[논문 리뷰] Aeroelastic mode decomposition framework and mode selection mechanism in fluid-membrane interaction

Guojun Li, Rajeev K. Jaiman외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 24.

Fluid Dynamics and Vibration Analysis참고 문헌 46인용 수 18

한 줄 요약

이 연구는 3차원 유체-막 상호작용에서의 기계진동 모드를 추출하고 분석하기 위해 글로벌 푸리에 모드 분해(FMD) 프레임워크를 제시한다. 반경 기반 함수 보간과 FMD를 적용함으로써, 소용돌이 분리와 막 진동 사이의 주파수 동기화된 주요 모드를 규명하였으며, 이는 구조적 천연진동수(f_n^21)와 주요 소용돌이 분리 주파수 간의 주파수 잠금 현상에 의해 모드 선택이 발생하며, 탄성이 자가유지 진동을 유지하는 피드백 사이클에서 조율자 역할을 한다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

In this study, we present a global Fourier mode decomposition framework for unsteady fluid-structure interaction. We apply the framework to isolate and extract the aeroelastic modes arising from a coupled three-dimensional fluid-membrane system. The proposed framework is employed to decompose the physical variables in the fluid and structural domains into frequency-ranked aeroelastic modes in a unified way. We observe the frequency synchronization between the vortex shedding and the structural vibration via mode decomposition analysis. We examine the role of flexibility in the aeroelastic mode selection and perform a systematic comparison of flow features among a rigid wing, a rigid cambered wing and a flexible membrane. With the aid of our mode decomposition technique, we find that the dominant structural mode exhibits a chordwise second and spanwise first mode at different angles of attack. The structural natural frequency corresponding to this mode is estimated using an approximate analytical formula. By examining the dominant frequency of the coupled system, we find that the dominant membrane vibrational mode is selected via the frequency lock-in between the dominant vortex shedding frequency and the structural natural frequency. From the fluid modes and the mode energy spectra at $\alpha=20^\circ$ and $25^\circ$, the aeroelastic modes corresponding to the non-integer frequency components lower than the dominant frequency are found to be associated with the bluff body vortex shedding instability. The non-periodic aeroelastic response observed at higher angles of attack are related to the interaction between aeroelastic modes caused by the frequency lock-in and the bluff-body-like vortex shedding.

연구 동기 및 목표

• 복잡하고 다중스케일의 역학을 갖는 결합된 유체-구조 시스템에서 기계진동 모드를 추출하고 분석하기 위한 통합 프레임워크를 개발하기 위해.
• 탄성 및 곡률이 유체-막 상호작용에서 모드 선택 및 유동 특성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 비정상 상태 조건에서 주요 기계진동 모드를 규명하고 그 선택 메커니즘을 규명하기 위해.
• 자기유지 진동을 유지하는 막 진동, 표면 압력 펄스, 소용돌이 분리 간의 피드백 사이클을 확립하기 위해.
• 모드 식별을 위한 표준편차 분석의 신뢰성과 제안된 모드 분해 기법을 비교하기 위해.

제안 방법

• 3차원 기계진동 거동을 시뮬레이션하기 위해 고정밀 유체-구조 상호작용(FSI) 해석기를 사용하여 세 가지 공격각(α = 15°, 20°, 25°)에서 수행한다.
• 유체 및 구조 영역의 산점 데이터를 균일한 격자로 매핑하기 위해 반경 기반 함수(RBF) 보간을 적용하여 일관된 모드 분해를 보장한다.
• 보간된 데이터에 대해 글로벌 푸리에 모드 분해(FMD)를 수행하여 유체 및 구조 영역에서 주파수 순으로 정렬된 기계진동 모드를 추출한다.
• 시간-공간 신호에 이중 푸리에 변환을 적용하여 波수-주파수 스펙트럼을 계산하고, 막 변형과 압력 변동 간의 모드 형상 직접 비교를 가능하게 한다.
• 편미분 방정식을 이용한 근사 해석 공식을 사용하여 채널 방향 제2모드 및 스팬 방향 제1모드의 비선형 천연주파수 f_n^21 를 추정한다.
• 고정 평판 날개, 고정 곡률 날개, 유연 막 구조물의 구성 조건 간의 모드 에너지 스펙트럼과 유체 모드를 비교하여 탄성 및 곡률의 영향을 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 FMD 프레임워크는 유체 영역와 구조 영역 간의 기계진동 모드를 통합적으로 추출하고 비교하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ2 탄성과 곡률은 유체-막 시스템에서 주요 유동 구조와 동적 모드에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 결합된 시스템에서 주요 기계진동 모드는 어떻게 선택되며, 그 선택 과정의 배경 메커니즘은 무엇인가?
• RQ4 주파수 잠금 현상의 맥락에서 소용돌이 분리 주파수와 구조적 천연주파수 간의 관계는 어떠한가?
• RQ5 높은 공격각에서의 비정상적 반응은 다수의 기계진동 모드 상호작용로 인해 어떻게 발생하는가?

주요 결과

• 주요 구조 모드는 채널 방향 제2모드 및 스팬 방향 제1모드에 해당하며, 천연주파수 f_n^21 는 해석 공식을 통해 추정된다.
• 주요 소용돌이 분리 주파수와 구조적 천연주파수 f_n^21 간의 주파수 잠금 현상이 발생하여 주파수 동기화된 기계진동 응답이 나타난다.
• α = 15°에서는 주기적인 기계진동 응답이 나타나며 강한 주파수 동기화가 관찰되나, α = 20° 및 25°에서는 모드 간 상호작용으로 인해 비정상적 반응이 발생한다.
• 파장-주파수 스펙트럼에서 막 변형과 압력 차이 변동에 대해 동일한 (c/λ, fc/U∞) = (0.9961, 0.99) 값이 관찰되어 모드 형상의 일치성을 확인한다.
• 모드 에너지 스펙트럼의 비정수 저주파 성분은 둥근체 소용돌이 분리 불안정성과 관련이 있으며, 특히 유연 막 구성에서 두드러진다.
• 막 진동, 압력 펄스, 소용돌이 분리 간의 피드백 사이클은 주파수 잠금 현상에 의해 지속되며, 탄성이 모드 선택 과정에서 조율자 역할을 한다.