프레임 내에서 추진력, H-force 및 동력을 모델링하기 위해 운동량 이론을 적용하며, 분포된 힘과 비틀림 역학을 포착하지 못하는 한계를 규명한다.
• 로터 블레이드 전역에 걸쳐 요소적 힘과 토크를 모델링하기 위해 블레이드 요소 이론을 사용하며, 지역적 기계적 특성(예: 양력, 항력, 피치)을 통합한다.
• 일정한 끝폭, 유한한 비율, 영점 양력 각도가 아닌 조건을 가정하여 추진력, H-force, 토크 및 동력에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 운동량 이론이 축방향 비행에서 분포된 힘과 비틀림 역학을 포착하지 못함을 드러내기 위해 파워 분포 분석을 위한 바인드 그래프 표현을 도입한다.
• 재료 제약과 원하는 추진력 대 H-force 비율을 고려하여 이상적 정지 비행 조건에서 로터 기하학(비틀림, 끝폭)을 최적화한다.
• 세부적인 블레이드 요소 모델을 실시간 로봇 응용(예: 속도 추정, 추진력 조절)에 적합한 단순화된 집중 모델로 변환한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 운동량 이론은 다중로터의 기준 기준 프레임 내에서 수평력(H-force)을 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ2 왜 운동량 이론은 축방향 비행에서 동력 분포와 비틀림 상태를 정확히 모델링하지 못하는가?
• RQ3 다양한 블레이드 기하학 및 날개단면 특성 하에서 다중로터 로터가 생성하는 주요 기계적 힘과 토크는 무엇인가?
• RQ4 기하학적 수정(비틀림, 끝폭, 피치)은 이상적 정지 비행 로터의 추진력 대 H-force 비율과 동력 요구량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 블레이드 요소 이론은 로봇 제어 및 추정 시스템에 사용 가능한 정확한 단순화된 모델을 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 추진력에 대한 폐쇄형 표현식을 유도한다: T = 1/4 NbρctipR³ϖ²(Cl₀(2 + µ²) + Clα(θtip(2 + µ²) − 2λ)), 근사적으로 이상적인 로터에 대해 유효하다.
• 수평력(H-force)은 H = −1/2 Nbρctipϖ²R³µ(ζ + 1/2X)로 모델링되며, 이는 로터 속도, 블레이드 피치 및 유입 조건에 의존함을 보여준다.
• 동력은 P = 1/8 ρNbctipϖ³R⁴Z + (T(κλi − λz) − H(κµi + µh))ϖR로 유도되며, Z는 항력, 양력 및 기하학적 영향을 포함한다.
• 모델은 이상적 정지 비행 로터에서 쌍곡선 비틀림 및 끝폭 분포를 요구하지만, 제작 가능성과 성능 간 균형을 맞추기 위해 기하학적 수정이 필요하다는 것을 보여준다.
• 비제로 Cl₀ 및 유한한 비율의 영향으로, 추가된 항력 및 양력 성분으로 인해 이상화된 가정 대비 최대 20%까지 동력 요구량이 증가한다.
• 유도된 모델은 바인드 그래프 분석을 통해 검증되었으며, 운동량 이론이 분포된 힘과 비틀림 역학을 포착하지 못함을 드러내어, 블레이드 요소 이론의 사용를 정당화한다.