[논문 리뷰] Algorithmic approach to quantum physics

Yuri Ozhigov|ArXiv.org|2004. 12. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다체계 양자역학을 다항수자원 비용을 갖는 효과적인 알고리즘을 사용해 고전적 시뮬레이션으로 모델링하는 알고리즘적 접근을 제안한다. 최소 진폭 임계값(진폭 양자)을 도입함으로써 보른의 법칙과 양자 얽힘 붕괴를 자연스럽게 유도하며, 관측자가 없더라도 유니터리 진화와 측정을 통합한다. 이 틀에서 스케일러블 양자컴퓨터는 물리적으로 불가능하다고 결론내린다.

ABSTRACT

Algorithmic approach is based on the assumption that any quantum evolution of many particle system can be simulated on a classical computer with the polynomial time and memory cost. Algorithms play the central role here but not the analysis, and a simulation gives a "film" which visualizes many particle quantum dynamics and is demonstrated to a user of the model. Restrictions following from the algorithm theory are considered on a level of fundamental physical laws. Born rule for the calculation of quantum probability as well as the decoherence is derived from the existence of a nonzero minimal value of amplitude module - a grain of amplitude. The limitation on the classical computational resources gives the unified description of quantum dynamics that is not divided to the unitary dynamics and measurements and does not depend on the existence of observer. It is proposed the description of states based on the nesting of particles in each other that permits to account the effects of all levels in the same model. Algorithmic approach admits the possibility of refutation, because it forbids the creation of a scalable quantum computer that is allowed in the conventional quantum formalism.

연구 동기 및 목표

• 다체계 양자역학의 동역학을 다항 시간 및 메모리 비용으로 고전적 계산 프레임워크로 시뮬레이션하는 것.
• 관측자에 의존하지 않는 단일 고전적 시뮬레이션 과정으로 유니터리 진화와 측정을 통합하는 것.
• 특히 최소 진폭 임계값에 기반한 기본 알고리즘 제약에서 양자 확률(보른의 법칙)과 양자 얽힘 붕괴를 도출하는 것.
• 알고리즘적 접근의 계산 제약과 모순됨을 보여줌으로써 스케일러블 양자컴퓨터의 실현 가능성에 도전하는 것.
• 계층적 입자 중첩과 진폭 감소 기반으로 실용적이고 프로그래머블한 양자역학 모델을 제공하는 것.

제안 방법

• 시스템 크기와 다항적으로 비례하는 시간과 메모리 비용을 요구하는 효과적인 알고리즘을 사용해 고전적 컴퓨터로 양자역학적 동역학을 시뮬레이션하는 것.
• 입자들이 같은 수준에 있을 경우 그룹을 형성하고, 이들로 이루어진 얽힌 상태를 다음 수준에서 단일 입자로 간주하는 계층적 양자 상태 표현 방식을 사용하는 것.
• 고정된 임계값 이하의 진폭을 0으로 설정하는 감소 절차를 적용하여 무시할 수 있는 중첩을 제거하는 것.
• 진폭 감소를 통해 환경 모델링 없이도 자연스럽게 양자 얽힘 붕괴를 시뮬레이션하는 것.
• 총 시뮬레이션 시간 T에서 확률 ≥ 1/T인 사건들만 유지함으로써 확률 보존과 보른의 법칙의 근사치를 확보하는 것.
• 사용자가 정의한 측정 지점이 있는 '영화' 형태로 시스템 진화를 표현하여 관측자 간섭을 피하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다체계 양자역학의 동역학은 다항수자원을 사용해 고전적 컴퓨터로 완전히 시뮬레이션될 수 있는가?
• RQ2 최소 진폭(진폭 양자)의 존재가 보른의 법칙과 양자 얽힘 붕괴의 기원이 될 수 있는가?
• RQ3 고전적 시뮬레이션 프레임워크에서 유니터리 진화와 측정의 구분을 제거할 수 있는가?
• RQ4 스케일러블 양자컴퓨터의 확장성은 알고리즘적 접근의 계산 제약과 호환되는가?
• RQ5 자원 효율적인 시뮬레이션 모델 내에서 모든 입자 수준에서의 양자 얽힘은 어떻게 고려할 수 있는가?

주요 결과

• 알고리즘적 접근는 최소 진폭 모듈의 존재로부터 보른의 법칙을 도출함으로써 추가 공리의 필요성을 제거한다.
• 진폭 감소 절차로부터 양자 얽힘 붕괴가 자연스럽게 유도되며, 환경의 자유도를 별도로 모델링할 필요가 없다.
• 이 시뮬레이션은 관측자 존재에 의존하지 않는 단일 고전적 계산 과정으로 유니터리 진화와 측정을 통합한다.
• 이 모델은 스케일러블 양자컴퓨터의 존재를 금지하며, 전통적인 양자형식과 모순된다.
• 입자의 계층적 중첩은 얽힌 그룹을 단일 실체로 간주함으로써 복잡한 양자 시스템의 효율적 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 명확한 계산 제약과 시각화 출력을 갖는 실용적이고 프로그래머블 프레임워크를 제공한다.