[논문 리뷰] Algorithm for Solving Intuitionistic Fuzzy Transportation Problem with Generalized Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy Number via New Ranking Method

Shashi Aggarwal, Chavi Gupta|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 11.

Optimization and Mathematical Programming참고 문헌 15인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 트라프레즈로이드 인티튜셔니스틱 퍼지 수(GTRIFNs)를 위한 새로운 랭킹 방법을 제안하여 GTRIFNs로 표현된 비용을 가진 인티튜셔니스틱 퍼지 운반 문제(IFTP)를 해결한다. 이 방법은 새로운 랭킹 접근법을 사용해 IFTP를 결정론적 선형계획문제로 변환하며, 초기 기본가능해와 최적해를 효율적으로 계산할 수 있도록 한다. 기존 방법에 비해 향상된 정확도를 보이는 수치적 예제를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

In this paper, a new ranking method for generalized trapezoidal intuitionistic fuzzy number (GTRIFN) is introduced to overcome the limitations of existing methods. Also we consider transportation problem in intuitionistic fuzzy environment. In this transportation problem, costs are represented by GTRIFNs. An algorithm is proposed to evaluate the initial basic feasible and optimal solution of intuitionistic fuzzy transportation problem. An illustrative numerical example is solved to demonstrate the efficiency of the proposed methods.

연구 동기 및 목표

• 결정적 맥락에서 일반화된 트라프레즈로이드 인티튜셔니스틱 퍼지 수(GTRIFNs)에 대한 기존 랭킹 방법의 한계를 해결하기 위해.
• 운반 문제의 불확실성을 인티튜셔니스틱 퍼지 성격을 유지하는 신뢰할 수 있고 효과적인 랭킹 기법을 개발하기 위해.
• 비용이 GTRIFNs로 모델링된 인티튜셔니스틱 퍼지 운반 문제를 설정하고 해결하기 위해.
• 인티튜셔니스틱 퍼지 환경에서 초기 기본가능해와 최적해를 계산하기 위한 체계적인 알고리즘을 제안하기 위해.
• 수치적 예제를 통해 제안된 방법의 계산 효율성과 정확성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 기존 접근법의 단점을 보완하는 점수 함수와 정확도 함수를 기반으로 한 GTRIFNs를 위한 새로운 랭킹 방법을 도입한다.
• 제안된 랭킹 방법을 적용하여 인티튜셔니스틱 퍼지 운반 문제를 등가의 결정론적 선형계획문제로 변환한다.
• 인티튜셔니스틱 퍼지 수에 적응된 버지얼의 근사 방법(VAM)을 사용해 초기 기본가능해를 확보한다.
• 인티튜셔니스틱 퍼지 수에 적합한 수정된 분배 방법(MODIM)을 사용해 최적해를 확보한다.
• 반복 최적화 단계 동안 GTRIFNs를 비교하고 순서를 정하기 위해 새로운 랭킹 함수를 활용한 탈퍼지화 과정을 시행한다.
• IFTP에 GTRIFN 비용을 적용하기 위해 랭킹 함수를 단계적 알고리즘 프레임워크에 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 GTRIFNs 랭킹 방법은 어떻게 개선되어야 하며, 그들의 인티튜셔니스틱 퍼지 특성을 더 잘 반영할 수 있는가?
• RQ2 모호성을 줄이고 퍼지 운반 문제에서 의사결정 정확도를 향상시키는 새로운 랭킹 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ3 GTRIFN 비용을 가진 인티튜셔니스틱 퍼지 운반 문제를 효과적으로 해석 가능한 결정론적 최적화 문제로 변환할 수 있는가?
• RQ4 제안된 알고리즘은 기존 방법에 비해 초기 기본가능해와 최적해를 계산하는 데에서 성능이 어떻게 뛰어나게 되는가?
• RQ5 새로운 랭킹 방법은 실제 퍼지 운반 시나리오에서 해의 신뢰성과 일관성을 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 랭킹 방법은 소속도와 비소속도를 균형 있게 통합함으로써 이전 접근법의 모순을 효과적으로 해결한다.
• 수정된 VAM을 인티튜셔니스틱 퍼지 수에 적응시켜 초기 기본가능해를 성공적으로 계산하는 데에 기여한다.
• 수정된 MODIM 절차를 통해 인티튜셔니스틱 퍼지 제약 조건 하에서 최적의 타당해로 수렴함을 보장한다.
• 수치적 예제는 제안된 방법이 이전의 랭킹 기반 방법보다 더 정확하고 일관된 최적해를 도출함을 입증한다.
• 퍼지 매개변수를 체계적이고 해석 가능한 결정론적 형태로 변환함으로써 계산 복잡도를 감소시키고 해석 가능성을 향상시킨다.
• 결과적으로 새로운 랭킹 함수는 불확실한 운반 환경에서 의사결정의 신뢰성을 향상시킨다는 것이 확인된다.